Türevin Geometrik Yorumu Soruları

de kaç farklı E) 182 SORU: Bilgisayar üretimi yapan bir fabrikada, günlük a tane bilgisa- yar üretiliyor. Üretilen bu bilgisayarlar satılınca bu satıştan elde edilen kâr b TL olmak üzere, b = -a² + 500a - 7500 biçiminde hesaplanıyor. Buna göre, bu fabrikanın 1 aylık (30 günlük) kârı en çok kaç milyon TL olur? A) 1.50 B) 1.55 C) 1.60 D) 1.65 E) 1.70 SORU: Am Sekil 1 enar uzunluğu a IFC) dir. Karto ire, elde ed ? B) 42

f(x) = x² - mx + 2m x ekseni üzerin- PARABOL SORU: f(x) = x² - 5x + 21 parabolü üzerinde bulunan ve ap Q kaç birimdir? sinin 3 katı ile ordinatı toplamı en küçük olan nokta nin, parabolün y eksenini kestiği noktaya olan uzaklığı A) √13 B) √15 C) √17 D) 2√5 E) 3√3

? C) 1 03 X=x+1=-3x-m-1 X²-4x+2-m20 16-42-m -_-3 E) 5 & m <CE ACIL MATEMATIK ML 16+3 8. y=x²+3 parabolünün y = 4x-3 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? x=-=-4x3 X=4 A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 10 10. 27 Ex

1 1 T 1 1 1 1 S B 1 B 1 1 B 1 1 2 1 1 S $ 1 9. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiği olabilir? 160/60 (x)0 imelge slivce B) A) -oniloq (00hot C) fo E) ST (O y X lam O nunum -X y A 8 (A X

Ex 2 +4 parkida koordinat dozleminde oktasında çizilen tegen gösterilmiştir. 4/^ (-xxx-xx+4) 52 f parabolü y eksenini C noktasında kesiyor. |AO|=|OB| = |OC| = 4 birim olduğuna göre, T noktasının y eksenine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 1 C) c) /2/2 135 y = f(x) D) 3 72 E) 1/2

23. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyon için, f(4) = 0, f(4)=-1 g(x) = f(x² + f(2x)) olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x -y + 4 = 0 C) x+y=2=0 (E))2x + y -4 = 0 B) x+2y-2=0 D) x + 2y + 4 = 0

24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı başkatsayısı olan 1 3 m = 1/3 f(x) fonksiyonu f(x) = mx³ + nx² + cx + d biçiminde veriliyor. f(x) polinom fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdakiler bi- liniyor. A) • • f(0) = 0 • [-3, 2] aralığında azalandır. Buna göre, f(-1) değeri kaçtır? [2, ∞) aralığında artandır. 5 2 B) 10 3 C) 25 7 37 6 E) 4/10 5

4. f(x)=x²-5px + 8 g(x) = 2x - 1 fonksiyonları için f(k) = g(k) eşitliğini sağla- yan yalnızca bir tane k gerçek sayısı bulundu- ğuna göre, p + k toplamı en çok kaç olabilir? A) 12 5 B) 10 3 C) 17 5 (D) 19 5 E) 17 4

722 ÖRNEK-67 Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, f(x) = x² - 2x + m - 5 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer ile g(x) = -4x² + 20x + 9 - m fonksiyonunun alabileceği en büyük değer birbirine eşittir. Buna göre, m değerini bulunuz.

YKS/Temel Matematik 22. marsh -3 A) -2 Şekilde f'(x) grafiği verilmiştir. 1. (-∞, -3) aralığında f(x) azalan 2. (0,) aralığında f(x) artan 3. f'(x) eğrisi (-3, 0) aralığında azalandır. 4. f(x) eğrisi (0, ∞) aralığında konvekstir. B) 2 3 1 f'(x) 5. f(x) eğrisinin (-∞, 1) aralığında 2 tane dönüm noktası vardır. Yukarıdaki ifadelerin kaç tanesi doğrudur? D)4 C) 3 X 1-B E) 5 24 yayıncılık

SS L Parabol -√2+1=-110. y=x²-x-5 )nok- m nin 5 70002 3 m²=2+1+(4 to the x^²=-= (₁ + M) x + -5 -^ anth Fiği veril- açtır? teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır? 5-A parabolü dışındaki A(-1, -7) noktasından çizilen A) -8 AYDIN YAYINLARI B) -7 unslota 11. C) -6 14V-5 oll dann mal D) -5 2x-1 a+b = -7 (mith) E) -4 /M+^= / y=f(x) (6, 3) d X 1.

e §- k- 1 11 24. Dik koordinat düzleminde f, g ve h polinom fonksiyonla- rının birinci türevlerinin grafikleri gösterilmiştir. W IN O A) F>G H O X D) G>H>F O AY f, g ve h fonksiyonlarının ekstremum noktalarının sayısı sırası ile F, G ve H olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) F>H>G h' X C) G>F>H E) H>G>F

2. Aşağıdaki şekilde d doğrusu y = f(x) parabolüne M noktasında, y = g(x) parabolüne N noktasında teğettir. y = f(x) A M N 13√2 B) 7√2 C) 7√3 2 7 x² f(x) = = x² + c, g(x) = x² + 15x -54 ve N noktasının apsisi 7 olduğuna göre M ile N noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? y = g(x) B) 7√2 C) 7√3 D)14 E) 27√2 2

3. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 160 TL Ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısı 120'den fazla ol- ması hâlinde 120'nin üzerindeki her bir kişi için katılımcılara 1 TL geri ödeme yapılmaktadır. Geziye 120'den fazla kişi katıl- mış ve şirket kasasına bu gezi için 16.000 TL girmiştir. Buna göre, geziye kaç kişi katılmıştır? A) 170 B) 180 C) 200 D) 210 E) 220

15. Taner Öğretmen, öğrencisi Semih'ten gerçel sayılar kümesinde tanımtrolan ve kuralı aşağıda verilen fonksiyonun grafiğini dik koordinat düzleminde çiz- dir Pavenu mesini istemiştir. f(x) = 4-x², x<2 Bu fonksiyonun grafiğini doğru bir şekilde çizen 44420 Semih'e öğretmeni aşağıdakilerden hangilerinin doğ- ru olduğunu sormuştur. Davinia 012 I. f fonksiyonu [0, 2] aralığında azalandır. II. f fonksiyonunun grafiği x eksenini 3 farklı nok- tada keser. A) Yalnız 2x-4, x≥2 PADI as D) II ve III SCOMPRES III. f fonksiyonu R→ R'ye örtendir. ä√√] Buna göre, Semih'in vermesi gereken doğru ce- vap aşağıdakilerden hangisidir? A B) Yalnız tt> E), ve III C) I ve H 1

26. Aşağıdaki koordinat sisteminde y = x² - 6x + 10 parabolü ile y = 4x - 8 doğrusunun kesim noktaları A ve B'dir. y = 4x - 8 A y = x² - 6x + 10 By = 4x-8 Buna göre, [AB] nin orta noktasının (-2, -12) noktasına olan uzaklığı kaç birimdir? A) 30 B) 25 C) 18 D) 17 E) 13 x² - 6x +10=4x8 x²-10x+18=0 ^