Üslü İfadeler ve Denklemler Soruları

Temel Matematik a- 15. Matematik Olimpiyatlarına katılım için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden ayrı ayrı 66 okul belirlenmiştir. Her okul; 11 ve 12. SI- nif öğrencilerinden üçer öğrenci ve her sınıf için birer öğret- men belirleyecektir. Ancak tüm illerdeki okullardan ikişer ta- nesi mazeret belirterek olimpiyatlara katılamayacaklarını bil- dirmiştir . n 7 Buna göre, son durumda Matematik Olimpiyatlarına katı- lan öğrenci ve öğretmenlerin toplam sayısı kaçtır? A) 124 B) 34.25 64.25 € D) 65 E) 34.210

35 gshosen 4. a, b ve c pozitif tam sayılar, p ve r asal sayılar olmak üzere, 8 = 1 a aces lop-a bar corab e-pir a P i L 6 i b b =r C eşitlikleri veriliyor. S A R EBOB(a, b) + EBOB(b, c) = 15 to olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? L A) 25 B) 55 C) 75 D) 105 E) 125 Diğer Sayfaya Geçiniz. 3

8 6 2. Emin, 68 + 6º adet dijital fotoğrafın yarısını her biri 6 adet fotoğraf kapasiteli mavi usb belleklere, kalan yarısını her biri 12 adet fotoğraf kapasiteli kırmızı usb belleklere her bir bellek tam dolacak biçimde aktarıyor. Buna göre, Emin'in kullandığı kırmızı usb bellek sayısı, mavi olanlardan kaç adet fazladır? A) 45 B) 63 C) 55 D) 51 E) 72

SUP B.....2.. DEVAM ET Cep telefonunda bir uygulamaya giriş için dokuz karak- terli bir şifre belirlenecektir. Şifrenin ilk karakteri B. ye. dinci karakteri 2 olarak şekilde görülmekte olup diğer karakterler . sembolü ile gizlenmiştir. Şifre karakterleri yirmi dokuz tane hart (A, B, C, ... Z) ve on tane rakamdan (0, 1, ..., 9) oluşturulacak olup her bir karakter sadece bir kez kullanılabilmektedir. Buna göre, · sembollerine gelecek karakterlerle oluşturulabilecek farklı şifre sayısı kaçtır? . 391 311 A) 391 B) 371 371 D) E) 35! 301 301

Aşağıda düzgün altıgenlerden oluşturulan bir süslemenin görünümü verilmiştir. Bu süslemede merkezden başlanıp farklı renkler üzerinde gidilerek en dış hücrelere ulaşan aşa- ğıdaki gibi mavi ile belirtilen süslemeler oluşturulacaktır. biçiminde Buna göre, renk bakımından kaç farklı şekil oluşturulabilir? E) 72 B) 30 C) 36 D) 48 A) 24

24. Şekilde verilen hesap makinesinin sadece rakam tuşları bozuktur 25. E 9 abız) nü miktar MRC M M X 7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 + ers, ijen Bu hesap makinesinde basılan her tuş kendisine komşu olan en büyük sayının 1 eksiğini taban, en küçüğünün 2 eksiğini ise üs olarak hesaplamaktadır. Örneğin; 5 tuşuna basıldığında bu tuşa komşu olan en büyük sayı 8 ve en küçük sayı 2'yi alarak (8 - 1)2-2 = 7° = 1 olarak hesaplamaktadır. = Buna göre; Mehmet, sırasıyla bu hesap makinesinde 3 ve + tuşlarına bastıktan sonra sonucu 9 bulması için daha sonra hangi tuşa basması gerekir? A) 9 B) 8 C) 7 Đ) 6 E E) 5

6. Ave I sembolleri birer rakam, AO ve DA iki basamaklı birer sayı olmak üzere, AD-OA = 5. (A + D) eşitliği veriliyor. Buna göre ADA ve DAD üç basamaklı sayılarının farkının mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir? D) 546 E) 728 C) 455 A) 91 B) 364

15. Üslü ifade, bir sayının kendisi ile çarpımlarının kısa yoldan gösterimidir. Bir doğal sayıyı kendisiyle çarpmak o sayının karesine eşittir. Bu üslü sayiyi, o sayının karesi olarak okuruz, Bir doğal sayıyı kendisiyle iki kez çarpmak o sayının küpüne eşittir. Bu üslü sayıyı, o sayının küpü olarak okuruz Kütle ölçmeye yarayan eşit kollu terazinin bir kefesine cisim, diğer kefesine ağırlık konulur. Terazide sağ ve sol kefeler aynı seviyede olduğunda denge sağlanmış olur. Terazi dengede olduğunda cismin kütlesi, kullanılan ağırlıkların kütle- leri toplamına eşittir. Bir paketin kütlesini bulmak isteyen Zeynep aşağıda verilen eşit kollu teraziyi ve ağırlıkları kullanmıştır. Kullanılan her ağırlığın kilogram cinsinden kütlesi üslü ifade şeklinde ağırlıkların üzerine yazılmıştır. Sol Kefe Sağ Kefe Zeynep terazinin sol kefesine paketi; sağ kefesine 2 mavi, 1 sari ve 3 kırmızı ağırlik yerleştirdiğinde terazinin dengede olduğunu görüyor. Buna göre Zeynep'in terazinin sol kefesine koyduğu paketin kütlesi kaç kilogramdır? A) 28 B) 40 C) 42 D) 68 99

