Türevin Geometrik Yorumu Soruları

TÜREV 12. Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri Şekil - 1 deki birim karelere ayrılmış dik ko- ordinat düzleminde, bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise Şekil - 2 deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. y А в - f'(x) |g'(x)] |h'(x)] с X a b Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 2 deki boyalı bölgelerin alanları sırasıyla A, B, C dir. A+B - C = -35 olduğuna göre, f(b - a) + g(a - b) toplamının değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D6 E) 10

18. Suyun kaynama noktası ile denizden yükseklik arasında doğrusal bir ilişki vardır. Deniz seviyesinde 0 °C de kaynayan su, denizden 9000 metre yükseklikte bulunan Everest tepesinde 70 °C de kaynamaktadır. (a) Deniz seviyesinden yükseklik h metre ve kaynama noktası t °C arasında t = ah+b şeklinde doğrusal bir ilişki elde ediniz.

8. 0. Aşağıda, y = tanx + cotx fonksiyonunun belli bir parçası gös- terilmiştir. Ay y = tanx + cotx %3D 12 Buna göre, a-b farkı kaçtır? A)-4 B) -2 C) 2 D) 4 E) 6 to T1

ünden tor? 11. Dik koordinat sistemi üzerine mavi ip ile oluşturduğu fonksiyona f(x), kırmızı ip ile oluşturduğu fonksiyona g(x) ismini veren Celil aşağıdaki görüntüyü oluşturuyor, kırmızı ip - 3D YAYINLARI 2 mavi ip 33 Celil, mavi ipin görüntüsünü bozmadan y = f(x) + 2, y = \f(x) ve y = f(x) + 3 dönüşümlerinden birini uygulayarak koordinat düzleminde mavi ve kırmızı ipin oluşturduğu tüm grafiğe y = h(x) ismini veriyor. Buna göre, I. y = f(x) + 2 dönüşümünü uygularsa oluşan y = h(x) fonksiyonunun 2 farklı noktada türevi yoktur. II. y = f(x) dönüşümünü uygularsa oluşan y = h(x) fonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olur. III. y = f(x) + 3 dönüşümünü uygularsa oluşan y = h(x) fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olmadığından türevli de değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) Il ve III E) I, II ve II Csüm 3D Yayinlari

A=0 5. f(x) = x2 - 2k parabolü ile y - 2x - 1 = 0 doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, k kaçtır? A) 0 B)-1 C) 72 D) -3 E) -4 a ok – 2+1

5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı doğrusal f fonksiyo- nunun grafigi y = x doğrusuna göre simetriktir. Buna göre, f nin ortalama değişim hızı; 1. 0 II. -1 M. 1 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E II ve III x+b) GB

BoyABAT KI HAT ANALI 7.) Analitik düzlemde M(3,6+2) ve N(2a - b,-4) noktaları eksenler üzerinde olduğuna göre K(b, - a) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 5 B) 2/5 C) 3 D) 3/5 E)4

f(x) = x2 + ax + 3 fonksiyonunun grafiğine, fonksiyonun x eksenini kestiği nok talardan çizilen teğetler birbirine diktir. Buna göre, a sayısının pozitif değeri kaçtır? A) V7 B) 711 C) 713 D) 717 E) 719

y = f (x) eğrisi üzerindeki her (x, y) noktasından eğriye çizilen teğetlerin eğimi, o nokta ile y ekseni arasındaki uzaklığın karesine eşittir. f(1) = 3 olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) 10 B) 1 C)5 D) 14 E) 16

42. y = x² + 3 parabolünün y = 4x - 3 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C)7 D) 9 E) 10 los-

1. f(x) = x - ax + 3 %3D parabolünde orijinden çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a? kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

- eğrisinin orijine en yakın noktasının apsisi kaçtır? A) 4 B) 272 c) 2 D) V2 E) 1

ACIL c= T y = x y = x2 01 [0, 1] aralığında tanımlı, y = x2 parabolü ile y = x eğrisine şekildeki gibi teget olan dairenin alanı en çok kaç birimkaredir?

A) 12 B) 14 C) 18 (D) 26) E) 32 (2+) (te 5.4 2. Bir hareketlinin aldığı yol geçen sürenin küpü ile doğru orantılıdır. Hareketli 2 saniye sonunda 400 m yol aldığına göre bu andaki hızı kaç m/sn2 dir? A) 600 B) 480 C) 360 D) 200 E) 180 3. İvme denklemi a(t) = 3t2 + 1 olan bir hareketlinin s(t) yol denklemi aşağıdakilerden hangisi olabi- lir?

yen 6. Köşelerinin koordinatlan A(-2, 1), B(0.4) ve C(5, 4) olan ABC üçgeninin Anoktasından geçen ve [BC] kenarına paralel olan doğrunun denklemi nedir? ara- A) x= 0 B) yzo C)x= -2 D) y = 1 Ey=-2

www 14. f(x)=x3 fonksiyonuna A(1, 1) noktasından çizilen teğet, fonksiyonun grafiğini başka bir B noktasında kesmekte- dir. Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) –30 B) –10 C)-8 D) -6 E) -2