Türevin Geometrik Yorumu Soruları

DENEME - 3 22. Dik koordinat düzleminde, (1, 5] kapalı aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda veril- miştir. 5 4 y = f(x) 2 →X O 1 2 3 4 5 Buna göre, 1. f'nin yerel ekstremum değerlerinin toplamı 10'dur. II. (1, 1) noktası f'nin mutlak minimum noktasıdır. III. f(5) <0'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

TES 11. Aşağıda y = fx) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Örnek y = f(x) 6 2 Buna göre, f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) in a Yukarıdaki şe siyonunun (f(x)) in gr Buna göre 11-5-2) a II. (-2.1) ar IIL (2, 3) ar ifadelerin dur? C) D) food VA -3 0 ly E) Grafiğe (-5.1) ler ve ğerler Buna (-5. I doğ 1-2, II ya (23. III d 10 6

AYT/Matematik 4. a ve b reel sayılar olmak üzere, f(x) = ax? + bx fonksiyonuna üzerindeki A(1, 2) noktasından çizilen teğet, y eksenini B(0,5) noktasında kesiyor. Buna göre, b değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Barth rib Qatar 2+ fal 1 2a+b=3 f'(a)=3 a+b=2 Zarth aztb=1

9. Aşağıda, futbolcu Ronaldo'nun yükselerek topa yaptığı kafa vuruşu sonucu topun izlediği parabolik yol gösterilmiştir. Topunt. saniyede yerden yüksekliği metre cinsinden f(t) = - + 4 + 2 fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu topun yerden yüksekliği en çok kaç metreye ulaşır? A) 6 B) 5,5 C) 5 D) 4,5 E) 4 OMO2-SS.31AYTO7 22

24. Dik koordinat düzleminde, y + 2x = 6 doğrusu ile y = x dogrusunun grafigi asagıda gösterilmiştir. y = x D C X A B y+2x = 6 Bir köşesi y = x doğrusu üzerinde, bir köşesi y + 2x = 6 doğrusu üzerinde ve diğer iki köşesi x ekseni üzerinde olan bir ABCD dikdörtgeni şekildeki gibi çiziliyor. Buna göre, bu dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? 3 A) 2 1 2 3 B) 2 C) Nu D) 3 E) 24 II. OTURUM (AYT) DENEME SON PROVA Diğer sayfaya geçiniz.

A 28. NZA x2 B Yukarıda O merkezli yarım birim çember içerisine D ve C köşeleri çember üzerinde, A ve B köşeleri çap üzerinde olacak şekilde ABCD dikdörtgeni çiziliyor. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? 3 B) 2 A) 1 C) 2 E) 2 D) 73 2rx-1² r. 2r- 2x fix3) - fanz. (463) ?fw) - le fighter 7 z 7)- (857*? 29. X

8. Bir f(x) fonksiyonu için 1 f(x) = f(x) in x = a daki teğet 1 - 2x + 3 eğrisinin eğimi 3 2 O'x1=? anımsız olan normallerinin x eksenini kestiği to Hango B noktaların apsisleri toplam, kaçtır? -X (1-1)(x) in x = b deki m ile n arasındaki bağ normd D) 3 BI C) 2 A) m + n = 0 A) -1 B) 1 3 f'(x) = x D) m’+n2 = 1 -x-2=0 be T Mihail Guber / matematikehi.net : 0535 894 43 EBEC

DENEME-6 26. Aşağıda y = 12 - x2 parabolünün grafiği ile x ekseni arasında kalan alan yeşil renk ile gösterilmiştir. (#, (2-x2) 8 12-x20=12-x² a 2 2x Yeşil alan içerisine bir kenarı x ekseni üzerinde olacak şekilde çizilebilen en büyük alanlı üçgenin alanı A olsun. Yeşil alan içerisine çizilebilen en büyük alanli dikdörtgenin alanı B olsun. ? 8 oranı kaçtır? -lo ✓3 elisie A) B) 11 Buna göre, v or A= 453.12= 2053 - 32 33 2 B = 2x. (12-x2)=2ux-2x3 B i L G Torun Bl=24-6x ²-0 2= bul bul S A R M A Brax= wida2 -e,

td-1 (-1,3- 64. f(x)=x + 2x +x+4 fonksiyonuna üzerindeki x=-1 noktasından çizilen teget, dorusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 3x +3 B) y = 3x - 6 Cy=3x3 D) y = 3x +4 E) y =3x-5 - 21+4 Ally 6x² + L +

- 5 fl-xta) Buna 25. a gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde X f(x) = -x + ax2 + x - 3 -) x²-2xt1 t-1-1-3 4-4 ranta fonksiyonu üzerinde bulunan A(1, f(1) noktasındaki teğet doğrusu y = ax - 3'tür. = 2 -> a-3 integ A) 2. C) Buna göre, y = f(x) fonksiyonuna xo = a apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır? - 6x-2 2 20201230 C) -1 D) 1 B) -2 E) 2 f'(x) = -34°+20x +4=Q-27 a=-| a-3

•P(a, b) X 3 Yukarıdaki şekilde, f(x)= fonksiyonunun 2 grafiğine P(a,b) noktasında teğet olan doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi 1'dir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? 33 39 5 A) B) C) 8 2 2 D) 8 E) 10 jnüm videolarını izle!

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 2. A(3,5) 1 135° X -2 y = f(x) f(x) fonksiyonuna A(3,5) noktasında çizilen teğeti, x ekseni ile pozitif yönde 135° lik açı yapmaktadır. Buna göre, 3 ſ 1x [f"(x)+f'(x)]dx -2 integralinin değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

7 f(x)=2x-2 olmak üzere, ise (x²+1 f(x) < 0 g(x) = 2X O sf(x) < 4 ise (x² – 21. f(x) > 4 ise 2 2 2x 189 nex) fonksiyonuyla ilgili olarak verilen. x = 1 noktasında türevlidir. uide & = 3 noktasında türevlidir. 7 yet < > of Syuz cla III. x = 0 noktasında türevlidit. + ifadelerinden hangileri doğrudur? prenon C) I ve il B) Yalnız II A) Yalnız 1 E) I, II ve II D) I ve III

23. Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun üzerine şekildeki gibi alttan ve üstten 2 şer cm, yan kenarlardan 4 er cm boşluk bırakılarak bir resim yerleştiriliyor. 12 cm x+y=40 x=40-y x.(00-) 14+4 d-x44 4 cm 4 cm hor - x2 2.18- 720-324 12 cm = 396 Resmin çevresi 40 cm olduğuna göre, kartonun alanı en çok kaç cm² dir? A) 150 B) 180 C) 200 D) 256 E) 290

3. Yarıçapı 12 cm olan bir kürenin içine tabanı dikdörtgen şeklin- de olan bir piramit yerleştirilecektir. Buna göre, piramitin hacminin en büyük değerini alması için yüksekliği kaç cm olmalıdır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18

24. X f i L G i Yukarıdaki grafikte y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, I. f(0) tanımlıdır. S A R M II. f'(o) tanımlıdır. III. f(1) > f(2) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız II D) I ve 11 E) I, II ve III