Türevin Geometrik Yorumu Soruları

12. f(x) = x² + 2x + 5 eğrisinin x = 1 noktasındaki normalin denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? 1.D 9.D 135° A) x + 4y - 33 = 0 B) x + 4y - 17=0 C) x + 4y = 0 0 D) 4x - y - 11 = 0 E) x+y-3=0 5 Cubico ho nebabelsball

ORI 6. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve doğru- sal parçalardan oluşan f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 4 1 1 1 1 1 3 1 -1 10/1 1-3-2 4 5 I. f'((-2)-) = 1 4 II. f(4-) = 1) = 3 W. f'(5) = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

11. Bir hamur açma makinesi, hamuru açarken hamurun şekli her zaman kare biçiminde kalmaktadır. 15. fo B i fonks Makine, hamuru açarken hamurun üst yüzünün alanı saniyede 16 cm2 büyümektedir. A) 1 G Hamurun üst yüzünün alanı 25 cm2 ye ulaştığı anda, ha- murun çevre uzunluğunun büyüme hızı kaç cm/s'dir? A) 6 B) 6,2 C) 6,4 D) 6,6 E) 6,8 S A B M A 16. n poziti L

TÜREV Dikdörtgen biçiminde bir parkın çevresindeki yürüyüş yolunun diginda ayrıca içinden geçen şekildeki gibi eğ- risel bir yol daha vardir. ilmek bir se * =P 1 k bu aşır- 15 (1, 2.4 125 SS.TS. D 7 (op 90 32 Ali A noktasından B'ye doğru dakikada 75 metre hız- la, Burcu ise eğrisel yolu kullanarak C noktasından A'ya doğru sabit hızla aynı anda yürümeye başlıyor. Yürümeye başlamalanndan 12 saniye sonra bu iki ki- şi arasındaki uzaklık minimum olmuştur. Burcu'nun kullandığı yol; A noktası dik koordinat düzleminde orijin kabul edilerek y = 2x2 eğrisi ile modellendiğine göre, Burcu'nun, Ali'ye en yakın ol- duğu anda AD kenarına uzaklığı kaç metredir? 59 35 A) 2 B APOLEMI 27 C) 2 47 D) 4 15 E) 4 f(x) = bx=455 x2 + (2x2-1512 /x+/.(241-15). ha 44 tot 2 x+ 8e2-60x 3 111+80-60=0 4. 36 birim uzunluğunda bir telin tamamı kullanılarak ta- bani kare biçiminde olan bir dik prizma yapılacaktır. Buna göre, prizmanın hacminin en büyük olması

plul flui- y Elu1=2x-4 y f(x) = (x - 2)2 h(x) = (x + 3)2 Na mo X D g(x) = -(x + 2)2 r(x) = -(x - 3)2 g (x1=-2x + 4 Yukarıdaki grafiklerde, . file g eğrileri üzerindeki A ve B noktaları h ile r eğrileri üzerindeki C ve D noktaları gösterilmiştir. [AB] ve [CD] orijinden geçen en kısa doğru parçaları olduğuna göre, ICD12 – IABI2 kaç birim karedir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 f(x)=(45-al.xt W576792

(24. Yarıçap uzunluğu x cm olan küre şeklindeki bicon cak cam misketin üretim maliyeti hacim üzerinden 1 cm başına 1,5 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üze rinden 1 cm2 başına 2 TL olarak hesaplanmaktadır. Buna göre, x kaç cm olursa bu oyuncak cam mis ket satışından elde edilen kâr en fazla olur? 7 8 10 A) 2 B) C) D) 3 E) 3 3 2 3 Yr? 2- we +13 mly 2 2712 3 31

y 3. 6 y = f(x) 0 2 Yukarıda Buna ga Yukarıda, R'de tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, I. f'( II. f'e I. f(1) + f(4) = 3'tür. III. fa II. Xe(0, 0] aralığında f fonksiyonu azalandır. ifadele III. f(-4) <f(10) <f'(1)'dir. A) I ve ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) I ve C) Yalnız II B) II ve III D) I, II ve III E) I ve III YINLARI

