Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

Logaritmalı Fonksiyonlar ve Grafikler
Zorluk Derecesi 1 2 3 46
1. 1(x)=√/3-log |x-1| fonksiyonunun en geniş
tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-124, 126) - {1}
C) [-123, 125]
B) [-124, 126]-{1}
D) [-123, 124)
E) [-123, 124]-{1}
2. f(x) = ²x + 2e* +5 olmak üzere
+1(x) font
eleri
3.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Logaritmalı Fonksiyonlar ve Grafikler Zorluk Derecesi 1 2 3 46 1. 1(x)=√/3-log |x-1| fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-124, 126) - {1} C) [-123, 125] B) [-124, 126]-{1} D) [-123, 124) E) [-123, 124]-{1} 2. f(x) = ²x + 2e* +5 olmak üzere +1(x) font eleri 3.
los
1)
2.
118
lug 144 = 2,18
Deat+
2 los 1 2 = 2118
Sexx Log 27.8, 31
lug 12 = 110S
1,00
01 (8
03
Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı 2AB
sayısı için,
A < log₂ (A + B) <B
eşitsizliği sağlanmaktadır.
C) 11
(52-1
2ACA+BC2
2 lug 2 +10g 3-10
Buna göre, bu şartı sağlayan kaç tane 2AB üç basa-
maklı sayısı yazılabilir?
A) 9
B) 10
D) 12
0.62
E) 13
A = 1
B=2
A = 2
B÷3
A-3 3-4
5
ORİJİNAL
YAYI
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
los 1) 2. 118 lug 144 = 2,18 Deat+ 2 los 1 2 = 2118 Sexx Log 27.8, 31 lug 12 = 110S 1,00 01 (8 03 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı 2AB sayısı için, A < log₂ (A + B) <B eşitsizliği sağlanmaktadır. C) 11 (52-1 2ACA+BC2 2 lug 2 +10g 3-10 Buna göre, bu şartı sağlayan kaç tane 2AB üç basa- maklı sayısı yazılabilir? A) 9 B) 10 D) 12 0.62 E) 13 A = 1 B=2 A = 2 B÷3 A-3 3-4 5 ORİJİNAL YAYI
log
9².
9:
3
11. a² <a olmak üzere,
A) 6
X-3 + 2 = ²
loga (4x+7) < log₂ (5x-2)
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı için
log4
(x³) ifadesinin değeri kaçtır?
B)
x
11
5
X
lix)
C) 5
D)
92
E) 4
-j
15.
GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK
V
1
ol
d
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
log 9². 9: 3 11. a² <a olmak üzere, A) 6 X-3 + 2 = ² loga (4x+7) < log₂ (5x-2) eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı için log4 (x³) ifadesinin değeri kaçtır? B) x 11 5 X lix) C) 5 D) 92 E) 4 -j 15. GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK V 1 ol d
6.
Her birinin kalınlığı 1 birim olan beş eş dikdörtgen şeklinde renkli
tahta parçalarından oluşan birbirine yapıştırılmış şekil aşağıdaki
verilmiştir.
205 V
G
Bu şekilde boyu log₂ (x + 3) birim olan bir çivinin tamamı içeride
olacak şekilde çakılıyor. Çivinin uç kısmının kırmızı tahtaya değ-
mediği ancak sarı tahtayı geçtiği biliniyor.
MANGS
E
Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
B) 11
C) 12
A) 10
D) 13
2² L 109₂ (x+3) < (09₂²2
59232
4 <= x + 3
14x229
232
E) 14
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
6. Her birinin kalınlığı 1 birim olan beş eş dikdörtgen şeklinde renkli tahta parçalarından oluşan birbirine yapıştırılmış şekil aşağıdaki verilmiştir. 205 V G Bu şekilde boyu log₂ (x + 3) birim olan bir çivinin tamamı içeride olacak şekilde çakılıyor. Çivinin uç kısmının kırmızı tahtaya değ- mediği ancak sarı tahtayı geçtiği biliniyor. MANGS E Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır? B) 11 C) 12 A) 10 D) 13 2² L 109₂ (x+3) < (09₂²2 59232 4 <= x + 3 14x229 232 E) 14
8.
Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı,
- log (x - 1)
y=x+l
kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali-
yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir.
Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün
satış fiyatı, y = 11 + log (11-1) = 12 TL'dir.
x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada,
(
her ürünün satışından kâr edilir.
II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı-
şından zarar edilir.
yargılarından hangilen doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den
az kâr edilir.
