Türevin Geometrik Yorumu Soruları

2019 / AYT 4. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x² + ax fonksiyonunun grafi- ğine (2, f(2)) noktasında çizilen teğet doğrusu, g(x) = bx fonk- siyonunun grafiğine (1, g(1)) noktasında teğettir. Buna göre, a. b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Matematik D 14. 16.a, be ümesi üzerinde tanımlı ve sürekli inin grafiği verilmiştir. la-bl 4 1 y larında XER 5 C 2 DB A .. şeklir Yazlık bir sinemada A noktasında bulunan projeksiyon aleti yerden yüksekliği 2 birim olan 4 birim uzunluğunda- ki perdeye yansıtılacaktır. Projeksiyon aletinin perdeye en büyük açı altında yan- sıtılması için (ABkaç birim olmalıdır? uza a yerel maksimumu vardır, " ring = 0 da tanımlıdır. X A) 212 B) 23 C) 4 D) 26 E) 6 A) 1

TÜREV 2 4. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile g fonksiyo- nunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde ve- rilmiştir. y = g(x) E) O 2 2 +/1.x4 4 X 1 4 y = f'(x) 1 2 f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = f(2x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, g'(1) ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? MI A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 g'(xl-f's(x1 = e. finx) xl g'(

24. Aşağıda bire bir y = f(2x + 1) fonksiyonunun grafiği ile bu grafiğe A noktasında teğet olan y = mx + n doğrusu verilmiştir. y = f(2x + 1) y = mx + n f(m) f(a) a + 2 O + (2x+1) 2 = m Buna göre, d dx + (f(4x+3)) |x- x=1 ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 14 C) 21 D) 24 E) 28 f (7.223 ut (4x+3) luf (7) I F (2ati) =f(n) mazats

ANLIK DEĞİŞİM ORANI TÜREV ALMA KURALLARI TANINDA 21. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 y = f(x) =) 8 0 g(x) = x• ®) f«) +4'65 1. f(xf(x Bir fonksiy ki teğetinir Eğimi ve • f fonksiyonu veriliyor. Buna göre, busy loop I. g'(0) = 3 tür. II. g'(-1) = -3 tür. novienot III. g'(1) = 3 tür. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III A noktas. Acil MATEMATIK 0 + -1. 3oannimele ot -1.3 SB fG eğrisi bulunu

21. Dağcılık sporunu seven Raşit bir dağın tepesinde küre şeklinde bir kar topu yapıp aşağıya doğru yuvarlamıştır. r= 4 Kar topunun hacmi saniyede 2 cm hızla büyümektedir. Raşit, aşağı doğru yuvarlanan küre şeklindeki kar topunun resimlerini çekip sosyal medya hesabında takipçileri ile paylaşmıştır. Paylaştığı resimlerden biri o yukarıda verilmiştir. Resmin çekildiği anda kar küresinin yarıçapındaki büyüme hızı kaç cm/sn'dir? 1 A) -15 B) C) 1 1610 6T 1 D) 321 E) 6411

<f(x) gösterimi ile f(x) fonksiyonunun yerel maksimum nok- talarinin apsisler toplamı, f(x) gösterimi ile f(x) fonksiyonunun yerel minimum nok- talarinin apsisler toplamı ifade edilmektedir. y y = h'(x - 1) 2 b 5 V6 D y = g'(x +1) Yukarıda y = h'(x - 1) ve y=g'(x + 1) türev fonksiyonları- nin grafikleri verilmiştir. <h(x) +> g'(x) = 12 olduğuna göre, 2a + b toplamı kaçtır? D) 13 E) 12 C) 14 B) 16 A) 18

UINCR - 18 I. = y = f(x) fonksiyonuna (-1, 2) noktasında çizilen teğet denklemi y = 2x + 4 tür. f(x) g(x) = x²+1 fonksiyonuna x = -1 apsisli nokta- El sında çizilen teğetin denklemini bulunuz. 2 -1,2

y= 2x+4 4) Yukarıdaki şekilde, f eğrisi ve üzerindeki (-1,2) nokta- sindan çizilen ve x eksenini (-2, 0) noktasında kesend doğrusunun grafiği verilmiştir. kaçtır? E)-1 A) -72 g(x) = f(-x) olduğuna göre, g(1) ifadesinin değerli B) 36 C) -18 D) -6 3 fl-x3) f(-x).-x 6 -3 2 1 4. y = f(x) (AYINLARI B. ORIJINAL y=9(x) d 18 Yukarıdaki şekilde verilen f(x) = x - x + 3 ile 2X-1 g(x) = x2 – 3x + 2 -2X-3 parabol grafikleri için şekildeki d doğrusu, A ve B gibi iki noktada teğet olduğuna göre; A ve B noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 2 E) 3 5. (x) =(x2-ax (2x-9) (x+2) = x Box (x+2) X fonksiyonunun, daima artan olması için a'nın alacagi (x + 2)2 en büyük tam say

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği, AY 5 3 3 1 0 2. . y=f(x) • (f + g)(x) fonksiyonu x = 2 de süreklidir. g(2) = -4 olduğuna göre, lim g(x) + lim g(x) toplaminin değeri kaçtır? x-2 x-2 A) -8 B) -9 C) -10 D) -11 E) -12

or. 24. f(x) = x3 - mx2 – 3x + 2 ni fonksiyonu üzerinde A(1, a) ve B(-1, b) noktalarında çizilen teğetler birbirine paralel olduğuna göre, m reel sayısı kaçtır? 1 5 A) - 4 B) -2 C) -1 DO E) -2 25 Diğer sayfaya geçiniz.

. Aşağıda üçüncü dereceden y=f(x) polinom fonksiyonu- nun grafiği ve grafiğe x=-2 apsisli noktasında teğet olan d doğrusu veriliyor. Ay d X -4 -2 O 1 - ² C ly=f(x) - (x+4) g(x)=x3.f(x) fonksiyonunun grafiğine x=-2 apsisli noktasında te- get olan doğrunun eğimi 20 olduğuna göre, d doğru- sunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? y

7. 10. y= f(x) = x3 + 16 fonksiyonu üzerindeki (a, b) noktasından çizilen teget doğrusu orijinden geçtiğine göre b kaçtır? ek A) 1 B) 2 C) 15 D) 17 E) 24 3x2 no among nabibion (S) osho f(x) = x3 + 4x2 + ax + 2 a mzo don cizilen te-

2. f(x) = x2 - 9 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f(x) = \X2-91 -3 0 3 X Buna göre, 1. X=-3 noktasında süreklidir. II. X = 3 noktasında türevlidir. III. f'(-2) > f'(2) dir. f fonksiyonu ile ilgili yukarıdakilerden hangileri daima doğrudur? A) II ve III B) Yalnız II C) I ve II D) I, II, III E) I ve III 2.

[2, 2. Samsun Arkeoloji Müzesinde sergilenen bir eserin korunması için duvara bir kamera takılacaktır. h 4 m 1 m 2 m Eser duvardan 2 m ileride yerden yüksekliği 1 m ve uzunluğu 4 m olan bir masada sergilenmektedir. Buna göre, kameranın eseri en geniş açı ile görebilmesi için yerden kaç metre yükseğe takılması gerekir? A) 5 B) 4 D) 2V3+1 C) 3/3 E) 3/3+1

14. Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) fonksiyonlarının gra- fikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir izgara yerleştirildiğin- de aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. fx) c) 1-1 Koordinat eksenleri : Kapalı Izgara görünümü Açık Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaçtır? 8 E) D C D) ) 3 4 c) B) A) WIN 2021 / AYT