Yönlü Açılar Soruları
![6
29
2
2
3
esest
12
6
130 1
sir
1917
27. <x<y <270
D COSB
olarak verilen x ve y açıları için
2+1 74 7x7
stoch
mash
I sinx <cosy
II. tanx < tany
ll, coSX & Cosy.
tan can sans tang tunay x
- les y
Cost cas nas 280*x> 2gory
eşitsizliklerinden hangileri daima doğrudur?
B) Yalnız III
A) Yalniz !
I ve II
21221336
D) II ve III
.
Lel
E) I ve III
(L.)
27
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511191732596047-4028774.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılar6
29
2
2
3
esest
12
6
130 1
sir
1917
27. <x<y <270
D COSB
olarak verilen x ve y açıları için
2+1 74 7x7
stoch
mash
I sinx <cosy
II. tanx < tany
ll, coSX & Cosy.
tan can sans tang tunay x
- les y
Cost cas nas 280*x> 2gory
eşitsizliklerinden hangileri daima doğrudur?
B) Yalnız III
A) Yalniz !
I ve II
21221336
D) II ve III
.
Lel
E) I ve III
(L.)
27
2
![1
ORD
SA
25. Aşağıdaki tabelalarda kaç km boyunca hangi hız limitleri
(kırmızı çember içinde) ile ortalama hız tespiti yapıldığı
gösterilmiştir.
Ortalama Hız Tespiti
X 20 km boyunca 25 km boyunca
Ortalama Hız Tespiti
80
120
A
B
Tatil yolculuğu sırasında Eyüp, A ve B hız koridorlarını eşit
sürelerde geçmiş fakat A hız koridorunda ortalama hizi
limitini aşarken, B hız koridorunda ortalama hız limitinin
altında kalmıştır.
Buna göre, Eyüp'ün A koridorundaki saatteki ortalama
süratinin km cinsinden alabileceği kaç tam sayı değeri
vardır?
A) 19 B) 20 C) 17
D) 18 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509105227284525-1395679.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılar1
ORD
SA
25. Aşağıdaki tabelalarda kaç km boyunca hangi hız limitleri
(kırmızı çember içinde) ile ortalama hız tespiti yapıldığı
gösterilmiştir.
Ortalama Hız Tespiti
X 20 km boyunca 25 km boyunca
Ortalama Hız Tespiti
80
120
A
B
Tatil yolculuğu sırasında Eyüp, A ve B hız koridorlarını eşit
sürelerde geçmiş fakat A hız koridorunda ortalama hizi
limitini aşarken, B hız koridorunda ortalama hız limitinin
altında kalmıştır.
Buna göre, Eyüp'ün A koridorundaki saatteki ortalama
süratinin km cinsinden alabileceği kaç tam sayı değeri
vardır?
A) 19 B) 20 C) 17
D) 18 E) 15
![LI
D) JUN
E) 4570
lan
ap
8.
nina
Aşağıda taban yarıçapı 5 birim, yüksekliği 12 birim olan dik
dairesel koni verilmiştir.
0
12
5
Buna göre, dik dairesel koninin yanal alanı kaç birim-
karedir?
A) 651
B) 701
C) 817
D) 9170
E) 10110
11. Sınıf Matematik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508095942301413-2202135.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarLI
D) JUN
E) 4570
lan
ap
8.
nina
Aşağıda taban yarıçapı 5 birim, yüksekliği 12 birim olan dik
dairesel koni verilmiştir.
0
12
5
Buna göre, dik dairesel koninin yanal alanı kaç birim-
karedir?
A) 651
B) 701
C) 817
D) 9170
E) 10110
11. Sınıf Matematik
![Ix-21-5
12.
so
5+1x1
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 22D) 24 E) 26
13. 11 <12x + 11 21
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C)-6
D) -8
E) -10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507210055006177-4571221.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarIx-21-5
12.
so
5+1x1
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 22D) 24 E) 26
13. 11 <12x + 11 21
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C)-6
D) -8
E) -10
![KA
3 m
5m
Sena, bir otoyolun genişliğini hesaplamak istiyor. Bunun için yolun karşı
tarafinda bir tabela seçiyor. Tabelanın hizasından başlayarak yolun
kenarında 12 m yürüyor ve geldiği noktayı bir çubuk ile sabitliyor. Yolun
kenarında 3 m daha ilerledikten sonra yola dik olarak dönüp çubuk,
tabela ve kendisi aynı hizaya gelinceye kadar 5 m daha yürüyor. Buna
göre otoyolun genişliğinin kaç m olduğunu bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507131159343229-2911216.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarKA
3 m
5m
Sena, bir otoyolun genişliğini hesaplamak istiyor. Bunun için yolun karşı
tarafinda bir tabela seçiyor. Tabelanın hizasından başlayarak yolun
kenarında 12 m yürüyor ve geldiği noktayı bir çubuk ile sabitliyor. Yolun
kenarında 3 m daha ilerledikten sonra yola dik olarak dönüp çubuk,
tabela ve kendisi aynı hizaya gelinceye kadar 5 m daha yürüyor. Buna
göre otoyolun genişliğinin kaç m olduğunu bulunuz.
