Türevin Geometrik Yorumu Soruları

- y = f(x) Şekildeki d doğrusu y = f(x) fonksiyonunun grafiğine x = 3 apsisli noktada teğettir. g(x) = f(x) • f(9 - 2x) olduğuna göre, g'(3) kaçtır? A) B) C) D)2 ) 3

Test y = f(x) Yukanda tepe noktası T(2, k) olan y = f(x) parabola verilmiştir. f(1) = a-1 ve f'(4) = b - 1 olduğuna göre, k kaçtır? A)-11 B) -10 C-9 D) -8 E) - 7

- x +16 - - f(x) = 2/X f(x1=1 (X,283) eğrisinin A(2, 1) noktasına en yakın olduğu noktanın koordinatlar toplamı kaçtır? A) 24 B) 15 C) 8 D) 3 E) 2 √(x-2)2 + (2x - 1) & xwxth + fx +d-uix min 2x hel

2. 1. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yolun metre türünden eşiti f(t) = t2 + t denklemi ile veriliyor. Buna göre, bu hareketlinin [2, 3] zaman aralı- ğındaki ortalama hızı kaç m/sn dir? sonuç yayınları 6

MATEMATİK TE 33. 31. y = x2 A(a, a?) a > 0 olmak üzere, y = x² parabolüne A noktasından bir teğet çiziliyor. Daha sonra, A noktasında teğet doğrusuna dik olan normal doğrusu çiziliyor. Normal doğrusunun parabolü kestiği diğer nokta B dir. a gerçek sayısının hangi değeri için B noktasının ordinatı minimum değerini alır? 1 1 B) 3/2 A) C) 1 E) V3 2/2 V2 1/2

9. A= (-3, 0, 1, 2, 4) kümesinden alınacak kaç tane n EA için; f: R R f(x) = x2(x - n) + 3x + 1 fonksiyonu bire bir ve örtendir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

MATEMATI HIZ VE RENK 20. Üçüncü dereceden P(x) polinomunda dır. P(x) polinomunun grafiğine üzerindeki noktasında çizilen teğetin eğimi O dır. gir line üzerindeki x = 3 apsisli lim P(x) ***3 x+3 =-36 olduğuna göre, P(1) değeri kaçtır? A) –15 B) 16 C) -12 D) -13 E) -14 axbxecto P(O)=0 80+ Got Crdzo 2-279 rgb-se+do 186+2d=0

A A AYT 10. f(x) = 2x2 + 4(a− 2)x+2a2-1 = 1 parabolü y = 3 doğrusuna A noktasında teğet ol- duğuna göre, A noktasının apsisi aşağıdakiler- den hangisidir? A) - 1 B)^2 C)-1 D' E) 2

veril yon ara ni 2. f(x)=x4 - ax + 3x2 - 4x + 1 fonksiyonunun dönüm noktası olmadığına göre a hangi aralıktadır? dniny fonksiyonunun ſo, 211 ara-

2. Analitik düzlemde y - 2x - 3 = 0 doğrusunun A(0, -2) noktasına en yakın noktasının koordinatı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (-2,-4) B) (-2, -3) C) (-2,-2) D) (-2,-1) E) (-2, 0)

Iskele 4 E) 6 Yukarıda bir iskelenin yakınından geçen sürat tek- nesinin çizdiği yörünge, koordinat düzlemi üzerinde gösterilmiştir. Teknenin çizdiği yörünge eğrisinin denklemi y-nx²=0 egimit eşitliği ile modellenmiştir. • İskelenin, koordinatı (0,2) olan A köşesinden rotayla yüzmüştür. IWOdV Yüzücülerin çizdiği rotalar, tekne rotasına teğet, birbirlerine ise diktir. Teknenin yörünge eğrisi üzerinde, apsisi ordina- tina eşit bir noktadan çizilecek teğet, iskelenin F köşesinden geçeceğine göre, |FA| uzunluğu kaç birimdir? E) 8

2 10. f(x) = x3 + 3ax + 6x + 5 fonksiyo- nunun yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı 4 olduğuna göre, dönüm noktasının apsisi kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) -1 E) -2

bulunur. a = 1. 3. a oxel y=x“ + mx + n parabolüne x=-1 noktasında teğet olan doğru y=x-2 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) —3 B)-2 C) –1 D)1 E) 2 ET -ekok-

Parametrik denklemi x = 2-3k e yaptığı y = 1 + k olan doğrunun eğimi kaçtır? E) 135 A) – 3 B) - c) D)2 E) 3 12m 85

REV 16. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiş- tir. y 4 f' 51 -10- -2. Buna göre, I. f(2) – f(-2) = -1 dir. II. hfonksiyonunun [-2, 2] aralığında bir yerel eks- tremum noktası vardır. HA fonksiyonunun x = 1 noktasında yerel maksi- mumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur?

12. y = x² + kx + 9 parabolüne orijinden geçen teğetleri çiziliyor. Bu teğetlerin eğimi çarpımı -8 olduğuna göre, k’nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) -28 B) -24 C) -20 D)-16 E)-9 tir. Matema