Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları
![Logaritmalı Fonksiyonlar ve Grafikler
Zorluk Derecesi 1 2 3 46
1. 1(x)=√/3-log |x-1| fonksiyonunun en geniş
tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-124, 126) - {1}
C) [-123, 125]
B) [-124, 126]-{1}
D) [-123, 124)
E) [-123, 124]-{1}
2. f(x) = ²x + 2e* +5 olmak üzere
+1(x) font
eleri
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316101205331891-5243848.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerLogaritmalı Fonksiyonlar ve Grafikler
Zorluk Derecesi 1 2 3 46
1. 1(x)=√/3-log |x-1| fonksiyonunun en geniş
tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-124, 126) - {1}
C) [-123, 125]
B) [-124, 126]-{1}
D) [-123, 124)
E) [-123, 124]-{1}
2. f(x) = ²x + 2e* +5 olmak üzere
+1(x) font
eleri
3.
![los
1)
2.
118
lug 144 = 2,18
Deat+
2 los 1 2 = 2118
Sexx Log 27.8, 31
lug 12 = 110S
1,00
01 (8
03
Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı 2AB
sayısı için,
A < log₂ (A + B) <B
eşitsizliği sağlanmaktadır.
C) 11
(52-1
2ACA+BC2
2 lug 2 +10g 3-10
Buna göre, bu şartı sağlayan kaç tane 2AB üç basa-
maklı sayısı yazılabilir?
A) 9
B) 10
D) 12
0.62
E) 13
A = 1
B=2
A = 2
B÷3
A-3 3-4
5
ORİJİNAL
YAYI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316074047437882-2826947.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizliklerlos
1)
2.
118
lug 144 = 2,18
Deat+
2 los 1 2 = 2118
Sexx Log 27.8, 31
lug 12 = 110S
1,00
01 (8
03
Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı 2AB
sayısı için,
A < log₂ (A + B) <B
eşitsizliği sağlanmaktadır.
C) 11
(52-1
2ACA+BC2
2 lug 2 +10g 3-10
Buna göre, bu şartı sağlayan kaç tane 2AB üç basa-
maklı sayısı yazılabilir?
A) 9
B) 10
D) 12
0.62
E) 13
A = 1
B=2
A = 2
B÷3
A-3 3-4
5
ORİJİNAL
YAYI
![log
9².
9:
3
11. a² <a olmak üzere,
A) 6
X-3 + 2 = ²
loga (4x+7) < log₂ (5x-2)
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı için
log4
(x³) ifadesinin değeri kaçtır?
B)
x
11
5
X
lix)
C) 5
D)
92
E) 4
-j
15.
GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK
V
1
ol
d](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315213625256448-5437229.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizliklerlog
9².
9:
3
11. a² <a olmak üzere,
A) 6
X-3 + 2 = ²
loga (4x+7) < log₂ (5x-2)
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı için
log4
(x³) ifadesinin değeri kaçtır?
B)
x
11
5
X
lix)
C) 5
D)
92
E) 4
-j
15.
GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK
V
1
ol
d
![6.
Her birinin kalınlığı 1 birim olan beş eş dikdörtgen şeklinde renkli
tahta parçalarından oluşan birbirine yapıştırılmış şekil aşağıdaki
verilmiştir.
205 V
G
Bu şekilde boyu log₂ (x + 3) birim olan bir çivinin tamamı içeride
olacak şekilde çakılıyor. Çivinin uç kısmının kırmızı tahtaya değ-
mediği ancak sarı tahtayı geçtiği biliniyor.
MANGS
E
Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
B) 11
C) 12
A) 10
D) 13
2² L 109₂ (x+3) < (09₂²2
59232
4 <= x + 3
14x229
232
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315132613034009-1984923.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler6.
Her birinin kalınlığı 1 birim olan beş eş dikdörtgen şeklinde renkli
tahta parçalarından oluşan birbirine yapıştırılmış şekil aşağıdaki
verilmiştir.
205 V
G
Bu şekilde boyu log₂ (x + 3) birim olan bir çivinin tamamı içeride
olacak şekilde çakılıyor. Çivinin uç kısmının kırmızı tahtaya değ-
mediği ancak sarı tahtayı geçtiği biliniyor.
MANGS
E
Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
B) 11
C) 12
A) 10
D) 13
2² L 109₂ (x+3) < (09₂²2
59232
4 <= x + 3
14x229
232
E) 14
![8.
Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı,
- log (x - 1)
y=x+l
kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali-
yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir.
Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün
satış fiyatı, y = 11 + log (11-1) = 12 TL'dir.
x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada,
(
her ürünün satışından kâr edilir.
II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı-
şından zarar edilir.
yargılarından hangilen doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den
az kâr edilir.
D) I ve II
LIN
ACIL MATEMATIK
E) II ve III
Lel.x
Jee
10. Aşağ
Sırad
düş
lik
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315130102097369-2355469.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler8.
Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı,
- log (x - 1)
y=x+l
kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali-
yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir.
Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün
satış fiyatı, y = 11 + log (11-1) = 12 TL'dir.
x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada,
(
her ürünün satışından kâr edilir.
II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı-
şından zarar edilir.
yargılarından hangilen doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den
az kâr edilir.
D) I ve II
LIN
ACIL MATEMATIK
E) II ve III
Lel.x
Jee
10. Aşağ
Sırad
düş
lik
C) Yalnız III
![B
26. Berna 1'den n'ye kadar olan tüm tam sayıların
2 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve
bunların yalnızca 7 tanesinin sonucunun tam sayı
olduğunu görmüştür. Daha sonra ise 1'den m'ye
kadar olan tüm tam sayıların 3 tabanına göre
logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca
4 tanesinin sonucunun tam sayısı olduğunu
görmüştür.
EMATİK
B B B
Buna göre, n - m farkının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 100
B) 57
C) 31
D) 24
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315080238392165-2256646.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerB
26. Berna 1'den n'ye kadar olan tüm tam sayıların
2 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve
bunların yalnızca 7 tanesinin sonucunun tam sayı
olduğunu görmüştür. Daha sonra ise 1'den m'ye
kadar olan tüm tam sayıların 3 tabanına göre
logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca
4 tanesinin sonucunun tam sayısı olduğunu
görmüştür.
EMATİK
B B B
Buna göre, n - m farkının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 100
B) 57
C) 31
D) 24
E) 7
![24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
loga (a - b) < loga () eşitsizliği sağlanıyor.
Buna göre,
I. a> 1 ise b < 1'dir.
II. a < 1 ise b > 1'dir.
III. b> 1 ise a·b > 1'dir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314225839073075-4291268.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
loga (a - b) < loga () eşitsizliği sağlanıyor.
Buna göre,
I. a> 1 ise b < 1'dir.
II. a < 1 ise b > 1'dir.
III. b> 1 ise a·b > 1'dir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
![Y
21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = logx fonk-
siyonunun grafiği verilmiştir.
AY
(b),
la
B
fill
K
L
M
Grafik üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının apsis-
leri sırasıyla b, a ve b³ tür.
|CM| = |AK| + |BL|
Buna göre, log blog,a toplamının değeri kaçtır?
*(x)leves amig
C) 2
7|2
A) 1/1/12
B) 1
(F
D) 5/2
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314175005566406-1452180.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerY
21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = logx fonk-
siyonunun grafiği verilmiştir.
AY
(b),
la
B
fill
K
L
M
Grafik üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının apsis-
leri sırasıyla b, a ve b³ tür.
|CM| = |AK| + |BL|
Buna göre, log blog,a toplamının değeri kaçtır?
*(x)leves amig
C) 2
7|2
A) 1/1/12
B) 1
(F
D) 5/2
E) 3
![be
im f: R→R,
ÖRNEK
f(x) = a 3bx-5-2
f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur.
b->
a-> +
Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak;
1. a+b>0
11. a-b>0
II. a + b < 0
TV. a.b<0
CY.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314130441288068-161242.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizliklerbe
im f: R→R,
ÖRNEK
f(x) = a 3bx-5-2
f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur.
b->
a-> +
Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak;
1. a+b>0
11. a-b>0
II. a + b < 0
TV. a.b<0
CY.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
![Yukarıdaki I. grafik y = f(x) fonksiyonuna ait olduğuna
göre, II. grafik aşağıdakilerden hangisine ait olabilir?
By = -f(-x)
A) y = f(-x)
C) y = f(-x)|
D) y = -f(x)
f(x) = √In (2-x)
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-∞0, 1]
D) (-∞0, 0]
E) y = 1-f(-x)
B) [1, +∞0)
f(x) = x³
X
Şekil-I
E) [-1, 1]
10
Şekil-II
C) (0, 1)
g(x)
kil-l'de f(x)= x³ fonksiyonunun grafiği veriliyor.
na göre Sal
karekök
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314105042228215-5181360.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerYukarıdaki I. grafik y = f(x) fonksiyonuna ait olduğuna
göre, II. grafik aşağıdakilerden hangisine ait olabilir?
By = -f(-x)
A) y = f(-x)
C) y = f(-x)|
D) y = -f(x)
f(x) = √In (2-x)
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-∞0, 1]
D) (-∞0, 0]
E) y = 1-f(-x)
B) [1, +∞0)
f(x) = x³
X
Şekil-I
E) [-1, 1]
10
Şekil-II
C) (0, 1)
g(x)
kil-l'de f(x)= x³ fonksiyonunun grafiği veriliyor.
na göre Sal
karekök
5.
![37 tane ardışık pozitif tam sayının ayrı ayrı 2 taba-
nına göre logaritmaları hesaplanmış ve 4'ten büyük
çıkan sonuç sayısı, 4'ten küçük çıkan sonuç sayısı-
nın 3 katı olmuştur.