![Mehmet ve Selçuk isimli iki arkadaş, bir sayı tahmin oyu-
nu oynamaktadır.
Mehmet üç basamaklı bir doğal sayı belirlemiş, Selçuk
ise bu sayıyı bulmak için cevabı "Evet" ya da "Hayır" ola-
cak şekilde sorular sormaktadır.
Aşağıda böyle bir tahmin oyunundan olası bir diyalog
verilmiştir.
950'den
küçük mü?
Evet.
325'ten
büyük mü?
Hayır.
175'ten
küçük mü?
Evet.
Selçuk
Mehmet
Buna göre, Selçuk'un sayıyı doğru tahmin edebilme-
si için sorması gereken soru sayısı en az kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507074153171767-1579803.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarMehmet ve Selçuk isimli iki arkadaş, bir sayı tahmin oyu-
nu oynamaktadır.
Mehmet üç basamaklı bir doğal sayı belirlemiş, Selçuk
ise bu sayıyı bulmak için cevabı "Evet" ya da "Hayır" ola-
cak şekilde sorular sormaktadır.
Aşağıda böyle bir tahmin oyunundan olası bir diyalog
verilmiştir.
950'den
küçük mü?
Evet.
325'ten
büyük mü?
Hayır.
175'ten
küçük mü?
Evet.
Selçuk
Mehmet
Buna göre, Selçuk'un sayıyı doğru tahmin edebilme-
si için sorması gereken soru sayısı en az kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
E) 18
![ACIL
10. ABC bir dik üçgen,
C
67
tas
2112
E
130
112
63
45°
Yx
as
B
A
D
=
=
[AC] 1 [AB], m(CDE) = 45°
m(ACD) = m(DCB)
Buna göre, aşağıdaki üçgenlerden hangisi kesinlikle
ikizkenar üçgendir?
A) ABC
B) CDE
C) DEB
D) ADC
E) CDB
90
22
112,5
as12
22,5
186
-45
135
G C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220506125947825221-3290199.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarACIL
10. ABC bir dik üçgen,
C
67
tas
2112
E
130
112
63
45°
Yx
as
B
A
D
=
=
[AC] 1 [AB], m(CDE) = 45°
m(ACD) = m(DCB)
Buna göre, aşağıdaki üçgenlerden hangisi kesinlikle
ikizkenar üçgendir?
A) ABC
B) CDE
C) DEB
D) ADC
E) CDB
90
22
112,5
as12
22,5
186
-45
135
G C
![41
6.
Açıortay Sorulan:
11.
açıortay, ABC
minin çevresi
7.
(CE) ve (BE)
açıortaylar,
5. EDI=3.|EC| ise
JACI= 2
3x
A
E
2x
B
N
20
V 2017-2018 Timur YURTSEVEN 2017-2018
A)10 B)11 C)12 C
A)10 B)12 C)14 D)15 E)18
12.
[CD] açıortay ise
JADI=?
8
açıortay,
4. JADI=5 ise
7.
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220505161308760758-3925716.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılar41
6.
Açıortay Sorulan:
11.
açıortay, ABC
minin çevresi
7.
(CE) ve (BE)
açıortaylar,
5. EDI=3.|EC| ise
JACI= 2
3x
A
E
2x
B
N
20
V 2017-2018 Timur YURTSEVEN 2017-2018
A)10 B)11 C)12 C
A)10 B)12 C)14 D)15 E)18
12.
[CD] açıortay ise
JADI=?
8
açıortay,
4. JADI=5 ise
7.
24
![IDEI
=3
IEBI
eki
10. Bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinde
olacak şekilde bir E noktası belirlenip bu nokta C noktası ile
birleştiriliyor.
6
Xh
m(CEB) = a olmak üzere cosa değeri kaçtır?
ni
1
C)
A
3
A)
5
B)
2
5
LO
1
de
1
E)
ex
D) -
2
TE
5
2
D
Es
Pd
34
180-2
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220504170451760239-3575430_TeOBMtoIl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarIDEI
=3
IEBI
eki
10. Bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinde
olacak şekilde bir E noktası belirlenip bu nokta C noktası ile
birleştiriliyor.
