Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Türevin Geometrik Yorumu Soruları

de kaç farklı
E) 182
SORU:
Bilgisayar üretimi yapan bir fabrikada, günlük a tane bilgisa-
yar üretiliyor. Üretilen bu bilgisayarlar satılınca bu satıştan elde
edilen kâr b TL olmak üzere,
b = -a² + 500a - 7500
biçiminde hesaplanıyor.
Buna göre, bu fabrikanın 1 aylık (30 günlük) kârı en çok
kaç milyon TL olur?
A) 1.50
B) 1.55 C) 1.60
D) 1.65
E) 1.70
SORU:
Am
Sekil 1
enar uzunluğu a
IFC) dir. Karto
ire, elde ed
?
B) 42
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
de kaç farklı E) 182 SORU: Bilgisayar üretimi yapan bir fabrikada, günlük a tane bilgisa- yar üretiliyor. Üretilen bu bilgisayarlar satılınca bu satıştan elde edilen kâr b TL olmak üzere, b = -a² + 500a - 7500 biçiminde hesaplanıyor. Buna göre, bu fabrikanın 1 aylık (30 günlük) kârı en çok kaç milyon TL olur? A) 1.50 B) 1.55 C) 1.60 D) 1.65 E) 1.70 SORU: Am Sekil 1 enar uzunluğu a IFC) dir. Karto ire, elde ed ? B) 42
f(x) = x² - mx + 2m
x ekseni üzerin-
PARABOL
SORU:
f(x) = x² - 5x + 21 parabolü üzerinde bulunan ve ap Q
kaç birimdir?
sinin 3 katı ile ordinatı toplamı en küçük olan nokta
nin, parabolün y eksenini kestiği noktaya olan uzaklığı
A) √13
B) √15
C) √17
D) 2√5 E) 3√3
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
f(x) = x² - mx + 2m x ekseni üzerin- PARABOL SORU: f(x) = x² - 5x + 21 parabolü üzerinde bulunan ve ap Q kaç birimdir? sinin 3 katı ile ordinatı toplamı en küçük olan nokta nin, parabolün y eksenini kestiği noktaya olan uzaklığı A) √13 B) √15 C) √17 D) 2√5 E) 3√3
?
C) 1
03
X=x+1=-3x-m-1
X²-4x+2-m20
16-42-m
-_-3
E) 5
& m <CE
ACIL MATEMATIK
ML
16+3
8. y=x²+3 parabolünün y = 4x-3 doğrusuna en yakın
noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
x=-=-4x3
X=4
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 10
10.
27
Ex
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
? C) 1 03 X=x+1=-3x-m-1 X²-4x+2-m20 16-42-m -_-3 E) 5 & m <CE ACIL MATEMATIK ML 16+3 8. y=x²+3 parabolünün y = 4x-3 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? x=-=-4x3 X=4 A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 10 10. 27 Ex
1
1
T
1
1
1
1
S
B
1
B
1
1
B
1
1
2
1
1
S
$
1
9. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom fonksiyonunun dik
koordinat düzlemindeki grafiği olabilir?
160/60
(x)0 imelge slivce
B)
A)
-oniloq (00hot
C)
fo
E)
ST (O
y
X
lam O nunum
-X
y A
8 (A
X
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
1 1 T 1 1 1 1 S B 1 B 1 1 B 1 1 2 1 1 S $ 1 9. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiği olabilir? 160/60 (x)0 imelge slivce B) A) -oniloq (00hot C) fo E) ST (O y X lam O nunum -X y A 8 (A X
Ex
2
+4
parkida koordinat dozleminde
oktasında çizilen tegen gösterilmiştir.
4/^
(-xxx-xx+4)
52
f parabolü y eksenini C noktasında kesiyor.
|AO|=|OB| = |OC| = 4 birim
olduğuna göre, T noktasının y eksenine olan uzaklığı
kaç birimdir?
A) 1
C)
c) /2/2
135
y = f(x)
D) 3
72
E) 1/2
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
Ex 2 +4 parkida koordinat dozleminde oktasında çizilen tegen gösterilmiştir. 4/^ (-xxx-xx+4) 52 f parabolü y eksenini C noktasında kesiyor. |AO|=|OB| = |OC| = 4 birim olduğuna göre, T noktasının y eksenine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 1 C) c) /2/2 135 y = f(x) D) 3 72 E) 1/2
23. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir
fonksiyon için,
f(4) = 0,
f(4)=-1
g(x) = f(x² + f(2x))
olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli
noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2x -y + 4 = 0
C) x+y=2=0
(E))2x + y -4 = 0
B) x+2y-2=0
D) x + 2y + 4 = 0
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
23. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyon için, f(4) = 0, f(4)=-1 g(x) = f(x² + f(2x)) olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x -y + 4 = 0 C) x+y=2=0 (E))2x + y -4 = 0 B) x+2y-2=0 D) x + 2y + 4 = 0
24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı başkatsayısı olan
1
3
m = 1/3
f(x) fonksiyonu
f(x) = mx³ + nx² + cx + d
biçiminde veriliyor.
f(x) polinom fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdakiler bi-
liniyor.