D) I ve II
LIN
ACIL MATEMATIK
E) II ve III
Lel.x
Jee
10. Aşağ
Sırad
düş
lik
C) Yalnız III
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
8. Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı, - log (x - 1) y=x+l kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali- yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir. Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün satış fiyatı, y = 11 + log (11-1) = 12 TL'dir. x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada, ( her ürünün satışından kâr edilir. II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı- şından zarar edilir. yargılarından hangilen doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den az kâr edilir. D) I ve II LIN ACIL MATEMATIK E) II ve III Lel.x Jee 10. Aşağ Sırad düş lik C) Yalnız III
B
26. Berna 1'den n'ye kadar olan tüm tam sayıların
2 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve
bunların yalnızca 7 tanesinin sonucunun tam sayı
olduğunu görmüştür. Daha sonra ise 1'den m'ye
kadar olan tüm tam sayıların 3 tabanına göre
logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca
4 tanesinin sonucunun tam sayısı olduğunu
görmüştür.
EMATİK
B B B
Buna göre, n - m farkının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 100
B) 57
C) 31
D) 24
E) 7
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
B 26. Berna 1'den n'ye kadar olan tüm tam sayıların 2 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca 7 tanesinin sonucunun tam sayı olduğunu görmüştür. Daha sonra ise 1'den m'ye kadar olan tüm tam sayıların 3 tabanına göre logaritmalarını hesaplamış ve bunların yalnızca 4 tanesinin sonucunun tam sayısı olduğunu görmüştür. EMATİK B B B Buna göre, n - m farkının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 100 B) 57 C) 31 D) 24 E) 7
24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
loga (a - b) < loga () eşitsizliği sağlanıyor.
Buna göre,
I. a> 1 ise b < 1'dir.
II. a < 1 ise b > 1'dir.
III. b> 1 ise a·b > 1'dir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, loga (a - b) < loga () eşitsizliği sağlanıyor. Buna göre, I. a> 1 ise b < 1'dir. II. a < 1 ise b > 1'dir. III. b> 1 ise a·b > 1'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III
Y
21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = logx fonk-
siyonunun grafiği verilmiştir.
AY
(b),
la
B
fill
K
L
M
Grafik üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının apsis-
leri sırasıyla b, a ve b³ tür.
|CM| = |AK| + |BL|
Buna göre, log blog,a toplamının değeri kaçtır?
*(x)leves amig
C) 2
7|2
A) 1/1/12
B) 1
(F
D) 5/2
E) 3
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Y 21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = logx fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. AY (b), la B fill K L M Grafik üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının apsis- leri sırasıyla b, a ve b³ tür. |CM| = |AK| + |BL| Buna göre, log blog,a toplamının değeri kaçtır? *(x)leves amig C) 2 7|2 A) 1/1/12 B) 1 (F D) 5/2 E) 3
be
im f: R→R,
ÖRNEK
f(x) = a 3bx-5-2
f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur.
b->
a-> +
Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak;
1. a+b>0
11. a-b>0
II. a + b < 0
TV. a.b<0
CY.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
be im f: R→R, ÖRNEK f(x) = a 3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. b-> a-> + Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; 1. a+b>0 11. a-b>0 II. a + b < 0 TV. a.b<0 CY. ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Yukarıdaki I. grafik y = f(x) fonksiyonuna ait olduğuna
göre, II. grafik aşağıdakilerden hangisine ait olabilir?
By = -f(-x)
A) y = f(-x)
C) y = f(-x)|
D) y = -f(x)
f(x) = √In (2-x)
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-∞0, 1]
D) (-∞0, 0]
E) y = 1-f(-x)
B) [1, +∞0)
f(x) = x³
X
Şekil-I
E) [-1, 1]
10
Şekil-II
C) (0, 1)
g(x)
kil-l'de f(x)= x³ fonksiyonunun grafiği veriliyor.
na göre Sal
karekök
5.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Yukarıdaki I. grafik y = f(x) fonksiyonuna ait olduğuna göre, II. grafik aşağıdakilerden hangisine ait olabilir? By = -f(-x) A) y = f(-x) C) y = f(-x)| D) y = -f(x) f(x) = √In (2-x) fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞0, 1] D) (-∞0, 0] E) y = 1-f(-x) B) [1, +∞0) f(x) = x³ X Şekil-I E) [-1, 1] 10 Şekil-II C) (0, 1) g(x) kil-l'de f(x)= x³ fonksiyonunun grafiği veriliyor. na göre Sal karekök 5.
37 tane ardışık pozitif tam sayının ayrı ayrı 2 taba-
nına göre logaritmaları hesaplanmış ve 4'ten büyük
çıkan sonuç sayısı, 4'ten küçük çıkan sonuç sayısı-
nın 3 katı olmuştur.
