Türevin Geometrik Yorumu Soruları

12. f(x) = x° - 3x2 + mx + 1 %3D fonksiyonunun her x ER için (x, y) noktasındaki teğetinin eğimi pozitif olduğuna göre, m tam sa- yısının en küçük değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

I. f: RR, f(x) tek fonksiyon ise aynı aralıkta bire birdir. II. f: RR, f(x) pozitif tanımlı tek fonksiyon ise ay- ni aralıkta artandır. TAGADTATEARS DANS II. f: R → R*, f(x) çift fonksiyon ise f(x) artandır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız D) I ve II E) II ve III

5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f'(x) ve f'(x) · g'(x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. AY f! -3 →X 0 3 6 9 flog' Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) g(1) > g(2) B) g(5) > g(4) C) g(-1) > g(-2) D)g(3) > g(6) E) g(11) > g(10)

AYT/ MA 24. Yerel bir su saticisi 1 günde en fazla 60 aboneye hizmet verebilmekte ve suyun damacana fiyatını 12 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir . Bu satıcı suyun damacana fiyatına yaptığı her 1 TL'lik artış sonrasında abone sayısında 2 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu satici, günlük su satışından elde edeceği toplam gelirin en fazla olduğu durumda 1 günde kaç tane abo- neye hizmete verebilir? (Her abone günde 1 damacana- dan fazla su alamaz.) B) 36 C) 38 D) 40 E) 42 A) 34

1. y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği olan y = f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 4 y = f'(x) 2 2 Buna göre, V. y = f(x) fonksiyonu, daima artandır. H. y = f'(x) fonksiyonunun 3 farklı noktada yerel ekstremumu vardır. H. y = f'(x) fonksiyonu, her x gerçek sayısı için integrallenebilirdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) ve 11 E), HI ve HH D) Hve the

ÖSYM TADINDA 8 1. Bir okul bahçesine 8 metre uzunluğundaki bir halat kullanılarak 3 özdeş kare ve 3 özdeş daireden oluşan SEKSEK alanı oluşturulacaktır. As EKSEK SEKSEK'in sınırladığı alanın en büyük olması için dairelerden birinin yarıçapı kaç metre olmalıdır? A) 2 a +2 4 B) - T +4 C 3 2(0+2) D) 3 T +4 E) 4 3(10+4)

1. Şekilde y = f(x) eğrisinin A(2, 3) noktasındaki teğeti verilmiştir. Ay 18 y = f(x) Ber I buldum. D A(2,3) La (45° . . X . 1 . . g(x) = x2 + x f(x) 2x+ 1.f(2) + x f'(2) olduğuna göre, g(2) değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 7 4+6+1 .

4. y=f(x) X -5 - 0 4 6 3 S Yukarıda (-5, 6) aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f fonksiyonu için, I. X= -1 apsisli noktada yerel minimum vardır. M. f(-3) < f'(-1) < f'(3) tür. III. f(0) < f(5) < f(4) tir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

1. Bir fonksiyonun herhangi bir noktada türevli ola- bilmesi için o noktada sürekli olması gerekir. II. Herhangi bir aralıkta sürekli olan fonksiyonlar aynı zamanda o aralıkta türevlenebilir. III. Bir noktada türevi olan fonksiyonun o noktada limiti vardır. Yukarda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

21. Nur Öğretmen, önce öğrencilerinin görmeyeceği şekilde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli olan f fonksiyonunun grafiğini bir kağıda çiziyor. Sonra grafiğin bir bölümünü şekildeki gibi iki kağıt parçasıyla kapatıyor. y = f(x) S A A Daha sonra, öğrencilerinden bazıları aşağıdaki yorumları yapiyor. f(x) fonksiyonunun grafiği y, eksenini kesmektedir. I!. f(x) fonksiyonunun türevinin o olduğu en az bir nokta vardır. III. f(x) fonksiyonunun türevinin olmadığı en az bir nokta vardır. Buna göre, öğrencilerin yaptığı yorumlardan hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve II

1 8. AY f(x) -5 -1 0 4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, g(x)=x4-f(x) fonksiyonu hangi aralıkta kesinlikle artandır? (+) A) (0, 4) B) (-1,4) C) (-5, 4) D) (4, 0) E) (-∞, -5) (4, -1) U(4,5) artan f'(X) 70 92x70 [1,4] azalan g'(x) = 4x3 - f'(x1 f(x)CO

f(x)-f(-3) 1. lim X -- 3 X+ 3 f(-3+h)-f(-3) II. lim h→0 h f(x) – f(3) III. lim X-3 X-3 Yukarıdaki ifadelerden hangilerinin değeri f(x) fonksiyonuna üzerindeki x = -3 apsisli nokta- sından çizilen teğetin eğimine eşittir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

1. Dik koordinat düzleminde, iki köşesi x ekseni üzerinde diğer iki köşesi de y=27-x2 parabolü üzerinde bulunan ve bu parabol ile X-ekseni arasında kalan dikdörtgenler çiziliyor. Buna göre, en büyük alana sahip dikdörtgenin çevresi kaç bi- rimdir? eis yor A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 eis E) 48 (2016/LYS)

y = x2 + 3x 9. 2x + 3 G- eğrisinin x = -1 apsisli noktasındaki normalinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Aty = x-3 BLY73 C) y = -x + 1 D) y=-*t E) y=-*-3 -1 10. a ve b gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x2 + ax + b 2x+a parabolü üzerindeki A(2, 3) noktasından çizilen te- get y eksenini (0, -1) noktasında kesmektedir. Buna göre, b kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 11. f(x) = x4 - 1 3 4 X olduğuna göre, g(x) = x.f(x + 1) fonksiyonunun imi ka

I 4. Uyarı Fonksiyonun Türev grafiği verilirse, grafik işaret tablosuna dönüştürülür. y=f'(x) C 3 X Yukarıda grafiği verilen y=f'(x) türev grafiğine göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(0) <f(-3) B) f(4)<f(1) C) f(-2)<t(1) D) f(-8)<f(-5) E) f(5) <f(8)

5. 7. y = f(x) 2 - 1 Yukarıda 4. dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) in x = 3 noktasındaki teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 11x + 29 B) 2y = 11x - 29 C) 2y = - 11x + 33 D) y = - 11x - 29 E) 2y = - 11x - 29