6
Xh
m(CEB) = a olmak üzere cosa değeri kaçtır?
ni
1
C)
A
3
A)
5
B)
2
5
LO
1
de
1
E)
ex
D) -
2
TE
5
2
D
Es
Pd
34
180-2
C
![IDEI
Heki
10. Bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinde
IEBI-3
olacak şekilde bir E noktası belirlenip bu nokta C noktası ile
birleştiriliyor.
m(CEB) = a olmak üzere cosa değeri kaçtır?
=
1
3
A)
B)
oto
2
5
1
1
D)
E) -
hlu
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503170130476883-3638453_aNnPqPMd2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarIDEI
Heki
10. Bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinde
IEBI-3
olacak şekilde bir E noktası belirlenip bu nokta C noktası ile
birleştiriliyor.
m(CEB) = a olmak üzere cosa değeri kaçtır?
=
1
3
A)
B)
oto
2
5
1
1
D)
E) -
hlu
5
![sin 255
ÖRNEK
sin 2055° ifadesinin değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2055° nin esas ölçüsü 255° dir.
Buna göre sin 2055° = sin 255° olur.
sin 255° = sin(180° +75°)
=-sin 75° olur.
Bu durumda sin 2055° =-sin 75°
olacaktır.
ÖRNEK
$27° -cos 57
1
sin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502214824667333-4357937_MCw9kbonw.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılarsin 255
ÖRNEK
sin 2055° ifadesinin değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2055° nin esas ölçüsü 255° dir.
Buna göre sin 2055° = sin 255° olur.
sin 255° = sin(180° +75°)
=-sin 75° olur.
Bu durumda sin 2055° =-sin 75°
olacaktır.
ÖRNEK
$27° -cos 57
1
sin
![Sabit durumda olan Melis, Berkin, Yağmur ve Ekin'in bulundu-
ğu noktalar birleştirilerek dörtgen oluşturuluyor. Bu dörtgende
Melis'in bulunduğu köşedeki açı radyan, Yağmur'un bulun-
3
duğu köşedeki açı 71° 14' 25" dir.
T
Melis
3
Berkin
Yağmur
Ayrıca Melis ile Berkin, Ekin ile Melis, Berkin ile Yağmur arala-
rındaki uzaklıklar birbirine eşittir.
Yukarıdaki verilere göre, Berkin'in bulunduğu köşedeki
açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 95° 15'27"
B) 97° 31' 10"
C) 98° 38' 24"
D) 98° 51' 10"
E) 99° 15' 24"
Ekin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502125039058460-4282700_1D6CayOhg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü AçılarSabit durumda olan Melis, Berkin, Yağmur ve Ekin'in bulundu-
ğu noktalar birleştirilerek dörtgen oluşturuluyor. Bu dörtgende
Melis'in bulunduğu köşedeki açı radyan, Yağmur'un bulun-
3
duğu köşedeki açı 71° 14' 25" dir.
T
Melis
3
Berkin
Yağmur
Ayrıca Melis ile Berkin, Ekin ile Melis, Berkin ile Yağmur arala-
rındaki uzaklıklar birbirine eşittir.
Yukarıdaki verilere göre, Berkin'in bulunduğu köşedeki
açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 95° 15'27"
B) 97° 31' 10"
C) 98° 38' 24"
D) 98° 51' 10"
E) 99° 15' 24"
Ekin
![1.
2.
B
Şekilde A noktasındaki bir mağazada olan Masal'ın işyeri,
evi ve uğrayacağı bir başka yerin konumları gösterilmiştir.
ABCD bir yamuk, [DC] // [AB]
m (DCB) = a, |DC| = 4 km
|AB| = 10 km, |CB| = 8 km, |AD| = 6 km
olduğuna göre, cosa kaçtır?
1
A)-
-3²32
B)
C)
//
D)
3
-
Özl
Göz
lem,
dırla
İkisi
60°
AB
me
(co
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430203721984548-2321336_KG2VNkWz9.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılar1.
2.
B
Şekilde A noktasındaki bir mağazada olan Masal'ın işyeri,
evi ve uğrayacağı bir başka yerin konumları gösterilmiştir.
ABCD bir yamuk, [DC] // [AB]
m (DCB) = a, |DC| = 4 km
|AB| = 10 km, |CB| = 8 km, |AD| = 6 km
olduğuna göre, cosa kaçtır?
1
A)-
-3²32
B)
C)
//
D)
3
-
Özl
Göz
lem,
dırla
İkisi
60°
AB
me
(co
A)
![3K
3K
CLAS
F
X
28
c
4x.2k
2
38.38
9+²
4xk
9xt
İTÜ ETA VAKFI DOĞA KOLEJİ
SE
4x40²
9x14
35. Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 3 ve 4 ile
orantılıdır.
