Türevin Geometrik Yorumu Soruları

en P(x) diğinde arpimi EX2 17. a, b, c birer gerçel sayı ve a #0 olmak üzere, B y = f(x) = ax² + bx + c parabolünün (-∞, 3) aralığında artan, (3, ∞) aralığında azalan olduğu bilinmektedir. kökleri 3 ve 5 f(5) = 0 olduğuna göre; a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?? A)--- B)=, +, D) £= yan: (x-3) (x-6) C = 4 f(1) = a+b+c ED 20 a + b + c < 42+2b+y 2017] ACIL MATE 19. old ifa A log2

41. 4 A -2 O a b A) 8 10 y=f(x) Yukarıda x eksenini (b,0), (a,0) noktalarında kesen ve (-2,4) noktasından geçen y=f(x) fonksiyonu- nun grafiği çizilmiştir. f'(-4) +f'(2)=1 olduğuna göre, (a+6). (b+6) ifadesinin değeri kaç- tır? B) 12 4X C) 16 D) 18 E) 20

8. -6 -2 7 O 6 4 3 D) II ve til max nakty >(517) 5 Minnoyte ---23) y = f(x) 7 y = f(x) fonksiyonu, f: [-6, 7] → [0, 7] şeklinde tanım- zzg lanıyor. f(x) fonksiyonu için, 1.-4,-2) aralığında azalandır. Maksimum değeri 7 dir. III. Minimum değerini x = -2 apsisli noktada alır. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I Bve ll C) ve III E) I, N ve III Fullmatematik 229. 229 =

MITA A Si 10. 11. -5 A) 3 2 -3 el B) -2 1 2 ^y 6 21-01 fonksiyonu dain 3 y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x = [-1, 1] aralığında f(3x) fonksiyonu nun ortalama değişim hızı kaçtır? C) O D) 1/12 O f: [-2, 1] →R, y = f(x) 3 4 2. Test E) 1

2. fan IV y = f(x) Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonu için, A) Yalnız I ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II 3nok artıyor. f, daima azalandır. her a<bigin f(a) f(b) a<b îain f(a) < f(b) f'(-1)<f'(0) dır. x=5 teki teğetinin eğimi -1 dir. D) I ve III X C) Yalnız II E) I, II ve Ill

atik ve Eşitsizlik Sistemleri m sağa ya FÖY NO =MX+M 07 **sizliğinin çözüm kümesi işaret tablosunda pozitif olan alığından hariçtir. Çözüm kü- -özüm kümesi işaret tablosunda negatif 210 BECERİ TEMELLİ YENİ NESİL SORULAR (0,0) y = x² + 3 parabolünün orijinden geçen bir teğetinin değme noktasının apsisi kaç olabilir? A) -√2 B)-1 C) √3 5. f(x) = 2x² + px + 5 h(x) = −5x + n D) 2 y=x²+3 E) √5

Tanımlı olduğu aralıkta (x-3)6 f(x) = (x-7)4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 1. f fonksiyonunun x eksenine paralel teğetlerinin değme nok- talarının apsisleri toplamı 18'dir. II. f fonksiyonunun x = 7 apsisli noktasında yerel minimumu vardır. III. f fonksiyonu (3, 0) noktasında yerel minimuma sahiptir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 0 DE F Buna göre, aşağıda verilen aralıkların hangisinde ortalama değişim oranı en küçüktür? ) [OA] B) [AB] A D) [CE] BC f(x) E) [EF] ➤X C) [CD] Diğer sayfaya geçiniz.

7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonu ile T(-2, 4) noktasındaki d teğet doğrusu gösterilmiştir. f(x) A)- T 13 3 -2 g(x) = x² + √f(x) olduğuna göre, g'(-2) değeri aşağıdakilerden hangisidir? B)-11 3 C) -7 3 -X 7 D) / 11 3 TOPR

-3 0 5 y = f'(x) Yukarıdaki parabol, y = f'(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, aşağıdaki soruları yanıtlayınız. karekök 2. f(x) in kaç tane dönüm noktası vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 3. f'(x) in kaç tane dönüm noktası vardır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 E) 4

m nok- 9 i ve- nok- 24. A)- B) 11 3 0 Yukandaki şekilde y = 3x + n doğrusu, tepe noktası Oy ekseni üzerinde olan y = x² + 2x-mx-2m para- bolüne teğettir. Buna göre, n kaçtır? 23 5 y=x²+2x-moz-2m y = 3x + n c)-25 D)-7 E)-8 1-D 2-A 3-C 4-C 5-C 6-E 7-E 8-D 9-C 10-C 11-B 12-A 13-A 14-B 15-E 16-B 17-A 18-B 19-C 20-D 21-C 22-E 23-D 24-C

A Matematik 24. Aşağıda f: (a, b) II. h(x) = tandır? A Yalnız I R fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY O A D) I ve II a b Buna göre, 1. g(x) = x-f(x) x² f(x) III. k(x) = x² -f(x) fonksiyonlarından hangileri aynı aralıkta daima ar- y = f(x) B) Yalnız II E) I ve III A Voist C) Yalnız III

ÖRNEK 10 HIH Aşağıda f, g ve h fonksiyonları ve bu fonksiyonların tanım aralıkları verilmiştir. 1. (0, 1) aralığında f(x) = x² II. (-1,0) aralığında g(x) = x² III. (-∞, 0) aralığında h(x) = x - lxl Buna göre, hangi fonksiyonlar daima artandır? ÇÖZÜM -1-111

i hry hry bry bry bry hry bry bry hry hry bry bry bry bry bry lory bry -2 A) 8 Ay B) 12 4 O y=f(x) Yukarıda x eksenini (b,0), (a,0) noktalarında kesen ve (-2,4) noktasından geçen y=f(x) fonksiyonu- nun grafiği çizilmiştir. f'(-4) +f'(2)=1 olduğuna göre, (a+6).(b+6) ifadesinin değeri kaç- tır? Deneme 4 O a 16 D) 18 E) 20 MATEM 43. fonksi dir? A)

De 1. 28 24 20 A Yükseklik (cm) 16 1 2 3 f(x) = 16+4x Yukarıdaki grafikte f(x) = 16+ 4x fonksiyonuyla, başlangıçta suyun yüksekliği 16 cm olan su deposunun yüksekliğinin za- mana göre değişimi verilmiştir. C) 3 >X zaman (saat) Buna göre, bu fonksiyonun [1, 3] aralığındaki ortalama de- ğişim hızı kaçtır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 wwwww

9. f: R-R -2 • Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinom fonksiyon • f(-x) = -f(x) ● g: R → R D) 3 O B) -3 f(x) 2. dereceden polinom fonksiyondur. Cüneyt arkadaşı Dinçer'e yukarıdaki f ve g fonksi- yonların grafiklerini ve altında yazılı bilgileri verdik- ten sonra kendisine aşağıdaki soruyu yöneltiyor. "(gof)(x) fonksiyonunun grafiğine çizilen ve x ekseni- ne paralel olan teğetlerin değme noktalarının apsis- leri çarpımı kaçtır?" Dinçer soruyu doğru cevapladığına göre Din- çer'in vermiş olduğu cevap aşağıdakilerden hangisidir? 4 A) - - 3 E)-4 MATEMATİK X C4