Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Yönlü Açılar Soruları

2.
6 cm
4 cm
6 cm
4 cm
6 cm
4 cm
7 cm
7 cm
7 cm
Yukarıda uzunlukları 6 cm, 4 cm ve 7 cm olan çubuklar şekildeki gibi yapıştırılarak uzunluğu 1 metre ile 2 metre arasında olan
büyük bir çubuk elde ediliyor.
Sinn V.
Buna göre, uzunlukları 6 cm, 4 cm ve 7 cm olan bu çubuklardan en çok kaç tane kullanılmıştır?
lipsy-nine simo
A) 24
B) 48
C) 60
lley abne mye abriendmal Niter
D) 84
Lise Matematik
Yönlü Açılar
2. 6 cm 4 cm 6 cm 4 cm 6 cm 4 cm 7 cm 7 cm 7 cm Yukarıda uzunlukları 6 cm, 4 cm ve 7 cm olan çubuklar şekildeki gibi yapıştırılarak uzunluğu 1 metre ile 2 metre arasında olan büyük bir çubuk elde ediliyor. Sinn V. Buna göre, uzunlukları 6 cm, 4 cm ve 7 cm olan bu çubuklardan en çok kaç tane kullanılmıştır? lipsy-nine simo A) 24 B) 48 C) 60 lley abne mye abriendmal Niter D) 84
n
ÖRNEK 2
denkleminin [0, 2x] aralığında kaç kökü vardır?
sin (90-2x)=sm3x
Çözüm
Denklemi kosinüs denklemi haline getirmek için
R
ifadesini
2
sin 3x yerine eşiti olan cos
cos2x = sin3x
yazalım. Yani cos2x = cos
Denklemin Çözüm Kümesi
2x =
2x
2x = -
5x
(*) eşitliğinde
It
2
TL
X = "
10
2
X =
TU
TU
2
2x = -
TU
-X=-
2km
10
5
k=0, k=1, k-2, k = 3, k= 4 için
T
(**) eşitliğinde
+3x+2km
2
-3x+2km... (*)
T
TL
2
2
-3x+2km
-2km ise x =
T
X=-, X=
2
-3x +2km... (**) olur.
TL
10 2 10
+ 2km
-2km
J
97
10
Buna göre denklemin
π 9 13 17
10 10
π
k=0 için x= bulunur.
2
2
X =
-3x
-3x olur.
13T
10
olur.
TRIGONOMETRÍ-e
90 -2x =3x +360k
90-2x-180-3x +384k
-5x=360k -90
X =
x=18-72170
X = +8 +72k
✓
1,2,3,4
17% bulunur.
10
APOIEMI
Çöz
cos2x
2
4
4
Buna
Cos
[0.7
eşit
[0.n
değ
fark
OR
der
köl
Sir
col
B
[C
k
Lise Matematik
Yönlü Açılar
n ÖRNEK 2 denkleminin [0, 2x] aralığında kaç kökü vardır? sin (90-2x)=sm3x Çözüm Denklemi kosinüs denklemi haline getirmek için R ifadesini 2 sin 3x yerine eşiti olan cos cos2x = sin3x yazalım. Yani cos2x = cos Denklemin Çözüm Kümesi 2x = 2x 2x = - 5x (*) eşitliğinde It 2 TL X = " 10 2 X = TU TU 2 2x = - TU -X=- 2km 10 5 k=0, k=1, k-2, k = 3, k= 4 için T (**) eşitliğinde +3x+2km 2 -3x+2km... (*) T TL 2 2 -3x+2km -2km ise x = T X=-, X= 2 -3x +2km... (**) olur. TL 10 2 10 + 2km -2km J 97 10 Buna göre denklemin π 9 13 17 10 10 π k=0 için x= bulunur. 2 2 X = -3x -3x olur. 13T 10 olur. TRIGONOMETRÍ-e 90 -2x =3x +360k 90-2x-180-3x +384k -5x=360k -90 X = x=18-72170 X = +8 +72k ✓ 1,2,3,4 17% bulunur. 10 APOIEMI Çöz cos2x 2 4 4 Buna Cos [0.7 eşit [0.n değ fark OR der köl Sir col B [C k
6.
A
D
8 cm
E
9 cm
B
Şekildeki ABCD paralelkenarında, E noktası
[DC] üzerinde ve [EA] 1 [EB] dir.
|AE| = 8 cm ve |EB| = 9 cm olduğuna göre,
ABCD paralelkenarının alanı kaç cm² dir?
