Türevin Geometrik Yorumu Soruları

(1/1₁)=2 A) speedo O'dan da tekrar A noktasına giderek harekete başladı- ğı noktaya ulaşıyor. TC 3 Buna göre, karıncanın aldığı toplam yol ile karın- canın aldığı yol arasında olan daire diliminin ala- nın toplamı f(r) fonksiyonu ise f'(1) kaçtır? C) I +2 60° r D) 2 B B) A noktasında bulunan bir karınca ok yönünde hareket ederek önce dairesel pist üzerinden B noktasına gidiyor. Daha sonra doğrusal olarak B'den O'ya, 2π 3 +2 2л E) 2T 3

1 3 19. Dik koordinat düzleminde; f(x) = x³ + ax² + 4x polinom eğrisine, üzerindeki x = -1 apsisli noktasından çizilen te- get doğrusu, y = 3x + 1 doğrusuna paraleldir. Buna göre, a + f(a) toplamının değeri kaçtır? A) 28 B) 26 C) 24 D) 18 E) 16

miti var ve E) 1 Yanıt Yayınları 20. y = 2t³ - 3t² + 1 t = √√x² + 1 biçiminde verilen y = f(x) fonksiyonunun x = √3 nok- tasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 6√3 B) 8√3 C) 9√3 D) 10√3 Wincluent World G E) 12√3 259

x²+4= 2xem x²=√xel wy² x²=2x+4-3=0 --(4-m), ) othma 19 A) 12 B) 18 P (99) (-) Köşeleri y = 9 - x² parabolü üzerinde olan ABCD dikdörtgeninin çevresi en çok kaç birim olabilir? +9-5433 1₁.-9 O C) 20 2 fu 29/+12 D) 24 207 -X-G-Y- 62- E) 30 x²7x-9=3 6X

B 9. Dik koordinat düzleminde, y = (2x - 4)3 eğrisine çizilen teğetler başlangıç noktasından geçmektedir. Buna göre, teğetlerin değme noktalarının apsisleri toplamı aşağıdakilerin hangisidir? A) 3 B) 2 1 D) -1 E) -2

8. Türevin Geometrik Yorumu - V Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği d doğrusuna A(-2, 3) noktasında teğettir. A -2 3 y = f(x) g(x) = x³.f(x) + 8 olduğuna göre, g'(-2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 38 B) 40 C) 42 O 44 X E) 46

6. Aşağıda g(x) ve f(x) fonksiyonları ile sırasıyla C ve A noktala- rindaki teğetleri gösterilmiştir. y h(x) = f(x) g(x) 3 B) O AY 83 5 O C(2, 3) 2 C) A(2,5) 2 olduğuna göre, h' (2) ifadesinin değeri kaçtır? g(x) D) f(x) TOPR 11 9 8. 13

4. Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonları ile A ve B noktala- rındaki sırasıyla t ve d teğet doğruları verilmiştir. f(x) -5 AY A(4,3) > X y B(3, 4) g(x) h(x) = (fog)(x) olduğuna göre, h'(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) -2 D-4 5 - X E)-6

1. UYGULAMA TESTİ -3 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = -x² - 6x parabolü ile T(-2, k) noktasındaki teğeti olan d doğrusu verilmiştir. A B) -2 22 3 O C) y y = -x² - 6x Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br² dir? 23 20 3 3 k B D) 25 3 E) X 26 3 4.

-2 -1 0 AY 1 2 3 4 5 0 Yukarıda X=[-2, 5] için f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, xe[-2,5] için f(x) fonksiyonunun kaç tane ekstremum (yerel maksimum veya yerel mi- numum) noktası vardır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(x) eğrisi ile y ekseni üzerindeki A noktasındaki teğeti olan d doğrusu görülmektedir. 135° A y O ff"(x) dx = h(x) h(0) = 8 olduğuna göre, h(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 7 d B 3 D) 8 y = f(x) E) 9

4. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = x - 4x + cx fonk- siyonunun türevinin grafiği verilmiştir. k 2 O y A 2 4 064 f'(x) Boyalı bölgenin alanı 20 br² olduğuna göre, A ile gösteri- len bölgenin alanı kaç br² dir? A) 72 B) 70 X D) 60 E) 56

→X 19 23. y = 2x 7 fonksiyonu için aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 1. Her yerde artandır. II [-2, 4] aralığında değişim hızı 4'tür. III. Her yerde pozitif değerlidir. IV. Fonksiyon 7 birim Y ekseninde yukarı kaydırılırsa orijinden geçer. V. Eksenlerle sınırlandığı alan birim karedir. 49 4 A) 1 C) 3 E) 5 ×1=-2 X2=U B) 2 Y₁ = -2 y₂ = D) 4

5. Orijinden geçen a doğrusu ile (0, 20) noktasından geçen b doğrusu dik koordinat düzleminin ikinci bölgesinde (m, n) noktasında dik kesişmektedir. a ve b doğrularının eğimleri toplamı m.n çarpımı kaçtır? A) -24 B)-18 C) -12 8 3 D) -6 olduğuna göre, E) -3

x bir 20 118 A 23. Aşağıdaki şekilde oda lambasının tam altında zıplayan bir topun yerdeki gölgesi dairesel bir bölge oluşturmaktadır. zemin Yerden ilk zıplama anında topun zemin üzerindeki dairesel gölgesi saniyede 37 cm²2 büyümektedir. Buna göre, gölgenin alanı 36 cm² olduğu anda gölgenin yarıçapının büyüme hızı kaç cm/sn dir? A) 1 B) G D) ²/2 E) 1/1 Diğer sayfaya geçiniz.

344 21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve bire bir olan f fonksiyonu, biçiminde veriliyor. 17x7 f(x) = 4x³ + 5x² + ax + b A) 1 Buna göre, a'nın alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? B) 2 C) 3 c D) 4 E) 5