A)
•
• f(0) = 0
• [-3, 2] aralığında azalandır.
Buna göre, f(-1) değeri kaçtır?
[2, ∞) aralığında artandır.
5
2
B)
10
3
C)
25
7
37
6
E) 4/10
5
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı başkatsayısı olan 1 3 m = 1/3 f(x) fonksiyonu f(x) = mx³ + nx² + cx + d biçiminde veriliyor. f(x) polinom fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdakiler bi- liniyor. A) • • f(0) = 0 • [-3, 2] aralığında azalandır. Buna göre, f(-1) değeri kaçtır? [2, ∞) aralığında artandır. 5 2 B) 10 3 C) 25 7 37 6 E) 4/10 5
4. f(x)=x²-5px + 8
g(x) = 2x - 1
fonksiyonları için f(k) = g(k) eşitliğini sağla-
yan yalnızca bir tane k gerçek sayısı bulundu-
ğuna göre, p + k toplamı en çok kaç olabilir?
A)
12
5
B)
10
3
C)
17
5
(D)
19
5
E)
17
4
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
4. f(x)=x²-5px + 8 g(x) = 2x - 1 fonksiyonları için f(k) = g(k) eşitliğini sağla- yan yalnızca bir tane k gerçek sayısı bulundu- ğuna göre, p + k toplamı en çok kaç olabilir? A) 12 5 B) 10 3 C) 17 5 (D) 19 5 E) 17 4
722
ÖRNEK-67
Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için,
f(x) = x² - 2x + m - 5
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer ile
g(x) = -4x² + 20x + 9 - m
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer birbirine eşittir.
Buna göre, m değerini bulunuz.
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
722 ÖRNEK-67 Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, f(x) = x² - 2x + m - 5 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer ile g(x) = -4x² + 20x + 9 - m fonksiyonunun alabileceği en büyük değer birbirine eşittir. Buna göre, m değerini bulunuz.
YKS/Temel Matematik
22.
marsh
-3
A)
-2
Şekilde f'(x) grafiği verilmiştir.
1. (-∞, -3) aralığında f(x) azalan
2.
(0,) aralığında f(x) artan
3.
f'(x) eğrisi (-3, 0) aralığında azalandır.
4. f(x) eğrisi (0, ∞) aralığında konvekstir.
B) 2
3
1
f'(x)
5. f(x) eğrisinin (-∞, 1) aralığında 2 tane dönüm noktası
vardır.
Yukarıdaki ifadelerin kaç tanesi doğrudur?
D)4
C) 3
X
1-B
E) 5
24
yayıncılık
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
YKS/Temel Matematik 22. marsh -3 A) -2 Şekilde f'(x) grafiği verilmiştir. 1. (-∞, -3) aralığında f(x) azalan 2. (0,) aralığında f(x) artan 3. f'(x) eğrisi (-3, 0) aralığında azalandır. 4. f(x) eğrisi (0, ∞) aralığında konvekstir. B) 2 3 1 f'(x) 5. f(x) eğrisinin (-∞, 1) aralığında 2 tane dönüm noktası vardır. Yukarıdaki ifadelerin kaç tanesi doğrudur? D)4 C) 3 X 1-B E) 5 24 yayıncılık
SS
L
Parabol
-√2+1=-110. y=x²-x-5
)nok-
m nin
5
70002
3
m²=2+1+(4
to the
x^²=-= (₁ + M) x + -5 -^
anth
Fiği veril-
açtır?
teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır?
5-A
parabolü dışındaki A(-1, -7) noktasından çizilen
A) -8
AYDIN YAYINLARI
B) -7
unslota
11.
C) -6
14V-5
oll dann mal
D) -5
2x-1
a+b = -7
(mith)
E) -4
/M+^= /
y=f(x)
(6, 3)
d
X
1.
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
SS L Parabol -√2+1=-110. y=x²-x-5 )nok- m nin 5 70002 3 m²=2+1+(4 to the x^²=-= (₁ + M) x + -5 -^ anth Fiği veril- açtır? teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır? 5-A parabolü dışındaki A(-1, -7) noktasından çizilen A) -8 AYDIN YAYINLARI B) -7 unslota 11. C) -6 14V-5 oll dann mal D) -5 2x-1 a+b = -7 (mith) E) -4 /M+^= / y=f(x) (6, 3) d X 1.
e
§-
k-
1
11
24. Dik koordinat düzleminde f, g ve h polinom fonksiyonla-
rının birinci türevlerinin grafikleri gösterilmiştir.
W IN
O
A) F>G H
O
X
D) G>H>F
O
AY
f, g ve h fonksiyonlarının ekstremum noktalarının
sayısı sırası ile F, G ve H olduğuna göre, aşağıdaki
sıralamalardan hangisi doğrudur?
