Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

4. a ve b pozitif gerçel sayıları için (log - log a) (|log bl + log b) > 0 olduğu biliniyor. Buna göre, I. 0 < a < 1 II. 1 <a + b III. 0<a b < 1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II

i 19. B (Inx)² <2. Inx eşitsizliği ile ilgili olarak; x'in en küçük tam say, değeri 2'dir. CP Çözüm kümesi alt aralıklarından biri (1, 4) tür. III. x = e²-e olabilir. X ifadelerinden hangileri doğrudur? A Yalnız I C)Yalnız I lep XLe B) I ve II -D)tve III E) , t ve fil lop x </2 = x <e² 12x2e2

36 10 = E) 4 hangisidir? 88. 89. m ven birer tam sayıdır. < log₂0,0625 ≤ m <0<n<log,700 olduğuna göre, m² + n³ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 80 B) 94 C) 118 D) 124 24 9-1 X = E) 140 108x log(x + 2y) = 2.log x + log y ² olduğuna göre y nin x türünden eşiti aşağıdakiler- niversit MOBIL KASI }

tamak erekir. eği ORNEK f: R→ R, f(x) = a.3bx-5-2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; I. a+b>0 II. a-b>0 III. a + b <0 IV. a.b<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

10. log3(x+1) <3 olduğuna göre log₂ (40-x) ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 4 C) 9 x+12 22 1092 B) 8 x226 23 24 D) 16 E) 21 un h pozitif gerçel sayılar olmak üzere 4+8+14 bu a=3 C

FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 20. n doğa sayı olmak üzere, log3n < x < log₂n eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 4 ve 5 olduğuna göre, n kaç farklı değer alır? A) 31 login B) 32 C) 33 D) 34 1630208 64 E) 35

21. tanım kümesi M, görüntü kümesi N olduğuna göre, MN kümesindeki tam sayı olan elemanların toplamı kaçtır? C) 6 f(x) = log₂ (4x - x²) fonksiyonunun A) 1 593/12 B) 3 D) 10 4x-x² >0 X(4-x) Jo M = (0₁4) G.KEIR+ E) 15 12-4

9. log, Is dir? A) 8 x-1 In(log(x - 1)) <0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var- X-10 x>1 B) 9 X-p>1 xoq X-1 > 10 4 10₂ X-1 = 1 C) 10 D) 11 E) 12 (13 kök bilgiyi içermektedir.) x>2 C² 12.

14. Aşağıdaki 1. ve II. terazilerin sağ kefelerine özdeş ve ağırlığı 3.log(3x-15) kg olan bir kırmızı küp ve sol kefelerine sırasıy- la toplam 3 kg ve 6 kg ağırlık konulmuş ve aşağıdaki görünüm- ler elde edilmiştir. 544 1. Terazi Buna göre, x'in alabileceği farklı tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 38 B) 57 int II. Terazi C) 68 D) 70 16 E) 84

6. log₁(x+1)+ log₂ (6-x) ≤2 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük tam sayı ile en küçük tam sayının toplamı kaçtır? E) 1 A) 5 B) 4 (x+₁) + 10g₂ (x+1) + 1093 1093 Z X+1 C) 3 10g ₂6-X log D) 2 2 ≤0 52 X>-1 6 >X

22) 4x+3= log₂³ 4x = 102, 2= log₂22² 3 S f fonksiyonu için f(4x + 3) = 16*+1 olduğuna göre, f(log23) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 3 32 16 3/8 log₂ log 2² 16 log₂²2² C) 4 D) 6 E) 8 3522 - (27) 20 (V 2 09/( 100 fr 3 32

MATEMATIK - II 1. 4 0 y 2 B S b ÜSTEL FONKSİYON 83 y=f(x)=log₂(x-2) (131 X Şekilde y = f(x) = log₂ (x - 2) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

23. a, b, x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 170 log₂13 < a < log₂x < b < log₂y eşitsizliği veriliyor. Buna göre, a + b + x + y'nin en küçük tam sayı değe- ri kaçtır? A) 260 D) 269 B) 265 C) 268 E) 270

16. Matematik öğretmeni olan Selcan Hanım, öğrencileri için aşağıda verilen etkinliği hazırlıyor. . ● Sayı doğrusunda u pozitif gerçel sayısını işaretleyin. Seçtiğiniz sayının 3 tabanına göre logaritmasının 2'ye olan uzaklığını bulun. Bu uzaklık en çok 3 birim olsun. Buna göre, bu sınıftaki bir öğrencinin etkinliği doğru bir şekilde tamamlayabilmesi için u'yu aşağıdaki aralıkların hangisinden seçmesi gerekir? B) [242] A) [ 3 9 243] D) [3,243] E) [9,243] C) [1,243]

19. 3 litrelik kabın içinde log3(n+5) litre su vardır. Kaba log3(n-1) litre su eklendiğinde kabın bir kısmı boş kalıyor. -log3(n+5) Buna göre, n'nin en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (1,4) B) (3,5) C) (2, 3) D) (2, 4) 21. 610 931 E) (3, 4) logo

RŞI ber eni 8. 3. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır? TRIGONOMETRİ A) sin() < C) tan 2π H5 T > sin İLK VE TEK2.JENERASYON DMAH 2π 36 CAS3 30-136 E) cot T $5 <COS D) cos B) Jan (5) > 15/05 5 Yes (oot) Deposu YAYINLAR cat 36 cos 36 (ohr) (5) > sin (5)