Üslü İfadelerde İşlemler Soruları

ÇÖZÜM ÖRNEK 16 ALTIN BİLGİ 6 6.6 Tekrarlı çarpım 32.22 (3.2)2 = 6² 16 Çarpma işleminde tabanlar ya da üsler eşit değilse, ikisinden biri eşitlenmeye çalışılır. 162.647 128 işleminin sonucunu en küçük pozitif tam sayı tabanlı üs- lü ifade şeklinde yazınız. DİKKAT Sondan kaç basamağı "0" dır veya kaç basamaklıdır soru köklerinin olduğu sorularda verilen üslü ifadelerin taban- ları 2 ve 5 olacak şekilde kuvvetleri alınır. 2 ve 5'in kuvvetlerinden küçük olan 10'un kuvveti olarak yazılır. Örneğin; 254. 163 = (52)4. (24)3 = 58.212= 58.28.24 = 24.108 = 16.108 Sayının sonunda 8 sıfır vardır ve sayı 10 basamaklıdır. ra r

ÇÖZÜM ADF 03 Akıllı Ders Anlatım Föyleri ETKİNLİK 9 n, m birer tam sayı ve a 0 olmak üzere, an.am = an+m ve (an) = a.mdir. 164 1256 108 B) 200 255 324 125² 58 323 Ünite 1 Yukarıda verilen seksek oyunu deseninde sarı renkli ka- relerin ve mor renkli dikdörtgenlerin içerisine üslü ifa- deler yazılmıştır. Dikdörtgenlerin içinde yazan sayıların çarpımının, karelerin içinde yazan sayıların çarpımına oranı kaçtır? A) 180 C) 240 D) 320 p, n, dir. Fuat 4 dil ikisin Fu tu A) C)

71. n farklı bir şekilde, iki pozitif tam sayının yazılabilen küpleri toplamı biçiminde sayılara "taksi sayılar" deniz ve Ta(n) ile gösterilir. Örneğin; 2 bir taksi sayıdır. 1 şekilde yazılabilir. Ta(1)=2= 13 + 13 1729 sayısı; 2 şekilde yazılabilen bir taksi sayısıdır ve Ta(2) = 1729 = (a − 3)³ + (a-2)³ = 1³+ a³ eşitlikleri geçerlidir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 1729 sayısının yukarıdaki koşulları sağlayan bir yazılışıdır? A) 19³ + 20³ B)11³ + 12³ C) 9³ + 10³ D)8³ + 9³ E) 7³ + 8³ 801 las s nabit namis nus STO

pekide en hang MUTLAK BAŞARI SORULARI Akyaka ile Sedir arasında çalışan iki gezi teknesinin çalışma saatleri dijital saatteki saat ve dakikayı gösteren süreye göre belirlenmiştir. 3 10 11 09.20 12 13 14 Buna göre 9.15-17.15 saatleri arasında her iki teknenin yaptığı tur sayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 9.27 Krydaki dijital saatte; saat ve dakikayı gösteren sürenin her ikisi de 2'nin doğal sayı kuvveti ise kırmızı tekne, her ikisi de 3'ün doğal sayt kuvveti ise mavi tekne tur düzenlemektedir. Örneğin dijital saat 09.09 u gösterdiğinde mavi tekne, 32 32 C CB.16 yi gösterdiğinde kırmızı tekne çalışacaktır. ↓↓ 2³ 2 D) 7 16. 01 16.02 16.32

1. Test 13 Pasifik Okyanusu: 179,7 milyon km² yüzölçümüne sahiptir. Neredeyse Atlas Okyanusu ve Hint Ok- yanusu'nun toplamı kadar yüzölçümü vardır. En derin yeri 11 034 metre ile Mariana Çukuru olup burası aynı zamanda Dün- ya'daki en derin noktadır. En kalabalık adası Tahiti'dir. Ayrıca Dünya'daki depremlerin %90'ı ve büyük depremlerin ise %80'i Pasifik bölgesinde oluşmaktadır. Bunun nedeni Büyük Okyanus'un çok derin olmasıdır. 708 000 000 km³ hacmi vardır ve kapladığı alan Dünya'daki toplam karaların ala- nından biraz daha büyüktür. Okyanusun 3000-3500 metreden daha derin her yerinde sıcaklık 2 °C derece- nin altındadır. Üzerinde irili ufaklı yaklaşık 20000 ada bulunmaktadır. Buna karşın toplam yüz ölçümünün yalnızca %1 kadarı karadir. Japonya, En- donezya ve Yeni Gine vb. volkanik adalarla çevrilmiştir. Bu adalara "Ateş Çemberi" adı verilir. Aşağıdakilerden hangisi üstteki parçada kullanılan sayılardan herhangi birinin bilimsel gösterimi değildir? A) 1,797-108 B) 7,08-108 C) 2.104 D) 1,1034-105