A) 36
B) 54
C) 72
D) 90
Lise Matematik
Yönlü Açılar
6. A D 8 cm E 9 cm B Şekildeki ABCD paralelkenarında, E noktası [DC] üzerinde ve [EA] 1 [EB] dir. |AE| = 8 cm ve |EB| = 9 cm olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm² dir? A) 36 B) 54 C) 72 D) 90
E
6433
E) 4
ACIL MATEMATIK
6.
Analitik düzlemde,
39=
ar x bx tc
844485
A(8,-2) ve B(3,4)
noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 6x + 5y - 38 = 0
C) 3x + 5y-24 = 0
B) 6x - 5y - 32 = 0
D) 6x - 3y - 20 = 0
815-
B
E) 6x-4y - 15 = 0
2
-hrp
Yukarıda grafi
hangisidir?
Lise Matematik
Yönlü Açılar
E 6433 E) 4 ACIL MATEMATIK 6. Analitik düzlemde, 39= ar x bx tc 844485 A(8,-2) ve B(3,4) noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 6x + 5y - 38 = 0 C) 3x + 5y-24 = 0 B) 6x - 5y - 32 = 0 D) 6x - 3y - 20 = 0 815- B E) 6x-4y - 15 = 0 2 -hrp Yukarıda grafi hangisidir?
SIZE
10. Ölçüleri derece cinsinden,
a = -5x + 20°
B = 100° - 4x
●
biçiminde verilen a açısının negatif yönlü ve açı-
sının pozitif yönlü olduğu biliniyor.
Buna göre, x'in alabileceği en büyük ve en kü-
çük tam sayı değerlerinin toplamı kaç derece-
dir?
A) 23 B) 26 C) 29
D) 30 E) 37
Lise Matematik
Yönlü Açılar
SIZE 10. Ölçüleri derece cinsinden, a = -5x + 20° B = 100° - 4x ● biçiminde verilen a açısının negatif yönlü ve açı- sının pozitif yönlü olduğu biliniyor. Buna göre, x'in alabileceği en büyük ve en kü- çük tam sayı değerlerinin toplamı kaç derece- dir? A) 23 B) 26 C) 29 D) 30 E) 37
7.
TES
Harddisklerin dönüş hızlarının RAM değerleri bir dakika içeri-
sindeki tur sayısıdır. 5400 RPM, değerine sahip bir harddisk
dakikada 5400 tur atıyor demektir.
Buna göre, 7200 RPM değerine sahip bir harddiskin
saniyede taşıdığı açının esas ölçüsü kaç derecedir?
E) 180
A) 60
B) 90
C) 120 D) 150
7200 tur
bo saniye
1
80
9.
Bilgi :
A)
Grac
birir
Buna göre, 2
aşağıdakilerd
61
5
Örn
tiği
B
Lise Matematik
Yönlü Açılar
7. TES Harddisklerin dönüş hızlarının RAM değerleri bir dakika içeri- sindeki tur sayısıdır. 5400 RPM, değerine sahip bir harddisk dakikada 5400 tur atıyor demektir. Buna göre, 7200 RPM değerine sahip bir harddiskin saniyede taşıdığı açının esas ölçüsü kaç derecedir? E) 180 A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 7200 tur bo saniye 1 80 9. Bilgi : A) Grac birir Buna göre, 2 aşağıdakilerd 61 5 Örn tiği B
Bir asansör tek seferde 530 kilogram yük taşıyabilmek-
tedir. Bu asansör ile taşınacak olan A, B, C, D, E ve F
yüklerinş A yükü B yükünün 2 katı, B yükü C yükünün 3
katı, C yükü D yükünün 4 katı, D yükü E yükünün 2 katı, E
yükü de F yükünün 2 katı ağırlığındadır.
Bu asansör ile tek seferde A, B, C, D, E ve F yüklerinin ta-
mamı taşınmak istendiğinde asansörün taşıma kapasite-
sine ulaşması için 29 kilogramlık daha yük gerekmektedir.
Buna göre, F yükünün ağırlığı kaç kilogramdır?
A) 2
B) 3
C) 4
C
D) 5
D
E) 6
E
Lise Matematik
Yönlü Açılar
Bir asansör tek seferde 530 kilogram yük taşıyabilmek- tedir. Bu asansör ile taşınacak olan A, B, C, D, E ve F yüklerinş A yükü B yükünün 2 katı, B yükü C yükünün 3 katı, C yükü D yükünün 4 katı, D yükü E yükünün 2 katı, E yükü de F yükünün 2 katı ağırlığındadır. Bu asansör ile tek seferde A, B, C, D, E ve F yüklerinin ta- mamı taşınmak istendiğinde asansörün taşıma kapasite- sine ulaşması için 29 kilogramlık daha yük gerekmektedir. Buna göre, F yükünün ağırlığı kaç kilogramdır? A) 2 B) 3 C) 4 C D) 5 D E) 6 E
= ölçüsü di-
E) 780°
NİTELİK Yayıncılık
5.
