Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Denklemi, Ox-1=0 olan doğrunun eğim açısının ölçüsü kaç derece- dir? A I = tanonse go

y = x + 2 eğrisinin, (2, 0) noktasından geçen teğetlerinin eğriye değme noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? AS-2 B)-1 C) 1 D2 E) 4

yük değerini alması için IABI kaç cm olmalıdır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 7 (E) 5/2 Yandaki şekilde O merkezli çeyrek dairenin içine ABC üçgeni çiziliyor. 10 IOAI = 5 cm IOCI = 10 cm © 5 À Dairenin yarıçapı 6/5 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç cm² dir? A) 45 B) 50 C) 115 D) 125 €) 75

AYT / MATEMATİK 24. a, b, c birer tam sayıdır. 8a y = -X+3a eğrisine A(a, b) noktasında teğet olan doğrunun denklemi y = 2x + 2c şeklindedir. Buna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) -2 E) -4 off

TEST - 16 TÜREV UYGULAMALARI 1 4. Mutfak Yatak Odası f(x) = x Yukarıda v noktasında Salon H Al Yalauz göre, br? Balkon C E B Bir mimar, çevresi 40 m olan şekildeki gibi bir proje plani hazırlıyor. ABCD bir kare, IFC| = |AH| = |EC| olduğuna göre, mutfağın alanı en fazla kaç m² olabilir? 5. Boy A) 17,5 B) 22,5 C) 25 D) 28 E) 36 O A ve B A: zrekök B

23. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x3 + x2 + ax fonksiyonunun grafiğine (1, f(1)) noktasından çizilen teğet doğrusu, g(x) = bx? fonksiyonunun grafiğine (2, 9(2)) noktasına teğettir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) - Î B) C)-1 D) 2 18 E) 5 LO 4

AYT MATEMATİK TÜREV Türevin Fiziksel ve Geometrik Yorumu Şekildeki metalden yapılmış olan küp Isıtıldıkça genleşmektedir. Küp Isıtıldığında yüzey alanının artış hızı 5 cm is dit Buna göre, küpün hacminin artış hızı kaç cmºlsn olur? 8 cm A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 effx) • y=f(x) fonksiyonuna üzerindeki

7. f(x) = x3 - x + 1 + + A1 = 1 Şekild X=- eğrisine, üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin bu eğriyi kestiği noktanın apsisi kaçtır? X-X+1=X) A) O B) - 1 C) -2. D) -3 E) -4 janual h(x) A) 1

15. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x + ax fonksi- yonunun grafiğine (2, f(2)) noktasından çizilen te- ſet doğrusu, g(x) = bx fonksiyonunun grafiğine (1, g(1) noktasında teğettir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 (AYT 2019)

30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede, 1 f(x) = x® ve g(x) = x fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. y 3 B 11 A9 3 Bu iki fonksiyonun grafikleriyle x ekseni ve x = 3 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı A birimkare y ekseni ve y = 3 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı B birimkare Buna göre, B-A farkı kaçtır? 3 B) 1 A) ? D) 2 E) 2

f E 3. Teğet doğrusuna teğet noktasında dik olan doğruya eğ- rinin o noktadaki normali denir. x" y = eğrisinin hangi a pozitif tam sayısı için nor- 2 a-X mali y= olur? 16 E) 150 C) 140 D) 146 A) 130 B) 136 1

14. xo f(x) = +3x-5 3. 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıktaki en küçük x tam sayısı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 E) 2 D) 1 6

Bilgi Kontrol/ 20 y=x² + 4x + 4 ile y= VX-2 eğrileri arasındaki en kısa uzunluk kaç br dir? A) 772 B) 5v2 c) v D) 272 E) 3/2 10.

P IX=P/2 Örnek-64 f(x) = – x3 + 3x fonksiyonuyla tanımlanan eğrinin üzerindeki bir A(1,y) noktasından çizilen teğet, eğri- yi başka bir B(a,b) noktasında kesmektedir. a.b kaçtır? alınan +3x 4 = x

Yukarıda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiş- tir. f(x) fonksiyonunun eksremum noktaları arasın- daki uzaklık 5 birimdir. Buna göre, V A(0, f(0)) noktası f fonksiyonunun yerel maksimum noktasıdır. A y II. ff(0) - f(4)1 = 3 tür. III. Boyalı bölgenin alanı 3 birimkaredir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II I, II ve III

6. Kenar uzunlukları farklı tam sayılar olan bir üçgenin çevresi 15 cm'dir. Bu koşulları sağlayan kaç farklı üçgen çizilebilir? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 "Üçgenler"|