Türevin Geometrik Yorumu Soruları

f(x) = x3 + x2 - 4x + 4 Elerine 1-7 fonksiyonu üzerindeki A(1,2) noktasından çizilen teğet eğrivin başka bir Bín, k) noktasında kesiyor. 3x? +2x-4, ap'8 Buna göre, n gerçel sayısını bulalım. Cevap: -3 Die y=xt 9=2) = 4(x-1) SORU 18

YAYINLARI YA f(x) RENSA pran positif h(x) ► X 4 -4 ong g(x) [-4,4) aralığında tanımlıf, g ve h fonksiyonlarının grafikle- ri yukarıdaki şekilde veriliyor. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) f(3).f'(3).h' (2) < 0 B) g(-2).g'(+2).h(-2) > 0 C) h'(-1). h'(1).g'(1) < 0 D) f'(1).g' (-1). h'(-1) < 0 E) g(2).f'(2).h(2) < 0 #

ri 5. Kenar uzunlukları 6 birim ve 12 birim olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir karton, şekildeki gibi BD köşegeni boyunca kesiliyor. 3 C eis D2 D1 D C Yayınlan 20 2 CIS eis 12 eis ers B2 A B1 eis A 6 B eis Daha sonra elde edilen iki üçgenin A ve C köşeleri orijinde çakışacak şekilde dik koordinat düzlemine yerleştiriliyor. eis eis y eis dr-x+ 2 D eis (1) ( . X+ 2y = 42 D2 Yayınlan K ed2 = x +y = 1 T X an) eis eis xty B. B 2x+y=12 Buna göre, [D,B,] ve [D,B_] nin kesişim noktası olan K nin koordinatları aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (4,4) B) (4,3) C) (3, 4) D) (3, 3) E) (5,5) eis eis ets

om ABCD 1. topew PARABOL 84. OABC kare B A y=f(x) Yukarıda grafiği verilen, y = ax2 - (a2 - 1)x +30 parabolünün tepe noktası Oy ekseni üzerindedir. Buna göre, Alan(OABC) kaç birim karedir? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 8: x2+3x ve g(x) = 2x2 +-3 dlerinin kesim noktalarından geçen doğru- mi kaçtır?

A IN ÖZDE YAYINI 21.) k bir tam sayı olmak üzere, f: R* → R fonksiyonu, kx+1 f(x) = X+k f'(zilet 2xl biçiminde veriliyor. f fonksiyonu daima azalan olduğuna göre, f(2) kaçtır? w 3 A) B) C) E) 5 2 s K. ((x+16) _ (ikx+1) (x+k)? I+² -xx- 21 KB-1 (x+ke K=t1 X

7-k=1 3- 2 2-1 23. y B i L G 8 3: 6 S A R -2 3 3 y=f(x) yeg(x) 113 3(x+x+1) Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği ile bu grafiğe apsisi -2 ve 3 olan noktalarda teget olan g(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği şekilde gösteril- miştir. h(x) = f(x+1) - gº(-x) Buna göre, h'(2) kaçtır? A) -32 E) 32 DX-22 C) 12 osa *(x) = 2 *(X+1) + 29 (-x) + 16 30 Diğer Sayfaya Geçiniz.

Bilgi Kavrama Testi 12 TEST HIZ VE RENK 2 m bir gerçel sayı olmak üzere, f(21-5 f(x) = x + mx² + x + 1 eğrisine üzerindeki A(2,15) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) y = 2x + 11 B) y = 5x + 5 C) y = x + 13 D) y = 17x – 19 E) y = 6x + 3 10. BÖLÜM P+40+3=15 IS

