Üslü İfadeler ve Denklemler Soruları

B AB + B +A Asal çarpanları aynı olan farklı iki doğal sayının asal çarpanlarının kuvvetleri toplamı birbirine eşit ise bu iki sayıya eş kuvvetli sayılar denir. Örneğin, 36 = 22.32 ve 24 = 23.31 olduğundan 36 ve 24 eş kuvvetli sayılardır. Buna göre, 160 ile eş kuvvetli olan en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 1 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9

D) 64 - 8 C) 49 -7 D) 81 şeritler takılmışt!! toplamı da tam kare bir doğal sayıya eşil i. Yalnızca mavi renkli şerit takılmış olan üçüncü koltuğı rası kaçtır? A) 9-03 B) 16-04 ii. Mor renkli şerit takılmış olan beşinci koltuğun sıra numarası kaçtır? ->3 B) 25 -5 6 ili. Ön sıradaki bu koltuklardan en sağ tarafta bulunan mor renkli şerit takılmış koltuk ile yalnızca mavi renkli şerit takılmış en soldaki koltuk arasında kaç adet koltuk vardır? A) 53 Boy C) 73 D) 80 C) 36 A) 9 -> 4. 80 70 = 4900 Tam kare doğal sayıların ortak özelliklerini merak eden bir öğrenci 5 000 den küçük tüm kare doğal sayıları bir kağıda yazmıştır. Bu sayıları inceleyen öğrenci, tam kare doğal sayıların birler basamağına bazı rakamların hiç yazılmadığını farketmiştir. ab=c a+c=b+d 72 İPUCU - 3 Bu rakamları kullanarak yukarıda verilen eşitlikleri oluşturan öğrenci, d harfini hangi rakam yerine kullanmıştır? D) 8 C) 7 B) 5 61 A) 3 OG NITELİK YAYINLARI NE

16. 14. Boyutlan a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler-prizmasinin hacmi a.bc formülüyle hesaplanır. Harmf Hacima utuntur. geselliet 27 -33 br 64 br 296 23 br 87 Buna göre, boyutları üzerinde yazılmış dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür? C) 34.25 D) 37 E) 67 A) 65 B) 27

3. Bir ondalık gösterimin basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasına ondalık gösterimin çözümlenmesi denir. Ondalık gösterim çözümlemelerinde, 10'un tam sayı kuvvetleri soldan sağa doğru azalarak devam etmektedir. Bülent Öğretmen bir sınıfa eşit sayıda bitter çikolatalı ve beyaz çikolatalı gofret getirip tahtaya bu gofretlerin birer tane- sinde bulunan gram cinsinden yağ miktarlarini yazmıştır. Bitter Çikolatalı Gofrette Bulunan Yağ Miktari (gram) Beyaz Çikolatalı Gofrette Bulunan Yağ Miktarı (gram) 2,702 2,043 . Bülent Öğretmen öğrencilerine; "Hangi gofretten almak istiyorsanız o gofrette bulunan gram cinsinden yağ miktarını çözümleyerek bir kâğıda yazıp bana verin. Herkese, çözümlemesini doğru olarak yazdıkları gofretlerden 1'er tane vereceğim." der. Aşağıda öğrencilerin verdiği cevaplar ile ilgili bilgiler verilmiştir. 9 öğrenci: 2. 10° + 4 . 10-1 +3 . 10-2 8 öğrenci: 2 - 10° + 4 . 10-2 +3 . 10-3 6 öğrenci: 2 -10° +7.10-1 + 2. 10-2 7 öğrenci: 2 . 10° +7 . 10-1 + 2 . 10-3 Bu cevaplara göre gofretleri dağıtan Bülent Öğretmen'de 13 tane bitter çikolatalı gofret kalmıştır. Buna göre Bülent Öğretmen'de kaç tane beyaz çikolatalı gofret kalmıştır? A) 13 B) 14 C) 15 . esap D) 16

