Türevin Geometrik Yorumu Soruları

- 2 + MATEMATİK o . pirbo Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu için R(-1) = 8 P(x) polinomunun x = 1 noktasında bir yerel maksimumu x= a ve x=b noktalarında ise bir yerel minumumu vardır. a b=-3 3 Buna göre, Pl(3) değeri kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 / ba x pics=prca) - pirbl=0 ) ? 84 att F1+11+ - nts 301 C) M(? (x-0) (x-1) (4-6) (x-2 x6 P 3) (x cxil ext . Dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

7. f(x) = x3 - mx2 + 2x + 1 fonksiyonu daima artan olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin en geniş aralığı aşağıda- kilerden hangisidir? A) (-1, 1] B)(-V2, V2] APOIEMI C) [0, 1] lo D) (-13, 13] E) (-/6, V6]

EV 5. f:R → Rolmak üzere f(x) = x3 - 2x² + ax - 2 3 fonksiyonunun (-2, 1) aralığında yalnızca bir ekstremum noktası olduğuna göre, a sayisinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) dx 2.

segetis (A. b. Cb, Hik) 1-2, 4) OH, E, F. G- 121 - 6) + 19 15 a la g8u J6 8. Ax: Hata payi f(x): x birim yarıçaplı dairenin alanı olmak üzere, f(x + ax) – f(x) = Ax-f'(x) ifadesi Ax hata payıyla dairenin alanındaki hata pa- yını vermektedir. 1000 Yarıçapı 10 cm olan dairenin yarıçapı 0,2 cm hata ile ölçülürse dairenin alanında yaplan hata kaç cm2 dir? B) C) 31 A) 511 D) 451 E) 811 Llogo X-W+A 1 2 3 4 5 6 7 8 E ACABEDD

9. Bir GSM şirketi en fazla 3000 müşteriye hizmet verebilme te ve aylık görüşme ücretini 60 TL olarak belirlediği zami bu sayıya ulaşabilmektedir . Bu şirket aylık görüşme ücretinde yaptığı her 5 TL'lik a tış sonrasında müşteri sayısında 100 kişilik azalma old ğunu gözlemlemiştir. Buna göre, şirket aylık kullanım ücretinden elde ed ceği toplam gelirin en fazla olması için aylık kullanı ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? B) 90 A) 80 C) 95 E) 10 D) 100

19.sory AY 12. A f(x) d A(3,4) =/4 Buna 251 HIZ VE RENK YAYINLARI 1/4 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. d doğrusu f(x) in grafiğine (3,4) noktasında teğettir g(x) = f(x) olduğuna göre, g'(3) kaçtır? A)-1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

E) 4 h(x) = f(x + 1).(2x) olduquna göre h'(1) kacter? A) C) 1 b) 4 E) 9 o 2x ? ex+2 x²4 88-8 4 f(xH). g(2x) + 2 g(2x) f(x H) © -lo 8 . 6 2,9 f(x) = ax + bx² + x² 20. olmak üzere, f fonksiyonundaki a, b ve c katsayılarının her biri -9,2 ve 6 sayılanndan farkh biriyle eşleştirildiğinde f'(1) ifadesi, alabileceği en büyok değere ulaşmaktadır. Buna göre bu eşleştirme yapıldığında elde edilen f fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? 1 B) C) D) 24x3 + 6x2 6x²+1 +13% AK Siili

[0, 6) kapalı aralığında sürekli ve (0, 3), (3, 4), (4,6) açık ara- liklaruaug her birinde türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi olan Pfoksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzlemin- de verilmiştir. yA 2 y = f'(x) ON O 3 4 6 -3 0<c<2 olmak üzere, f(0) = 5 olduğuna göre, f(6) değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) 5,5 B) 7,3 C) 10,1 D) 12,7 E) 14,9 nen

B B PLM/002/22 7. 2/3 - 3x2 +m+2 f(x) = x = fonksiyonu x eksenini üç farklı noktada kesmektedir. Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A 2+²-bt 2+1 + 3) 247-6x = f' W)

7. f(x) = -ax² + 12x + 1 11. fonksiyonuna üzerindeki x = 1 noktasından çizilen te- ğetin eğim açısı, dar açı olduğuna göre; a'nın kaç fark- li pozitif doğal sayı değeri vardır? A) 11 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

TÜREV 5. f:R → Rolmak üzere x3 - 2x²+ + ax - 2 3 9 fonksiyonunun (-2, 1) aralığında yalnızca bir ekstremum noktası olduğuna göre, a sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20 2

10. y = x2 + ax fonksiyonunun grafiğine x = 2 apsisli noktasın- dan çizilen teğet doğrusu, y = bx® fonksiyonunun grafiğine x= 1 apsisli noktada teğettir. b Buna göre, değeri kaçtır? , ? A) O B) 1 C) 2 D) 4 E) 8 a

Sth YAYINLARI 15. y = f(x) fonksiyonunun birbirine paralel iki teğetinin değme noktaları A(m, n) ve B(a, b) dir. flx) = x²Gx d dx = x2 - 6x dx Jovi f(x) = frx) dx = x 3. f(x) = x - atlyc x f(1) = 1 olduğuna göre, m + a toplamı kaçtır? D) 6 C) 5 E) 7 olduğuna A) 3 B) 4 1 ? A) 16. g fonksiyonu tek fonksiyon olmak üzere, (1) de ferro(-x) dx = x2 Seoran=8²

f i 12. Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) fonksiyon- larının grafikleri çizdirildikten sonra koordinat ek- senleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir izgara yerleştirildiğinde aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. < f(x) Koordinat eksenleri : Kapalı Izgara görünümü Açık Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) c) D) D 8 9 (AYT 2021 Hareko

4. f(x) = x3 - 2x2 - 4x + 3 X 1248-4 2 fonksiyonunun x=-2 apsisil noktasındaki te- ſetinin eğriyi kestiği diğer noktanın apsisi kaç- tir? A) - 2 B) - 1 C) 2 D) 4 E) 6 x3_2x2-4x+3 Cielu 40 8 e 34? 4x-4 -342-04 uo 3x

12. d1 (3, 10) y=(f+g)(x) 1 X d1 1 Şekilde f + g fonksiyonunun ve (3, 10) noktasındaki d, te- ğet doğrusunun grafiği verilmiştir. (f'g') fonksiyonu (3,-4) noktasından geçmektedir. f ve g fonksiyonlarının x = 3 apsisli noktalarının teğet doğrularının eğim açıları toplamı kaç derecedir? D) 150 E) 225 B) 75 C) 120 A) 60 353 Orijinal Yayınlar 12-E 11-D 10-B 9-D