A) 21° 32'
D) 23° 12'
B) 22 22
E) 23° 22'
Aşağıda verilen açıların karşılarında esas ölçüleri yazılmıştır.
Hangisinde hata yapılmıştır?
A)-800° → 280°
C) 2360° → 200°
E) 7250°-50°
B)-510°→210°
D)-310° 70°
Lise Matematik
Yönlü Açılar
= ölçüsü di- E) 780° NİTELİK Yayıncılık 5. A) 21° 32' D) 23° 12' B) 22 22 E) 23° 22' Aşağıda verilen açıların karşılarında esas ölçüleri yazılmıştır. Hangisinde hata yapılmıştır? A)-800° → 280° C) 2360° → 200° E) 7250°-50° B)-510°→210° D)-310° 70°
18. Aşağıdaki şekilde kaç üçgen vardır?
S
toyös s
How many triangles are there in the figure below?
toyos sat galata yös sat galata y
galaja
galata yös
A) 28
tayös sat galara yös sat galata yor
lateyös sat
atayos sat galata yos sat
lateyos sat
late vos sat, galatayo D) 48
16+8+2+8
44
galatay
galáta yös sat galata yös
gala yös sar galata yos sal galuta ya
C) 40
galata yös sal galatay
E) 52
sat galata
galata yos sat galata yos sat
Lise Matematik
Yönlü Açılar
18. Aşağıdaki şekilde kaç üçgen vardır? S toyös s How many triangles are there in the figure below? toyos sat galata yös sat galata y galaja galata yös A) 28 tayös sat galara yös sat galata yor lateyös sat atayos sat galata yos sat lateyos sat late vos sat, galatayo D) 48 16+8+2+8 44 galatay galáta yös sat galata yös gala yös sar galata yos sal galuta ya C) 40 galata yös sal galatay E) 52 sat galata galata yos sat galata yos sat
8
8
yaylda 8 adet özdeş eşkenar dörtgen yerleştirilmesi ile bir
çiçek motifi oluşturulmuştur.
671
3%
Fant
yub
Eskenar dörtgenlerin kenar uzunluğu 8 cm olduğuna
göre, çiçek motifinin alanı kaç cm² dir?
2
A) 128√2 B) 256√2 C) 196√2 D) 192√2 E) 128√3
Lise Matematik
Yönlü Açılar
8 8 yaylda 8 adet özdeş eşkenar dörtgen yerleştirilmesi ile bir çiçek motifi oluşturulmuştur. 671 3% Fant yub Eskenar dörtgenlerin kenar uzunluğu 8 cm olduğuna göre, çiçek motifinin alanı kaç cm² dir? 2 A) 128√2 B) 256√2 C) 196√2 D) 192√2 E) 128√3
9.
Kaan, çevrimiçi bir bilimsel hesap makinesinde aşağıda
verilen ifadelerin değerini hesaplamıştır.
SONSS
a.cos(54)
650az..
9
cosfe
tu
d. t
ana
a²
√
sin
tan(111)
ana
a²
√
sin
(
tan(222)
ana
a²
L
sin
sin(155)
ana
a²
sin
t
abc
ab
N
COS
)
abc
ab
V
COS
COS
)
180 +42
abc
fonk
ab
lal
√
abc
ab
N
fonk
lal
I
tan
COS
)
fonk
lal
J
tan
I
tan
80-25
fonk
lal
I
tan
7
Derece
7
8
5
2
Derece
8
5
2
2
Derece
A) b< d <c<a )d<b< a <c
9
6
8
5
2
ans
r
→ve cok youken
Derece
✓
÷
9
6
3
ans
9
6
3
ans
X
ans
+
+
+
(84)
Kaan'ın değerini hesapladığı ifadeler sırasıyla a, b, c ve d
olarak gösterilmiştir.