13. Negatif bir tam sayının tek kuvvetlerinin değeri negatif, çift kuvvetlerinin değeri ise pozitiftir. Bir matematik öğretmeni, usiu ifadeler ile ilgili bir etkinlikte kullanmak için aynı boyutlarda üzerlerinde beg adet tam sayı bulunan "taban kartları" ile üzerinde beş adet daire şeklinde delik ve bu deliklerin üzerinde birer pozitif tam sayı bulunan "us kartları" hazırlamıştır. Öğrencilerinden seçtikleri as kartini, taban kartının üzerine köşeler çakışacak şekilde yerleştirmelerini ve elde ettikleri oslo ifadelerin değerini bulmalarını istemiştir Aşağıda bir öğrencinin seçtiği kartlar ve elde ettiği üslu ifadeler görülmektedir. 3 (-2) (-3) 5 (-1) ((-2) ((-3) 3 5 4 4 ((-1) Taban karti Üs karti Elde edilen üslü ifadeler Öğrencilerden Sevilay taban kartı olarak aşağıdaki kartı seçmiştir. (-4) 6 (-7) (-9) 8 Sevilay aşağıdaki üs kartlarından hangisini seçerse elde ettiği tüm üslu ifadelerin değeri pozitif olur? A) 3 6 5 B) 5 D) C)

22. Bir elektrik direği, rüzgar nedeniyle şekildeki gi- bi iki noktadan kırılmış ve direğin uç noktası di- reğe 413 metre uzaklıkta bulunan duvarın üze- rine gelmiştir. Bu olay 170 cm boyundaki keloğlanın direk ile duvar arasındaki mesafesinin eşit olduğu anda gerçekleşmiş ve direğin kırılan ucu keloğlanın başına hafiften değmiştir. g 14 ç 4V Keloğlanın başının olduğu yerdeki direğin ki- ds rilma açısı 90° ve direğin ucu ile duvar arasın- daki açı 60° olduğuna göre, duvarın yüksekli- ği kaç metredir? (Direk ile duvar zemine diktir.) B) 3,6 E) 3,9 A) 3,5 C) 3,7 D) 3,8 Diğer sayfaya geçiniz.

3. Bir bilim insanı yaptığı bir incelemede gerçek büyüklüğü 6,4.10-10 cm olan bir mikroorganizmayı mikroskobunun en üst ayarında 0,16.10-2 cm büyüklüğünde görmektedir. Buna göre, bu mikroskobun en üst ayarında gerçek büyüklüğü 2,56.10-6 cm olan bir mikroorganizmanın büyüklüğü kaç cm görülmektedir? D) 0,64 E) 6,4 C) 0,064 B) 0,032 A) 0,016

2 3 Ü ÖRNEK 21. a ve Bir okuldaki 3 sinifa ait öğrenci tanima dosyalarının bulunduğu 3 tane arşiv dolabı bulunmakta- dir. Arşiv dolabındaki her bir dos- yanın kalınlığı 39 mm olup, sinif larda ismi belli bir harlle başlayan bir öğrenci yoksa o dosya arşiv dolabına konulmamaktadir. Örneğin, sınıfta ğ harfi ile başlayan bir öğrenci yoksa bu dosya, dolaba konulmaz. Birinci dolaba 1, ikinci dolaba 2 ve Üçüncü dolaba 3 dosya ko- nulmamıştır. Buna göre, arşiv dolaplarındaki tüm dosyaların kalınlıkları toplamı kaç mm'dir? (Alfabemizde 29 hart bulunur.) A ÇÖZÜM a 2 2 3 CIL MATEMATIK go ÖRNEK 22. an 72 3 5 2 2 STS Yanda verilen karelerin içine 21, 22, 23,..., 2 sayılarından her biri bir kareye yazilacaktır. 27 22315 2