B) F>H>G
h'
X
C) G>F>H
E) H>G>F
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
e §- k- 1 11 24. Dik koordinat düzleminde f, g ve h polinom fonksiyonla- rının birinci türevlerinin grafikleri gösterilmiştir. W IN O A) F>G H O X D) G>H>F O AY f, g ve h fonksiyonlarının ekstremum noktalarının sayısı sırası ile F, G ve H olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) F>H>G h' X C) G>F>H E) H>G>F
2. Aşağıdaki şekilde d doğrusu y = f(x) parabolüne M
noktasında, y = g(x) parabolüne N noktasında teğettir.
y = f(x)
A
M
N
13√2 B) 7√2 C) 7√3
2
7
x²
f(x) =
= x² + c, g(x) = x² + 15x -54 ve N noktasının
apsisi 7 olduğuna göre M ile N noktaları arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
y = g(x)
B) 7√2 C) 7√3 D)14 E)
27√2
2
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
2. Aşağıdaki şekilde d doğrusu y = f(x) parabolüne M noktasında, y = g(x) parabolüne N noktasında teğettir. y = f(x) A M N 13√2 B) 7√2 C) 7√3 2 7 x² f(x) = = x² + c, g(x) = x² + 15x -54 ve N noktasının apsisi 7 olduğuna göre M ile N noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? y = g(x) B) 7√2 C) 7√3 D)14 E) 27√2 2
3. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 160 TL Ücret
talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısı 120'den fazla ol-
ması hâlinde 120'nin üzerindeki her bir kişi için katılımcılara 1
TL geri ödeme yapılmaktadır. Geziye 120'den fazla kişi katıl-
mış ve şirket kasasına bu gezi için 16.000 TL girmiştir.
Buna göre, geziye kaç kişi katılmıştır?
A) 170 B) 180
C) 200 D) 210
E) 220
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
3. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 160 TL Ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısı 120'den fazla ol- ması hâlinde 120'nin üzerindeki her bir kişi için katılımcılara 1 TL geri ödeme yapılmaktadır. Geziye 120'den fazla kişi katıl- mış ve şirket kasasına bu gezi için 16.000 TL girmiştir. Buna göre, geziye kaç kişi katılmıştır? A) 170 B) 180 C) 200 D) 210 E) 220
15. Taner Öğretmen, öğrencisi Semih'ten gerçel sayılar
kümesinde tanımtrolan ve kuralı aşağıda verilen
fonksiyonun grafiğini dik koordinat düzleminde çiz-
dir
Pavenu
mesini istemiştir.
f(x) =
4-x², x<2
Bu fonksiyonun grafiğini doğru bir şekilde çizen
44420
Semih'e öğretmeni aşağıdakilerden hangilerinin doğ-
ru olduğunu sormuştur.
Davinia
012
I. f fonksiyonu [0, 2] aralığında azalandır.
II. f fonksiyonunun grafiği x eksenini 3 farklı nok-
tada keser.
A) Yalnız
2x-4, x≥2
PADI
as
D) II ve III
SCOMPRES
III. f fonksiyonu R→ R'ye örtendir.
ä√√]
Buna göre, Semih'in vermesi gereken doğru ce-
vap aşağıdakilerden hangisidir?
A
B) Yalnız tt>
E), ve III
C) I ve H
1
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
15. Taner Öğretmen, öğrencisi Semih'ten gerçel sayılar kümesinde tanımtrolan ve kuralı aşağıda verilen fonksiyonun grafiğini dik koordinat düzleminde çiz- dir Pavenu mesini istemiştir. f(x) = 4-x², x<2 Bu fonksiyonun grafiğini doğru bir şekilde çizen 44420 Semih'e öğretmeni aşağıdakilerden hangilerinin doğ- ru olduğunu sormuştur. Davinia 012 I. f fonksiyonu [0, 2] aralığında azalandır. II. f fonksiyonunun grafiği x eksenini 3 farklı nok- tada keser. A) Yalnız 2x-4, x≥2 PADI as D) II ve III SCOMPRES III. f fonksiyonu R→ R'ye örtendir. ä√√] Buna göre, Semih'in vermesi gereken doğru ce- vap aşağıdakilerden hangisidir? A B) Yalnız tt> E), ve III C) I ve H 1
26. Aşağıdaki koordinat sisteminde y = x² - 6x + 10 parabolü ile
y = 4x - 8 doğrusunun kesim noktaları A ve B'dir.
y = 4x - 8
A
y = x² - 6x + 10
By = 4x-8
Buna göre, [AB] nin orta noktasının (-2, -12) noktasına
olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 30
B) 25 C) 18
D) 17
E) 13
x² - 6x +10=4x8
x²-10x+18=0
^
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
26. Aşağıdaki koordinat sisteminde y = x² - 6x + 10 parabolü ile y = 4x - 8 doğrusunun kesim noktaları A ve B'dir. y = 4x - 8 A y = x² - 6x + 10 By = 4x-8 Buna göre, [AB] nin orta noktasının (-2, -12) noktasına olan uzaklığı kaç birimdir? A) 30 B) 25 C) 18 D) 17 E) 13 x² - 6x +10=4x8 x²-10x+18=0 ^