1. 36 cm uzunluğundaki bir telin tamamı bükülerek O e merkezli bir daire dilimi elde ediliyor. bb 36-25 36 cm Elde edilen daire diliminin alanının en büyük olması için yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

f13) olduğuna göre, P(21) - P123) lim f(x)-f(3) *3 X-3 limitinin degen kactir? B) 4 82/6 6) 5 8 - ftio) A 3 F(x1 - x2, 2x +3 L 2 -2 F22. urkan sınıfa girdiğinde tahtada yazılı olan soruyu go- rüyor. y = f(x) 4 a Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x) fonksiyonu için; Pe 1. x= 4'te sürekli olduğu hâlde değildir. II. x = 2'de limitli olmadığından ........... değildir. III. x= -3'te sürekli ve değildir. Furkan soruda öğretmenin boşluk bıraktığı kısımla- ra sırasıyla hangilerini yazarsa sadece bir boşlukta yanlış yapmış olur? A) tutor-trevli - tükeun Bürevli - sürekli - türevli C) tükbuli - temi - limitli D) liratli - sürekli türleri E) tükevli - sütele - limitli Sureka tulevii treuli mel Diğer sayfaya geçiniz. 09

- 4ks of 21. Aşağıda parabolik bir takozun üzerine oturtulmuş tahte- revalli verilmiştir. -4x2+50 45° C B. 20 Bu tahterevallinin D ucu yere değdiğinde yer düzlemi ile 45 lik açı yapıyor ve tahterevalli takozun C noktasına teget oluyor. |AB| = 20 cm ve takozun tepe noktasının yerden yük- sekliği 50 cm dir. Buna göre, C noktasının yerden yüksekliği kaç san- timetredir? B) 49 A) 49,5 C) 48,5 D) 48 E) 47,5

Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikler Şekil 1'deki birim karelere ayrılmis dik koordinat düzleminde, bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise Şekil 2'deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. AY To'x) h'(X)| O Şekil 1 Şekil 2 Buna göre; f(0), g(0) ve h(0) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0) <h(0) <g(0) B)(0) <f(0)<h10 C)g(0) <h10) <f(0) D)h(0) <f(0) (0) E)h(0) <90) <f0

SORULAR C 11. f(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, her x reel sayısı için f'(x) > 0'dır. f(-2) -f(7) = 0 Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f(x) fonk- siyonunun değişim hızı pozitiftir? A) (-4,2) B) (-1,0) C) (3,5) D) (0,2) E) (0, 1) flxl-ax? bxtc e4l=2axth a> o f (xl-daso 02-21-46-2b+causa-76*=0 (7)=-49atabte usa-abzo Sa+b=0 Saz-b om our olmak üzo

MATEMATİK Türey 61 f(x+h)-f(x) 59. Tanım: lim h değerine f fonksiyonunun x = Xo h-0 noktasındaki anlık değişim oranı denir. Bu limitin değeri türeve eşittir. Buna göre, bir dairenin alanı A ise A nin zamana (tye) bağlı türevi olan ifadesi değişim hızını dA dt verir. Bir göle atılan taşın gölün yüzeyinde oluşturduğu dairesel dalga- nin yarıçapı saniyede 1 metre hızla büyümektedir. (Değişim hızı 1 m/sn) Bu dalganın yarıçapı 4 metre iken, oluşan dalganın sınırladığı bölgenin alanının büyüme hızı saniyede kaç metrekaredir? A) 1676 B) 127 C) 870 D) 470 E) 270 50. Gercel savlarda tanımlıf fonksiyonu

5. 2. x + y + 7 = 0 doğrusunun f(x) = x2 - 5x + 1 parabolüne en yakın no noktasının ordinatı kaçtır? (Dikkat: Doğrunun üzerindeki noktanın ordinatı isteniyor!) IS A-10 B) -9 C) -8 D)-7 E) -6 karekök Şe t C go 2 utom Hanım öðrencileri Aras, Beril

y = f(x) eğrisine x = 2 apsisli noktada teğet olan doğru y = g(x) eğrisine de x = 3 apsisli noktada teğettir. f(x +1) – g(2x +1) = 3 lim 3 ve g(3) = 3 olduğuna göre X-1 X-1 y = (gof)(x) eğrisinin x= 2 apsisli noktadaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 16 B) 9 C) 4 D) -4 E) - 9

2.x 12 f(x) = ? 16. eğrisine x = -2 apsisli noktada teğet olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 4 = 0 B) 2y + x + 4 = 0 C) x + 2y - 4 = 0 D) 2y - x + 4 = 0 E) 2y + x - 8 = 0 90 10.A 11.E 12.B