Buna göre, aynı sayıların ayrı ayrı 3 tabanına
göre logaritmaları hesaplanırsa 3'ten küçük çı-
kan sonuç sayısı, 3'ten büyük çıkan sonuç sayı-
sından kaç fazla olur?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314081700256568-5439191.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler37 tane ardışık pozitif tam sayının ayrı ayrı 2 taba-
nına göre logaritmaları hesaplanmış ve 4'ten büyük
çıkan sonuç sayısı, 4'ten küçük çıkan sonuç sayısı-
nın 3 katı olmuştur.
Buna göre, aynı sayıların ayrı ayrı 3 tabanına
göre logaritmaları hesaplanırsa 3'ten küçük çı-
kan sonuç sayısı, 3'ten büyük çıkan sonuç sayı-
sından kaç fazla olur?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
![22.
/ (3x)
2-7
2
A =
9x -3x+1+m-2=0
denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, m'nin ala-
bileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
_`-2-2-1 O
3-
3x
m-2
m-2) = O
a² = 3a +m-2=0
9-4.(M-2) > e
karekök
E) 6
X₁ = 3 +16
2
24.
Şe
no
ri](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313173053392802-4582944.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler22.
/ (3x)
2-7
2
A =
9x -3x+1+m-2=0
denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, m'nin ala-
bileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
_`-2-2-1 O
3-
3x
m-2
m-2) = O
a² = 3a +m-2=0
9-4.(M-2) > e
karekök
E) 6
X₁ = 3 +16
2
24.
Şe
no
ri
![Soru-27
A)
Yukarıda verilen 4 kutucuk aşağıdan yukarıya doğru verilen
sayıların en küçüğü; en altta, en büyüğü; en üstte olacak
şekilde sayıların renk karşılıkları ile boyanacaktır.
Buna göre bu boyama sonucu oluşacak görüntü aşağı-
dakilerden hangisi olur?
Çözüm
B)
log₂17: Kirmizi
log,200: Mavi
log-450: Turuncu
log,340: Yeşil
C)
D)
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313110545456726-4614706.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerSoru-27
A)
Yukarıda verilen 4 kutucuk aşağıdan yukarıya doğru verilen
sayıların en küçüğü; en altta, en büyüğü; en üstte olacak
şekilde sayıların renk karşılıkları ile boyanacaktır.
Buna göre bu boyama sonucu oluşacak görüntü aşağı-
dakilerden hangisi olur?
Çözüm
B)
log₂17: Kirmizi
log,200: Mavi
log-450: Turuncu
log,340: Yeşil
C)
D)
E)
![AYT
20. log4 (x-3) cm uzunluğundaki bir kalem, bir cetvel ile yan
yana getirildiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor.
1
2
3
Buna göre, x kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
22. (a
diz
(E
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312180759629132-2224886.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik EşitsizliklerAYT
20. log4 (x-3) cm uzunluğundaki bir kalem, bir cetvel ile yan
yana getirildiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor.
1
2
3
Buna göre, x kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
22. (a
diz
(E
C
![15.
Fonksiyon
log x
logex 10
log(x²)
3.logx
log(2x)
Tabloda verilen eşleştirmelerden kaç tanesi doğru-
pur!
11
III
IV
V
A) 1
En Geniş
Tanım Kümesi
B) 2
(1, ∞)
R
R-% (
(0, ∞)
R+
C) 3
X
2
x-10-
181013
D) 4
2
X
2
X = 11
A
E) 5
X=-11
36
X
x 3618,
X=6
#6
x==1
k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312171838553006-5395164.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler15.
Fonksiyon
log x
logex 10
log(x²)
3.logx
log(2x)
Tabloda verilen eşleştirmelerden kaç tanesi doğru-
pur!
11
III
IV
V
A) 1
En Geniş
Tanım Kümesi
B) 2
(1, ∞)
R
R-% (
(0, ∞)
R+
C) 3
X
2
x-10-
181013
D) 4
2
X
2
X = 11
A
E) 5
X=-11
36
X
x 3618,
X=6
#6
x==1
k
![?
-In 3
11.
-=&
1
log2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam
sayı değeri vardır?
C) 3
HUGE
A) 1 B) 2
L<
692
Logaritma
2
log2
1/2
= 1 föge 3
EL M₁₂₂
<X <-
D) 4
692 x 2
092
E) 5
2
092
12 log2.x22
log, 269, ²2. bg 10 269.0
102 2+10 / 2100
5<10% <50
1+ log (sin x) + log (cos x)
UYGULA
1. x ve y
log
olduğ
kaçtı
A)-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312165205679867-5350998.jpg?w=256)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler?
-In 3
11.
-=&
1
log2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam
sayı değeri vardır?
C) 3
HUGE
A) 1 B) 2
L<
692
Logaritma
2
log2
1/2
= 1 föge 3
EL M₁₂₂
<X <-
D) 4
692 x 2
092
E) 5
2
092
12 log2.x22
log, 269, ²2. bg 10 269.0
102 2+10 / 2100
5<10% <50
1+ log (sin x) + log (cos x)
UYGULA
1. x ve y
log
olduğ
kaçtı
A)-1