Buna göre, aynı sayıların ayrı ayrı 3 tabanına
göre logaritmaları hesaplanırsa 3'ten küçük çı-
kan sonuç sayısı, 3'ten büyük çıkan sonuç sayı-
sından kaç fazla olur?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
37 tane ardışık pozitif tam sayının ayrı ayrı 2 taba- nına göre logaritmaları hesaplanmış ve 4'ten büyük çıkan sonuç sayısı, 4'ten küçük çıkan sonuç sayısı- nın 3 katı olmuştur. Buna göre, aynı sayıların ayrı ayrı 3 tabanına göre logaritmaları hesaplanırsa 3'ten küçük çı- kan sonuç sayısı, 3'ten büyük çıkan sonuç sayı- sından kaç fazla olur? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
22.
/ (3x)
2-7
2
A =
9x -3x+1+m-2=0
denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, m'nin ala-
bileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
_`-2-2-1 O
3-
3x
m-2
m-2) = O
a² = 3a +m-2=0
9-4.(M-2) > e
karekök
E) 6
X₁ = 3 +16
2
24.
Şe
no
ri
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
22. / (3x) 2-7 2 A = 9x -3x+1+m-2=0 denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, m'nin ala- bileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 _`-2-2-1 O 3- 3x m-2 m-2) = O a² = 3a +m-2=0 9-4.(M-2) > e karekök E) 6 X₁ = 3 +16 2 24. Şe no ri
Soru-27
A)
Yukarıda verilen 4 kutucuk aşağıdan yukarıya doğru verilen
sayıların en küçüğü; en altta, en büyüğü; en üstte olacak
şekilde sayıların renk karşılıkları ile boyanacaktır.
Buna göre bu boyama sonucu oluşacak görüntü aşağı-
dakilerden hangisi olur?
Çözüm
B)
log₂17: Kirmizi
log,200: Mavi
log-450: Turuncu
log,340: Yeşil
C)
D)
E)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Soru-27 A) Yukarıda verilen 4 kutucuk aşağıdan yukarıya doğru verilen sayıların en küçüğü; en altta, en büyüğü; en üstte olacak şekilde sayıların renk karşılıkları ile boyanacaktır. Buna göre bu boyama sonucu oluşacak görüntü aşağı- dakilerden hangisi olur? Çözüm B) log₂17: Kirmizi log,200: Mavi log-450: Turuncu log,340: Yeşil C) D) E)
AYT
20. log4 (x-3) cm uzunluğundaki bir kalem, bir cetvel ile yan
yana getirildiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor.
1
2
3
Buna göre, x kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
22. (a
diz
(E
C
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
AYT 20. log4 (x-3) cm uzunluğundaki bir kalem, bir cetvel ile yan yana getirildiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor. 1 2 3 Buna göre, x kaç farklı doğal sayı değeri alabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 22. (a diz (E C
15.
Fonksiyon
log x
logex 10
log(x²)
3.logx
log(2x)
Tabloda verilen eşleştirmelerden kaç tanesi doğru-
pur!
11
III
IV
V
A) 1
En Geniş
Tanım Kümesi
B) 2
(1, ∞)
R
R-% (
(0, ∞)
R+
C) 3
X
2
x-10-
181013
D) 4
2
X
2
X = 11
A
E) 5
X=-11
36
X
x 3618,
X=6
#6
x==1
k
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
15. Fonksiyon log x logex 10 log(x²) 3.logx log(2x) Tabloda verilen eşleştirmelerden kaç tanesi doğru- pur! 11 III IV V A) 1 En Geniş Tanım Kümesi B) 2 (1, ∞) R R-% ( (0, ∞) R+ C) 3 X 2 x-10- 181013 D) 4 2 X 2 X = 11 A E) 5 X=-11 36 X x 3618, X=6 #6 x==1 k
?
-In 3
11.
-=&
1
log2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam
sayı değeri vardır?
C) 3
HUGE
A) 1 B) 2
L<
692
Logaritma
2
log2
1/2
= 1 föge 3
EL M₁₂₂
<X <-
D) 4
692 x 2
092
E) 5
2
092
12 log2.x22
log, 269, ²2. bg 10 269.0
102 2+10 / 2100
5<10% <50
1+ log (sin x) + log (cos x)
UYGULA
1. x ve y
log
olduğ
kaçtı
A)-1
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
? -In 3 11. -=& 1 log2 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? C) 3 HUGE A) 1 B) 2 L< 692 Logaritma 2 log2 1/2 = 1 föge 3 EL M₁₂₂ <X <- D) 4 692 x 2 092 E) 5 2 092 12 log2.x22 log, 269, ²2. bg 10 269.0 102 2+10 / 2100 5<10% <50 1+ log (sin x) + log (cos x) UYGULA 1. x ve y log olduğ kaçtı A)-1