AYT 23 22. Gerçek sayılarda tanımlı türevlenebilir f fonksiyonuna x = 2 noktasında çizilen teğet doğrusu x eksenini (4, 0) noktasında kesmektedir. os cintas f(x+1) videod y = = fonksiyonuna x = 1 noktasında teğet olan doğrusal fonksiyon y = g(x) dir. lim h→0 g(n+1)-9(1) h 2. f"(2) = f(2) " 9'61)=B 9'4 = 1 ) 17 : 18 olduğuna göre, f'(2). f(2) çarpımı kaçtır? A) - B) - - 1 32 . - 24 C) 16 D) 24 E) 1

- 4 Sfil 16 To 16 § 4 8. y = x² + 4 2 parabolüne orijinden çizilen teğetlerin eğimleri m ve mdir. (oo) Buna göre, m. m çarpımı kaçtır? . 2 A) - 1 B) - 4 C) 9 D) - 16 E) - 25 a²+4 36 a'ts SUPARA x 63 -a B6 2

KURUMSAL 2 X e 22. Dik koordinat düzleminde f(x) = (x + x2)2 + x² eğrisine (1, f(1)) noktasında teğet olan doğru, y eksenini (0,a) noktasında kesmektedir. Buna göre, a kaçtır? A) -11 B)-7 C)-5. D)-2 E) -9

6. f(x) = x2 - 4x + 6 fonksiyonuna üzerindeki bir A noktasından çizilen teğet, denklemi y = -2x + 1 olan doğruya paralel olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 4 E) 8 D) 7 B) 5 C) 6

Island Island Şekildeki kırlangıç oklarla belirlenmis güzergah üzerinden yuvasın ulaşmak istiyor. Kırlangıcın karada 10 km/h, deniz üzerinde 6 km/h husla yol almaktadır Buna göre kırlangıcın yuvasına ulaşma süresi minimum ne olabilir? 20 km A) 259/36 dk B) 271/40 dk C) 324/6 dk Nest D) 900/16 dk E) 600/9 dk

7 7. = f(x) = x3 + 1 fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasında teğet olan dogru nun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y - 3x + 1 = 0 B) 3y - x + 1 = 0 C) y - 3x + 3 = 0 D) 3y + x + 3 = 0 E) x + y - 3 = 0

9. Aşağıda (-5, 6) aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 5 3 2 6 -5 X 4-3-2 O 2 4 5 -1 -2 y = f(x) Buna göre, x in kaç farklı tam sayı değeri için f fonksiyonu sürekli olduğu hâlde türevsizdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (04 kök bilgiyi içermektedir.)

TARZI TEST-4 4. YA YA 2 5 Şekil-1 Şekil-2 7 Matematik öğretmeni Asya, şekil-1'deki gibi 2. dereceden bir f fonksiyonunun grafiğini tahtaya çizmiştir. Daha sonra bu fonksiyona üzerindeki x = 0 apsisli noktasındaki tegel doğrusunun grafiğini Şekil-2'deki gibi çizmiştir. Buna göre f fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta- nin ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? B) -6 C) -8 D) -10 A)-4 m OS

10. Ender, trafiğe kapalı bir alanda arabasıyla drift yapmaktadır. Arabanın önü bu drift sırasında y parabolü 8 boyunca hareket etmektedir. x 4 X Duvar Bir duvar, temsili koordinat sisteminde eksenleri (0, -3) ve (4, 0) noktalarında kesmektedir. Ender, parabolün duvara en yakın olan noktasında ve ara- banın arkası duvara dik ve teğet olacak biçimde drifti bitirmiştir. Buna göre, driftin bittiği pozisyonda A noktası- nin apsisi aşağıdakilerden hangisidir? 7 9 A) 3 ) D) E) 5 2 2 B) ] C) 4