Türevin Geometrik Yorumu Soruları

y = f(x) Buna göre, (g o f)'(x) = 0 denkleminin kaç farklı reel kökü vardır? B) 2 C) 3 A) 1 D) 4 E) 5 Yovko 250 l/h Xe + V8 re f(x) 13. y=f2(x) ve y = 4f(x) on flux fonksiyonlarının grafiklerine x = a apsisli noktalarından çizilen teget dogruları birbirine paraleldir. REST Bu teğet doğrularından herhangi bir x eksenine para- lel olmadığına göre, teğet noktalarının ordinatla, farkı. kaç olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 f'(a) are Reco.flor kifex f(a)=2 12 .

13. 7daki teğetinin eğimi eğimine eşit olduğu fa x+y = 1 4 4 (2,2) - g(x) DO 2 x+y=4 d doğrusu f(x) fonks E) -1 0 g(x) = x°f(x) – P(X) g' (3) kaçtır? 2 4 X A) 75 B) 77 4-x=y h(x) Şekilde y(x) fonksiyonunun (2, 2) noktasındaki teğeti ve- rilmiştir . f(x) = h(x).g(x) + h'(x) olduğuna göre, f'(2) kaçtır? 1 2 h(x). g(x) + ((x). halth (A) + 2 rmalinin eğimi kaçt C) 2 A) -2 B) -4 E) 6 D) 4 19. f(x) = x4 + mx? + fonksiyonunun olması için m ka DO E) 2 5 4-x=y 2+2+1 B) -2 A) 2

AYT 22. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde sürekli olan bir f fonksi- yonunun türevinin grafiği gösterilmiştir. AY 2 .y=f(x) 0 2 -1 V f(-1) = 2 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? B) -1 C) O. D) 1 E) 2 AT-2 q oxtb ebrec -a-6 f60baby

23. Aşağıdaki birim kareli zeminde A, B ve C noktalarından geçen y = f'(x) · g(x) parabolünün; C ve D noktalarından geçen y = g'(x) + f(x) doğrusunun grafiği gösterilmiştir. f'(x) · g(x). VR) 2 B g'(x) + f(x) 2. 2 Buna göre, I. f(1) •g(1) > g(2) f(2) > II. f(-1).(-1) > g(0)f(0) III)(-) 1. (6•0%+2) =0 g'(32).4191-28) , ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III CXII ve III E) Yalnız if D) Yalnız III M y = x-2 = (y=x

14. y = x eğrisine A noktasından çizilen teğet doğrusu B1-16, ) noktasından geçmektedir. Buna göre, A noktasının koordinatları aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-1,-1) B) (0,0) D) (8,2) C) (1,1) E) (27,3)

+2x+3 f (x) 15. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları, d doğrusuna sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. so f g B. h x)=2x1 A X -2 0 2 hilala fka). Legte - 2x-3 y = h(x) fonksiyonu, h(x) = f(-x) + g(x) + x2 + 3x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, h(x) - h(2) lim X2 2-X LA-h12) hh (x) - h(2) 2 limitinin değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3 Diğer sayfaya geçiniz.

ÖSYM Örnek:15 Dik koordinat düzleminde, f(x)=x2 + ax fonksiyonunun grafiğine (2, f(2)) noktasından çizilen teğet doğrusu, g(x)=bx3 fonksiyonunun grafiğine (1, g(1)) noktasında teğettir. els Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? flx) = 2x tai ( x=ligin uta A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 qimestor (2019TAYT) Yoynian [21 fles] [214+20] . 1 ollx) = 36x² roltasuda

TÜREV 5. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun türevinin gra- fiği aşağıda verilmiştir. 7. Ay 2 f O →X 2. Buna göre, f(0) <f(1) Hi fonksiyonunun X = 2 noktasında ekstremumu yoktur. Het fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli değildir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III IW30dV

Gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f fonksiyo- n türevi olan f' türev fonksiyonunun grafiği şekilde ve- AY a E) nunun dilmiştir . M/ ACIL MATEMATIK y = f'(x) 10. 0 2 Buna göre, 1. ffonksiyonu artandır. II . ffonksiyonu bire birdir. III. f fonksiyonu her noktada türevlenebilirdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve 1 A) Yalnız B) I ve II E) I, II/ve III D) II ve III b s- 6 IE

OĞRETEN SORULAR - TEST 7 METRİK YORUMU) 9. fon teč 5. f(x) = 2x2 - 4x + 3 A) fonksiyonuna üzerindeki A(4, a) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B) y = 12x + 11 A) y = 8x - 10 C) y = 12x - 29 D) y = -12x - 29 E) y = 12x + 29

11. Ay B(2,6) d₂ A dy X 0 C(5,0) f(x)=-x2 + 3x + 4 mo Dik koordinat düzleminde verilen parabole üzerindeki B noktasında teğet olan d, doğrusu C(5,0) nokta- sindan geçen ve denklemi y = 2x – 10 olan d, doğ- rusuyla A noktasında kesişmektedir. Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaç- tır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

3.6 - K²-18+6k Örnek - 12 18-K² tok - K2+6K +10 0 2k+6=0 1 3 02 65 1 1 : 1 Yarıçapı 10 cm olan küre içine çizilebilecek en büyük hacimli koninin yüksekliği kaç cm dir? 1 + 3 3 (3-3,52 (100-x²) Jt. 2x (100.x²), 5. 2x (200x J-2X ? )

B AYT / MATEMATİK ** 18. #x) = x2 – 3x2 + ax - 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında = 3x² 0, sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2. C) 3 D) 5 E) 6 3x² - 6xta ta 7-

BİROL HOCA MATEMATİK DERS O 37. 35. m, n E R olmak üzere gerçel sayılarda tanımlı, f(x) = x3 + mx2 + nx + 1 fonksiyonu veriliyor. 0 <m2 <n olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) f fonksiyonu daima azalandır. B) f fonksiyonu bire bir ve örtendir. C) ffonksiyonunun 2 tane ekstremum noktası vardır. D) Xo € [m2, n) olmak üzere f'(xo) = 0 olacak şekilde en az bir Xo reel sayısı vardır. E) f(x) = 0 denkleminin 3 farklı reel kökü vardır. (B) 3

11. f ikinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, her x gerçel sayısı için f"(x) > O'dır. f(-2)-f(7) = 0 ft2) = fal Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f(x) fonk- siyonunun değişim hızı pozitiftir? A) (-4,2) B) (-1,0) C) (3,5) D) (0, 2) E) (0, 1)

DEN DİNLE! TÜREV SORU - 4 y=9 f(x) = x3 + 1 fonksiyonuna x = 2 apsisli noktadan çizilen teğet doğrusunun eksenler ile oluşturduğu üçgenin ala- ni kaç birimkaredir? f(x) = 32 ise 12 9 TO 9 91.9 a 8. 241 ný SORU - 5 aq y = f(x)