Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

Logaritmalı Fonksiyonlar ve Grafikler Zorluk Derecesi 1 2 3 46 1. 1(x)=√/3-log |x-1| fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-124, 126) - {1} C) [-123, 125] B) [-124, 126]-{1} D) [-123, 124) E) [-123, 124]-{1} 2. f(x) = ²x + 2e* +5 olmak üzere +1(x) font eleri 3.

los 1) 2. 118 lug 144 = 2,18 Deat+ 2 los 1 2 = 2118 Sexx Log 27.8, 31 lug 12 = 110S 1,00 01 (8 03 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı 2AB sayısı için, A < log₂ (A + B) <B eşitsizliği sağlanmaktadır. C) 11 (52-1 2ACA+BC2 2 lug 2 +10g 3-10 Buna göre, bu şartı sağlayan kaç tane 2AB üç basa- maklı sayısı yazılabilir? A) 9 B) 10 D) 12 0.62 E) 13 A = 1 B=2 A = 2 B÷3 A-3 3-4 5 ORİJİNAL YAYI

log 9². 9: 3 11. a² <a olmak üzere, A) 6 X-3 + 2 = ² loga (4x+7) < log₂ (5x-2) eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı için log4 (x³) ifadesinin değeri kaçtır? B) x 11 5 X lix) C) 5 D) 92 E) 4 -j 15. GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK V 1 ol d

6. Her birinin kalınlığı 1 birim olan beş eş dikdörtgen şeklinde renkli tahta parçalarından oluşan birbirine yapıştırılmış şekil aşağıdaki verilmiştir. 205 V G Bu şekilde boyu log₂ (x + 3) birim olan bir çivinin tamamı içeride olacak şekilde çakılıyor. Çivinin uç kısmının kırmızı tahtaya değ- mediği ancak sarı tahtayı geçtiği biliniyor. MANGS E Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır? B) 11 C) 12 A) 10 D) 13 2² L 109₂ (x+3) < (09₂²2 59232 4 <= x + 3 14x229 232 E) 14

8. Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı, - log (x - 1) y=x+l kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali- yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir. Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün satış fiyatı, y = 11 + log (11-1) = 12 TL'dir. x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada, ( her ürünün satışından kâr edilir. II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı- şından zarar edilir. yargılarından hangilen doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den az kâr edilir. D) I ve II LIN ACIL MATEMATIK E) II ve III Lel.x Jee 10. Aşağ Sırad düş lik C) Yalnız III

B 26. Berna 1'den n'ye kadar olan tüm tam sayıların 2 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca 7 tanesinin sonucunun tam sayı olduğunu görmüştür. Daha sonra ise 1'den m'ye kadar olan tüm tam sayıların 3 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca 4 tanesinin sonucunun tam sayısı olduğunu görmüştür. EMATİK B B B Buna göre, n - m farkının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 100 B) 57 C) 31 D) 24 E) 7

24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, loga (a - b) < loga () eşitsizliği sağlanıyor. Buna göre, I. a> 1 ise b < 1'dir. II. a < 1 ise b > 1'dir. III. b> 1 ise a·b > 1'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

Y 21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = logx fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. AY (b), la B fill K L M Grafik üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının apsis- leri sırasıyla b, a ve b³ tür. |CM| = |AK| + |BL| Buna göre, log blog,a toplamının değeri kaçtır? *(x)leves amig C) 2 7|2 A) 1/1/12 B) 1 (F D) 5/2 E) 3

be im f: R→R, ÖRNEK f(x) = a 3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. b-> a-> + Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 11. a-b>0 II. a + b < 0 TV. a.b<0 CY. ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

Yukarıdaki I. grafik y = f(x) fonksiyonuna ait olduğuna göre, II. grafik aşağıdakilerden hangisine ait olabilir? By = -f(-x) A) y = f(-x) C) y = f(-x)| D) y = -f(x) f(x) = √In (2-x) fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞0, 1] D) (-∞0, 0] E) y = 1-f(-x) B) [1, +∞0) f(x) = x³ X Şekil-I E) [-1, 1] 10 Şekil-II C) (0, 1) g(x) kil-l'de f(x)= x³ fonksiyonunun grafiği veriliyor. na göre Sal karekök 5.

37 tane ardışık pozitif tam sayının ayrı ayrı 2 taba- nına göre logaritmaları hesaplanmış ve 4'ten büyük çıkan sonuç sayısı, 4'ten küçük çıkan sonuç sayısı- nın 3 katı olmuştur. Buna göre, aynı sayıların ayrı ayrı 3 tabanına göre logaritmaları hesaplanırsa 3'ten küçük çı- kan sonuç sayısı, 3'ten büyük çıkan sonuç sayı- sından kaç fazla olur? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

22. / (3x) 2-7 2 A = 9x -3x+1+m-2=0 denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, m'nin ala- bileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 _`-2-2-1 O 3- 3x m-2 m-2) = O a² = 3a +m-2=0 9-4.(M-2) > e karekök E) 6 X₁ = 3 +16 2 24. Şe no ri

Soru-27 A) Yukarıda verilen 4 kutucuk aşağıdan yukarıya doğru verilen sayıların en küçüğü; en altta, en büyüğü; en üstte olacak şekilde sayıların renk karşılıkları ile boyanacaktır. Buna göre bu boyama sonucu oluşacak görüntü aşağı- dakilerden hangisi olur? Çözüm B) log₂17: Kirmizi log,200: Mavi log-450: Turuncu log,340: Yeşil C) D) E)

AYT 20. log4 (x-3) cm uzunluğundaki bir kalem, bir cetvel ile yan yana getirildiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor. 1 2 3 Buna göre, x kaç farklı doğal sayı değeri alabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 22. (a diz (E C

15. Fonksiyon log x logex 10 log(x²) 3.logx log(2x) Tabloda verilen eşleştirmelerden kaç tanesi doğru- pur! 11 III IV V A) 1 En Geniş Tanım Kümesi B) 2 (1, ∞) R R-% ( (0, ∞) R+ C) 3 X 2 x-10- 181013 D) 4 2 X 2 X = 11 A E) 5 X=-11 36 X x 3618, X=6 #6 x==1 k

? -In 3 11. -=& 1 log2 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? C) 3 HUGE A) 1 B) 2 L< 692 Logaritma 2 log2 1/2 = 1 föge 3 EL M₁₂₂ <X <- D) 4 692 x 2 092 E) 5 2 092 12 log2.x22 log, 269, ²2. bg 10 269.0 102 2+10 / 2100 5<10% <50 1+ log (sin x) + log (cos x) UYGULA 1. x ve y log olduğ kaçtı A)-1