7. A xa +1 a D) Live 11 B 3.x = -243 4-81 3ª +1 A.B -243 Yukarıda verilen çarpma işlemine ait tabloya göre, I. a, bir asal sayıdır. x'in değeri en büyük negatif tam sayıdır. III. a*, bir doğal sayıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III 2048 C) Yalnız III 243/3 9 - 2 2.9=2048 41024 9. 100 2048/2 Must ğıda 1024

aģi 11. Ho Üst yüzeyi daire şeklinde olan ve üst yüzey alanı 54³ birim- kare olan şekildeki pastanın üst yüzeyi 8 eşit parçaya ayrı- lip bir kısmı şekildeki gibi kırmızı renk jole ile kaplanmıştır. Buna göre, üst yüzeyinde kırmızı renk jole ile kaplan- mayan kısmın alanı kaç birimkaredir? A) 38 B) 3⁹ C) 310 D) 3¹1 E) 312

la- 18 4₁ 12. 725 sayısının bir a doğal sayısına bölümünden elde edilen ka- lan 5 olmaktadır. a 720'nin bölenidir. a çift doğal sayı olduğuna göre, kaç farklı değer alabilir? C) 24 E) 20 A) 28 B) 26 720 = 24.32,5 D) 22 7

15. Aşağıdaki şekillerde üslü ifadelerden yararlanıla- Asagida rak oluşturulan bir kural vardır. 2 2 -6 3 24 MATEMATİK 117 4 3 4 2 -1 5 3 126 5 obj/2010 10 2 3 106 4 A UY DZ Tüm şekillerde aynı kural uygulandığına göre A yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12 17

Tam sayılar kümesinde tanımlı, n sayısı için aşağıdaki eşitlik- ler veriliyor. n 6 = n A) 1 4 4 = n Yazılan bu ifadeler düzgün çokgenin kenar sayılarıyla ilişkilidir. Örneğin; 2) = 2 = 64 4 = 4 = 256'dır. eşitliğine göre, 2 2n n 2n 204 = 20² n ifadesi kaçtır? C) 1 B) 1/12 (92)4 7.8 www.mubaya D) 2

7. Aşağıda birim karelere ayrılmış bir zemin üzerinde bir ev ile evin bahçesindeki havuzun krokisi veril miştir. Bu krokide birim karelerin bir kenarının uzun- luğu 36 metreye karşılık gelmektedir. 36 m 36 m D) 69 Ev Havuz Buna göre, evin ve havuzun kapladığı toplam alan metrekare türünden aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? A) 23.36 B) 24.36 E) 616 C) 24.37

B 9. B x² + x³ açılımında sabit terim baştan kaçıncı terimdir? 15 (x² + 1/3) ¹5 A) 3 (17) XT5 B) 4 13-11. 2-31n . X 30-²n +-3n 6 C) 5 M/X6-0.1 -37 .x D) 6 30-50 yo - AYT- B E) 7 30-2n + 3n=0 30-50-0 496 11. CUR

17. Süt içerisinde bulunan bir bakteri olan Lactobacillus bakterisinin çoğalma durumu aşağıda verilmiştir. shyuq Por s başlangıç 1 saat sonra Deneme -2 saat sonra Süt içinde bulunan 2* tane Lactobacillus bakterisi 2.2 litre sütün bozulmasına sebep olmaktadır. Buna göre başlangıçta 24 tane Lactobacillus bulunan bir ortamda 64 saat sonra oluşan bakteri topluluğu kaç litre sütün bozulmasına sebep olur? A) 3.268 B) 267 C) 3².265 D) 264 G

12. AB iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, AB=A² + 2A + 16 eşitliğini sağlayan AB sayıları bir kümeye yazılıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu kümenin bir elemanıdır? A) 15 B) 25 C) 64 D) 72 E) 81 10A + B = A ² + 2A +16 A²-8A-16= B A(A-8)= B+16

2. Aşağıdaki tabloda yan yana bulunan iki çember içinde bu- lunan sayıların çarpımı bağlı olduğu çemberin içine yazıl- mıştır. 26 4ª 44 16°) 2b 82 Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 26 B) 28 C) 30 HOCALARA GELDİK D) 32 E) 34

7) Bir bakteri popülasyonu her 1 dakikanın so- nunda bölünerek 5 katına çıkmaktadır. Bu bakterilerin 625 tanesi bir kaba konul- duğunda 25 dakika sonunda bakteri popü- lasyonu ne olur? A) 514 B) 5 15 C) 5 28 D) 5 29