Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

ak cir. 7 Si ÜSTEL FONKSİYON ÖRNEK f: R→ R, f(x) = a.3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 II. a-b>0 III. a + b < 0 IV. a.b<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? 1 91.

Aday Yayınları 24. Aşağıda farklı uzunlukta olan kırmızı ve siyah çubuklardan bazıları aralarında boşluk kalmadan yan yana getiriliyor ve uzunlukları birim cinsinden ölçülüyor. 10 log, 18 birim log,48 birim 4y = log₂ 18 +y = log₂₁₂ 18 biçiminde yan yana birleştirilen çubukların boyu kaç birimdir? Sy=logliste A) log₂3 C) log₂6 Buna göre, D) log29 x+y=? B) log25 E) log₂12 Diğer sayfaya geçiniz.

AYT/Matematik 18. Aşağıda bir kitabevinde bulunan özdeş kitaplıklardan bi- rinin görseli verilmiştir. logy s . I. raf II. raf • IV. rafta her birinin kalınlığı log26 bulunmaktadır. III. raf IV. raf Kitaplık dört raftan oluşmuştur. • Tüm rafların genişlikleri eşit ve log2500 birim uzunlu- ğundadır. • 1. rafta her birinin kalınlığı log23 birim olan kitaplardan, bulunmaktadır. • II. rafta her birinin kalınlığı 2 birim olan kitaplar bulun maktadır. harbiy III. rafta her birinin kalınlığı log25 birim olan kitaplar bu- lunmaktadır. birim olan kitaplar pining Buna göre, bu kitaplığa en çok kaç kitap dizilebilir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 p 125.4 133₂500 25012

8. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ale 100 -5 h(x) = log₂((5x)-f(x)) fonksiyonu tanımlanıyor. A) -5 3 y = f(x) X Buna göre, h fonksiyonunun en geniş tanım küme- sindeki x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? B)-3 C) O D) 3 E) 5

4. B A C logx 4/3 K N M Yukarıda bir kenarı birim olan ABC eşkenar üç- geni ile bir kenarı logy birim olan KLMN karesi veril- miştir. A(ABC) = A(KLMN) oluduğuna göre, log y nin değeri kaç olabilir? 5 A) 1/1/1 B) 1/12 C) 2/2/2 D) 3 7 E) 1/12/2

#t-noche enst gnoliine liqaya nodol mote A-nodin hals since by Mihalo umche is sio digalitey aryse 3.1-3 log x-log,a + 2 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 1 abnine 9 grön ensibilbeligaatt X₁ X2 = olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 3 or B) // Or AYT Matematik/FÖY Tekrar Testleri C) 9 D) 1 9 peidio nin form 1-noches! 6. E) 27 Y

22. a bir tam sayı olmak üzere, aşağıda f(x) = log(+a) fonksiyonunun grafiğinin bazı bölümleri verilmiştir. Buna göre, a kaçtır? A) 1 BY 2 X=-6-2=-8 -6 2023/000-4 ~ C) 3 O 4 y = f(x) D) 4 E) 5 ta = 0 d= +2 -X 2

2. 1. Zil sesi LOGARITMA ER→R, f(x) = a.3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. t: R→R, b<0 a>o Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 II. a-b>0 III. a + b <0 IV. a.b<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? fu 2h.5(a-3)x + 7 MATEMATİK 4.

6.Q un boy 2926 cm zamah ates 9. Test 7. Aşağıda A, B ve C mumlarının uzunlukları ve boy sırası ve- rilmiştir. 8. C A B TU 19 Buna göre, x'in alabileceği doğal sayı değeri kaç tane- dir? A) 5 B) 6 dir? u A: log3 81 om B: log₂ (x-3) cm C: logs 125 cm 3 3852x-3²8416 A) (3-√2, 4] D) 8 2 ln (x-2) + ln (x-4) ≤ ln (x-2) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisi- B) (4, 3+√2] B) 1 D) (2, 4) E) (2, 4] ((x-2) ². (x-41) = (x-2) (x-2)(x² - 6x + 7 ) <0 10. E) 9 2 ln (3x + 2) en (6x + 7) Poseşitsizliğini sağlayan x tam sayısı kaçtır? ALO C)2 D) 3 4 lnx s ln (2 eşitsizliğini sağ kaçtır? A) C) (3-√2, 3+√2] ACIL MATEMATIK 11. logab dan 244-4 TE B E) 4

k ". f: R-R f(x) = a√3bx-8-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 II. a-b>0 III. a + b <0 IV. a.b<0 misis Inipitono ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

20. AYT/MAT 2 < log₂A < 3 < log B < 4 eşitsizlikleri veriliyor. C = log B A) 4 43A<8 56,7 = B olduğuna göre, C'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? log 109 55 10g 36. 4<A<8 27 < B < 81 21.3 a = log 500 C) 6 10% 16, 6.9. D) 9 272B281 1094 36 E) 10 096 8 logsoo = log₁ 500 23. n+3)

AYT/Matematik 25. log₂ (x-4) + log₂ (x + 2) ifadesi 4 e eşit veya 4 ten küçük bir sayıdır. 1+4 Buna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 11 B) 15 C) 16 log (x-4) (x+2) 2015 D) 18 3.4 E) 20 X 27. 9

1'dir. =-1 Q+).(2-3)<şidir? - X-1 2 =3) x=e³ log₂x = 3 X² 2 logex Hax Inex le ²³.x²) X eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangi- 2²-20-340 213.X+xnx < (e³.x²) yo A) (e², e³) Inx In₂² Inx sinest & 3+22 B) D) (1/1, 8²) @3 3 xinex Le³ 3 Inxed x¹nex Le²³.x² O e e D E) (0, e³) Inx 83 toget= Le 14. A noktasında bulunan bir araç geçtiği yoldan tekrar X = 3

2. 1. 23x+1 = 16 eşitliğinin kökü x₁'dir. II. log₁ [log5 (x-7)] ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x tam 2 sayılarının sayısı x₂'dir. III. a E IR olmak üzere, f(x) = 25x-a fonksiyonu için f(x) = 625 eşitliğini sağlayan x değeri x3'tür. X₁, X₂ ve X3 değerleri artan bir geometrik dizinin sırasıyla ardışık terimleri olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 14 E) 23

ÖRNEK (n (x-3) - (n (x-2) < ln (x-1) eşitsizliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır? An (x-2)< ln(x-1) => x-3 X-2 x-3-x²+2x+x-² <0 X-2 123 1+ +01 2 3 4 x = (3,00) X= 4 Tanım kümesinden x-3>0 T 491 + ÇÖZÜM + + x-3 X-2 X+1 <0 - -x² + 4x-5 x-2 sorrige boyle <x-1 <0 (1) x>3 (2) ⇒X-2>0 x>2 (3) <->X-110 Japp dovan etmeni x>1 (4)

E) 84 3 47. m ve n farklı iki tam sayı olmak üzere, 6 √Inx-In √x < 5 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinden ikisi em ve eº dir Buna göre, m + n toplámi en az kaçtır? A) 113 B) 108 C) 92 loyex toge D) 83 E) 75