ONDAY
Bu eşkenar dörtgenin çevresi 40 br olduğuna gö-
re alanı kaç br² dir? nated nig
A) 24 (B) 48
C) 96 D) 144
E) 192
W
3K](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430095646370812-3665553_ubNLvWa2a.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılar3K
3K
CLAS
F
X
28
c
4x.2k
2
38.38
9+²
4xk
9xt
İTÜ ETA VAKFI DOĞA KOLEJİ
SE
4x40²
9x14
35. Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 3 ve 4 ile
orantılıdır.
ONDAY
Bu eşkenar dörtgenin çevresi 40 br olduğuna gö-
re alanı kaç br² dir? nated nig
A) 24 (B) 48
C) 96 D) 144
E) 192
W
3K
![ton 180
aszmüştür.
Soru 305: Öğretmeni, 5ğrencisi Derin'e =p olduğuna gbre;
tan198° + 20+342°
ton 182º. co+ 3530 - to 738' ifadesinin
P toronder exitr nedir?
sorusunu yöneu mix ve derin de Sonucu aşağıdaki adımlarla
ladim: tan (180° +18°) + CO+ 360° -18°)
tan (180° +2°).CO+ 360°-2°) - ton (720 +18)
2.adim: Jan 18- Co+180
ton2º. C0+2° to 180
3. adim.
P-up
p2-1
pli-p)
1-P
4- adım :
Pt1
p.
Olorar bulmuştur.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi dogrudur?
A Soru doğru
q620lmostu.
B) ile hata t. adinda
yopilmistir.
c) 2. adimda sik hata yopilmistir.
Gözüm:
D) 3. adimda ilk hata yopilmistir.
E) 4. adinda HC
hata yopilmistir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428135550106639-866479_UrmFHPTPd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılarton 180
aszmüştür.
Soru 305: Öğretmeni, 5ğrencisi Derin'e =p olduğuna gbre;
tan198° + 20+342°
ton 182º. co+ 3530 - to 738' ifadesinin
P toronder exitr nedir?
sorusunu yöneu mix ve derin de Sonucu aşağıdaki adımlarla
ladim: tan (180° +18°) + CO+ 360° -18°)
tan (180° +2°).CO+ 360°-2°) - ton (720 +18)
2.adim: Jan 18- Co+180
ton2º. C0+2° to 180
3. adim.
P-up
p2-1
pli-p)
1-P
4- adım :
Pt1
p.
Olorar bulmuştur.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi dogrudur?
A Soru doğru
q620lmostu.
B) ile hata t. adinda
yopilmistir.
c) 2. adimda sik hata yopilmistir.
Gözüm:
D) 3. adimda ilk hata yopilmistir.
E) 4. adinda HC
hata yopilmistir.
![arin
6 =
7
20
18
d1
d2
16
15
d3
14 da
9 11 13 15
rijin
Şekildeki köprüde çelik halatların bağlı olduğu yatay beton blok x ve dikey beton blok y ekseni ile bu blokları
birbirine bağlayan çelik halatlar ise dy, dą, dz, ... doğruları ile modelleniyor.
Çelik halatların yatay ve dikey beton bloklara bağlı oldukları noktaların O noktasına uzaklıkları şekilde
verildiğine göre, dy, dy, dz, d, dorğularının eğimleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisinde
doğru verilmiştir?
B)
A) ma,
<mda
<m d₂
<m da
niin
Ima <m dz <m d₂
<m da
<m dz <mda
C
C) ma <ma,
Ima < m d m d ₂ <ma,
D) m., > mdr
<ma,
3
57](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426230210111877-4537069_5pL2JMpKq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Yönlü Açılararin
6 =
7
20
18
d1
d2
16
15
d3
14 da
9 11 13 15
rijin
Şekildeki köprüde çelik halatların bağlı olduğu yatay beton blok x ve dikey beton blok y ekseni ile bu blokları
birbirine bağlayan çelik halatlar ise dy, dą, dz, ... doğruları ile modelleniyor.
Çelik halatların yatay ve dikey beton bloklara bağlı oldukları noktaların O noktasına uzaklıkları şekilde
verildiğine göre, dy, dy, dz, d, dorğularının eğimleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisinde
doğru verilmiştir?
B)
A) ma,
<mda
<m d₂
<m da
niin
Ima <m dz <m d₂
<m da
<m dz <mda
C
C) ma <ma,
Ima < m d m d ₂ <ma,
D) m., > mdr
<ma,
3
57