Leylekler her yıl kış ayları yaklaşırken sıcak bölgelere göç etmektedir. 800 000 adet leylek sıcak bölgelere göçerken her 300 km'de bir sürüde kalan leyleklerin 5'i çeşitli sebepler- den ölmektedir. Buna göre sürü 1500 km ilerlediğinde sürüde kaç adet leylek kalmış olur? A) 215 B) 216 C) 217 D) 218 E) 219

O2 = 2.0, 35 35 6440035 Matematik 2.02 10+1 t=24 20. x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, karekök X K xth A y Z gösterimiyle K=(x² + y)? 314.2 den dik- k değeri 17+5) olarak tanımlanıyor. Buna göre, 13th 43 √3-2 m 2 -1 gösterimindeki m değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) 1 - 3 A) 2 + 3 B) 1 + 3 D)2-13 E) 3 -

19. 23 m = 3 + 1 n = 3 *- 1 olduğuna göre, m'nin n türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) + n2 n+ 2 n n B) n+1 n+ 1 n+ 2 n+1 D) n+2 n-1 13 2 (55) 11 20. a, b ve c reel sayılardır. 2a = 9 a 2 125 = 4 2-3 9° = 125 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? 2 3 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2 a 2 3 5 2 3x = 54 21. y olduğuna göre, 252* ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) V2 C) 3 D) 3 E) 5

B) 42 U 46 2. leki gibi I ve Il bölgeleri olur E doğru parçası E'den itiba = IV bölgeleri oluşturulmuş (9+ 8) • (92 +82) = 3x - 84 olduğuna göre, x kaçtır? B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) 8 3 g +9.82 +8.9² +83 dir. Oble 36 + 328? 8 +0. gh48 5. Aşağıda al rimkare ol leştirilmis - D C II 340 7 g 2 + 8) +81 8228) +832 F CIL MATEMATIK 1

x., x+2, xe, xt6, xt 8 X sx+20 - 4xtor 7. Yzin & 1. Adin 2. Adım 3. Adım Belirli bir kurala göre oluşturulan yukarıdaki örüntünün 15. adımında elde edilen şekilde kaç tane daire vardır? C) 120 B) 100 E) 225 A) 96 D) 160

4.5G 08:04 PM C) 10001 - 1000 1008552 E) 500012 - 500002 2KL (2k + netre ve r uzun- fağıda- 12. Herhangi bir tam sayının 3. kuvveti olarak yazılabilen say lara Küp Sayı denir. Örneğin; 8 = 23 olduğundan 8 bir küp sayıdır. C) x² + x x3 - y3 biçimindeki bir ifadeye iki küp farkı denir ve isteni se, (x - y)(x2 + xy + y2) olarak yazılabilir . ACIL MATEMATIK Aşağıdaki tabloda bazı küp sayılar verilmiştir. Say Küp Olarak Yazımı 32768 323 2. 35937 333 54872 383 46656 bir küp sayı olduğuna göre, 46656 - 8000 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür? B A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 nice KL bo- krar katla- nden şekil- dik üçgen y en şeklin hangisi- koon b)(a + b) 2b)2 1.D 2. C 3. C 4.C 5. A 9. A 6.B 8.D VC 10.A 11. E 12.C 202

1. 2 V 4x + 1 br ma Bir kenarr 2x+5 br olan eş küplerden 8 tanesi araların- da boşluk kalmayacak şekilde yan yana dizilince uzun kenari 4x + 1 br olan bir dikdörtgen elde ediliyor. des Buna göre, x değeri kaçtır? X A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Po TUMU 16x 20 x 11

2. Alanı(169 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir oyun alanının kısa kenarlarından sağdakine köşe- lerine de birer tane gelecek şekilde 32'şer metre aralıklarla 17 tane aydınlatma direği dikilmiştir. 5. 24 Q2412 32 m 5 236 19.25 Buna göre, oyun alanının uzun kenarinin uzun- luğu kaç metredir? C) 225 E) 227 A) 213 6. 36 B) 27 C) 221 24.24 - 2