Türevin Geometrik Yorumu Soruları

x²2xt -(4-17 1-) 6. 3. f: R → R ve g:R → R olmak üzere MEB 2018 - 2019 f(x) = 11 – 2x1 + 12x – 1 – x?l ve g(x) = x2 – 3x 2x-] fonksiyonları veriliyor. Buna göre (fog)'(1) kaçtır? E) 12 D) 8 C) 0 B)-6 A) -12 f(36)-9'(x) 2x-3 --

A) 1 2.1 2.3 B) 2 C) 3 ürevin Geometrik Yorumu (Teğet ve Eğim Kar D) 4 (LYS 2010) E) 5 13. y2 = 4x parabolüne üzerinde bulunan A(x, y) nok- tasından çizilen teğetin eğimi 1'dir. Buna göre, A noktasının koordinatlarının topla- mi olan x + y kaçtır? C) 0 2= + + c parabolüne x = 2 non y=x ise b+c topla

Ankara Yayıncılık 9. Aşağıda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. AY y=f(x) -4 15 x Buna göre, I. X=-4 noktası f fonksiyonunun yerel ekstremum nok- tasıdır. II. x= -1 noktası f fonksiyonunun yerel ekstremum nok- tasıdır. III. XE (-1,5) için f fonksiyonu azalan fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç bitim- karedir? y 3 dod daki boig. B) 18 15 (E) 10 Buna go katıdır? 3 D) 12 18 A) 20 9x 2 9x A) -36 3 2 36-2010 DOĞRU ADRES YAYINLARI 26. f(x) - X -1 0 28 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun türevi olan y = f'(x) fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. ffonksiyonu (0, 3) aralığında azalandır. II. y = f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi -1'dir. TV. f(1) < f(2) < f(4) ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve II B) Yalnız III A) Yalnız D) I ve III E) Il ve II AYT Matematik Testi

11. İkinci türevinin grafiği x eksenine paralel bir doğ- ru olan bir f fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun 13 apsisli noktasındaki teğeti x ekseni ile po- 4 zitif yönde 45° lik açı yapmaktadır. fonksiyonu en küçük değerini A(3, -8) nokta- sinda aldığına göre, f fonksiyonuna ait grafiğin, x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Karma Test - 14 7. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde sürekli olan bir f fonksi- yonunun türevinin grafiği verilmiştir. AY 2 y = f'(x) X 0 13 Buna göre, 1. f(3) = f(0) dır. II. f fonksiyonunun yerel maksimum değeri, yerel mini- mum değerinden 2 fazladır. III. f(0) > 0 dir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) I ve II ACIL MATEMATIK

24. Aşağıdaki koordinat düzleminde grafiği verilen f(x) = (x - a) . (x2 + 2) fonksiyonu ile d doğrusu x ekseni üzerinde birbirine teğettir. q Id 6 (Beto) X 27-36 +96- -6a-3? + -322 eba to Buna göre, a kaçtır? D) plan E) 3 A) 1 2 a à-za ta Bez 1. (x²2) + 2x1 fxaa) x427 2x²2x 3x² 20x + 2 - 37 fast a = -1 2405/21-05 X:

22. f(x) ve g(x) polinom fonksiyonları için g(x) = x2. f(x) - 6 f(x) – g(x) = -2 X-2 lim pat X-2 probab eşitlikleri veriliyor. de y = g(x) fonksiyonuna A(2, g(2)) noktasında teğet olan doğru y = ax + b olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 3 '121

22. Aşağıda dik koordinat düzleminde (0, 3) aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Apsisi 1 olan noktalar için f ve g fonksiyonunun; apsisi 2 olan noktalar için g ve h fonksiyonunun yerel ekstremumları bulunmaktadır. 30 a 8g(x) f(x) (h(x) X 1 2 f, g ve h fonksiyonları için verilen, f'(x) > 0 olduğu aralıklarda g'(x) •h'(x) > 0'dır. - #. '*) <0 olduğu ereliklerde f(x(x) < 0'dır. Il 67x) > 0 olduğu aralıklarda f'(x) · g'(x) > O'dır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II ve IIT E) I, II ve III

22. Aşağıda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Ay 1 x o 2 -2 f (2) Buna göre, 1. (2,00) aralığında f sabit fonksiyondur. + II. X = 2 apsisli noktada f fonksiyonunun yerel maksimu- mu vardır. III. (-00, 2) aralığında f fonksiyonu artandır. dir ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Well D) I ve II E) II ve III

8. f(x) = X• (x - 1)•(x + 1) fonksiyonuna orijinden çizilen teğetinin normali fonk- siyon grafiğini A ve B noktalarında kesmektedir. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 2,2 C) 2 E) 1 D) 2 7 C 8) A

PORE Artan Fonksiyonlar ÖRNEKLER ÖRNEK 3 f(x) fonksiyonu her x reel sayısı için artan ise aşağıdakilerden hangileri daima doğ- rudur? x 1. f(-2) <f(0) II. f(1) >f(3) III. f'(2) <0 IV. f'(4) >0 v 9 V. f(-3) >f(-2) - izil- lu-

doğrusu olmadi- ğına göre p hangi aralıkta bulunur? Gtx) = +4b Bec 1087+(p=1724.44 - (pp-2) ++44(4-12-4460 (+3+4 -2 cp-102 1<p<3 SORU - 13 f(x) = x - x + 1 fonksiyonu, I. y = 2x-1 II. y= 2x + 3 III. y = 5x + 4 doğrularından hangilerine teğet olur? Swan (-1,3) nasel anlanan? 2 QORİJİNAL MATEMATİK

AT E) 5 C) 3 D) 4 site la- 9. y = x + 2x - 1 parabolünün y = 3x + 4 doğrusuna paralel olan teğetinin denklemi nedir? A) 4y - 122-5=0 C) 5x - 12y - 12 = 0 EX - 12y +5=0 B) 3y - 5x + 12 = 0 D) 12x - 4y - 5 = 0

6. Parametrik denklemi x = 2 - 3k y = 1 + k olan doğrunun eğimi kaçtır? A) –3 B) c) D) 2 E) 3

y=x² + ax - 4 parabolüne dışındaki A(0,- 6) nokta- sindan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a nin alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) – 9 B)- 8 C -7 D-6 E) - 5