Gökhan ile Cem aralarında sayı bulma oyunu oynu- yorlar. Gökhan, Cem'e aklından 1 ile 500 arasında bir doğal sayı seç diyerek oyunu başlatıyor. Sonra Gökhan, Cem'in aklından tuttuğu sayıyı bilmeye çalışıyor. Gökhan'ın tahmin ettiği sayı, Cem'in aklından tuttu- ğu sayıdan büyükse, Cem "in", küçükse "çık" eşitse "bildin" ifadelerini kullanıyor. Buna göre, Gökhan en az kaç tahminde doğru sayıyı kesinlikle bulacaktır? 9 B) 2 A) 1 C) 4 D) 8 E) 10

TO 075 D) 4 T69 196 tes 30 -tonguc- 256 225 21 8. Matema ven yapacaktır. 242 cm Mehmet Usta 24 cm uzunluğundaki tahtanın tamamını kullanarak 69 cm uzunluğunda bir merdi- y 96 Bunun için tahtayı aşağıdaki gibi aralarında eş olan ikisi uzun, 7Pdü kısa toplam altı parçaya ayınıyor. 576 14614 4482 12 6. 6 144 24 36 63 cm la 5 ko- 26 Daha sonra uzun parçalar yatay, kısa parçalar dikey olarak koyup aşağıdaki merdiveni 6x6=8 016 36 e yapiyor. a 5 pa- da kaç 1226 2162 1 576 SSG 2 lü ifa- alt x 6 tall -432 452 2 116 432 424 144 12 131 14414oon. D 53 1234 36 -24 Buna göre kısa parçaların uzunluğu kaç santimetredir? B) 5225 D) 43 =64 36 02- A) 42-16 Dijital Soru Hop! Test daha bitmedi, hadi TATS'a git ve dijital soruları çöz! 5. Sinif 41

10:08 Kerem ile Aslı TYT matematikte tam bölen sayılarına çalışırken aralarında aşağıdaki konuşmalar geçmiştir. Aslı: Şu an saat kaç? Kerem: 10:08 Aslı: Çok ilginç! Kerem: İlginç olan ne? Asli: Saatin gösterildiği saat ve dakikayı gösteren sa- yıların ikisinin de pozitif tam bölen sayısı 4. Kerem: O zaman söyle bakalım aynı gün içerisinde en fazla kaç dakika sonra saat ve dakikayı gösteren sayıların ikisinin de pozitif tam bölen sayısı 4'tür. Asli bu soruya doğru cevap verdiğine göre aşağı- dakilerden hangisini söylemiştir? A) 771 B) 770 C) 769 D) 768 E) 767

27 İki basamaklı doğal sayılar kümesinde ab işlemi aşağıdaki gibi e 2a+b, ab ise ab = 3b-a, b>a ise şeklinde tanımlanıyor. Örneğin, 53 = 2.5+3 = 13 14 = 3.4-1 = 11 = Buna göre, ab = 15 eşitliğini sağlayan kaç farklı ab iki basamaklı doğal sayısı vardır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 aab

8. Asli 2 tane A4 kâğıdını aşağıdaki gibi köşeleri çakışacak biçimde üst üste koyuyor. Sonra üst üste koyduğu tüm kâğıtları yukarıdaki gibi ortadan ikiye katlayıp, katlanmış kâğıtları tam ortadan zimbalayarak bir günlük defteri elde ediyor. Aslı'nın Günlüğü 6 Aslı son olarak defterinin tüm sayfalarına, en dıştaki sayfadan başlayarak 1, 2, 22, 23, ... şeklinde sırasıyla 2'nin doğal sayı kuvvetlerini sayfa numarası olarak veriyor. 2Buna Buna göre, defterin tam ortasındaki 2 sayfanın sayfa numaralarının çarpımı kaçtır? C) 2511 B) 2255 D) 21023 E) 21024) 2A) 2127 Diğer sayfaya geçiniz. 19

09 Sorular Cevap 2 3 <31 58 -43 <26 00+1=1 5-3.0*30 Mert yukarıdaki tabloda sorulan Sorularda doğru olduğunu düşündüğü cevaplara yanlış olduğunu düşündüğü cevaplara ise X işareti koyuyor. Buna göre Mert'in kaç cevabı doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

E) 23 3. Korar uzunlukları v3 cm ve 1 cm olan dört özdeş tahta B parçası şekildeki gibi birbirine monte ediliyor. 1 13 cm 1 cm Kafadengi un Buna göre, oluşan şeklin dış çevresinin iç çevresi- ne oranı kaçtır? Mim A) 2 + 2-2 B) 2 + 3 C)3 + 2 E) 1 + 213 D) 3+ 13

f 4 -21 14. 614 3 24x-y) Los 3x+2-347 nomie a, b, c pozitif tam sayıları için 3xta a 2. u Voar 6 16a + 160•b = c 2 on 50 eşitliği sağlanıyor. og notunun noun Buna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? D) 28 C) 23 B) 18 A) 16 no dobo oble 21335