Buna göre a, b, c ve d arasındaki sıralama aşağıdaki-
lerden hangisidir? 10-
d<b<a<c<d<a<c
d<b<c<a E) b < a <c<d
Lise Matematik
Yönlü Açılar
9. Kaan, çevrimiçi bir bilimsel hesap makinesinde aşağıda verilen ifadelerin değerini hesaplamıştır. SONSS a.cos(54) 650az.. 9 cosfe tu d. t ana a² √ sin tan(111) ana a² √ sin ( tan(222) ana a² L sin sin(155) ana a² sin t abc ab N COS ) abc ab V COS COS ) 180 +42 abc fonk ab lal √ abc ab N fonk lal I tan COS ) fonk lal J tan I tan 80-25 fonk lal I tan 7 Derece 7 8 5 2 Derece 8 5 2 2 Derece A) b< d <c<a )d<b< a <c 9 6 8 5 2 ans r →ve cok youken Derece ✓ ÷ 9 6 3 ans 9 6 3 ans X ans + + + (84) Kaan'ın değerini hesapladığı ifadeler sırasıyla a, b, c ve d olarak gösterilmiştir. Buna göre a, b, c ve d arasındaki sıralama aşağıdaki- lerden hangisidir? 10- d<b<a<c<d<a<c d<b<c<a E) b < a <c<d
S.1) A
B
F G
A) 40
C
D) 55
H
D
Buna göre, bu 8 nokta kullanılarak en çok
kaç farklı doğru çizilebilir?
B) 45
UN
Yanda bir çember
üzerinde 5 nokta,
doğru parçası üzerinde
3 nokta verilmiştir.
Singin
4
E) 60
8
C) 50
lot
42
S.2) a
a> b=
farklı
S
H
Lise Matematik
Yönlü Açılar
S.1) A B F G A) 40 C D) 55 H D Buna göre, bu 8 nokta kullanılarak en çok kaç farklı doğru çizilebilir? B) 45 UN Yanda bir çember üzerinde 5 nokta, doğru parçası üzerinde 3 nokta verilmiştir. Singin 4 E) 60 8 C) 50 lot 42 S.2) a a> b= farklı S H
DERSİN TESTİ
1. Ölçüsü o derece olan açının esas ölçüsü 40' olduğu-
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
na göre a
A) 1480° B)-1400° C) -1040 D) 1160 E)-1760°
ÖGRENN
Bir Açının
UYGUL
A) Aşağıd
deler y
1. Ölçüs
radya
Lise Matematik
Yönlü Açılar
DERSİN TESTİ 1. Ölçüsü o derece olan açının esas ölçüsü 40' olduğu- aşağıdakilerden hangisi olamaz? na göre a A) 1480° B)-1400° C) -1040 D) 1160 E)-1760° ÖGRENN Bir Açının UYGUL A) Aşağıd deler y 1. Ölçüs radya
10. Dar açılı bir ABC üçgenin iç açılarının ölçüleri derece türün.
den x, y, z olduğu bilinmektedir.
sin(x +z) > sin(y +z) > sin(x + y)
olduğuna göre, x, y ve z arasındaki sıralama aşağıdaki-
A)x>z>y
B) x >y>z
D) z>y>x
C) y >z>x
EZZx>y
1.
Lise Matematik
Yönlü Açılar
10. Dar açılı bir ABC üçgenin iç açılarının ölçüleri derece türün. den x, y, z olduğu bilinmektedir. sin(x +z) > sin(y +z) > sin(x + y) olduğuna göre, x, y ve z arasındaki sıralama aşağıdaki- A)x>z>y B) x >y>z D) z>y>x C) y >z>x EZZx>y 1.
22.
Şekilde kapakları hatalı üretilen dolabın kapaklarının
birinin eni 50 santimetre diğerinin eni 80 santimetredir.
Kapaklar 50° ve 70° olacak şekilde açılmış ve birbirleri-
ne tam olarak değmektedir.
Buna göre, |AB| kaç santimetredir?
A) 65
B) 68
C) 70
D) 80
E) 90
50%
64.
Lise Matematik
Yönlü Açılar
22. Şekilde kapakları hatalı üretilen dolabın kapaklarının birinin eni 50 santimetre diğerinin eni 80 santimetredir. Kapaklar 50° ve 70° olacak şekilde açılmış ve birbirleri- ne tam olarak değmektedir. Buna göre, |AB| kaç santimetredir? A) 65 B) 68 C) 70 D) 80 E) 90 50% 64.
GRAL
€ (8
(V
be !
-X
( w
(
A
TRIGONOMETRİ
Yarım Açı Formülleri
1.
x dar açı
m
sinx =
ve COSX =
2n
m
olduğuna göre, sin2x ifadesinin m ve n cinsinden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
m²
A) m
B)
c) m
D) 1
E)-1
n
n
CE
77
KONU
5. 2 (cos²15-sin²15)²
işleminin sonucu k
1
A) 1
BY
2
Lise Matematik
Yönlü Açılar
GRAL € (8 (V be ! -X ( w ( A TRIGONOMETRİ Yarım Açı Formülleri 1. x dar açı m sinx = ve COSX = 2n m olduğuna göre, sin2x ifadesinin m ve n cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? m² A) m B) c) m D) 1 E)-1 n n CE 77 KONU 5. 2 (cos²15-sin²15)² işleminin sonucu k 1 A) 1 BY 2