Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları

- Å me sayısı m. Cevap: 32 39 kumesinin alt kümelerinin kaçında a ya da b bulunur? Cevap: 64 SORU 8 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Å kümesinin bütün alt kümelerindeki bütün elemanların toplamını bulalım. Cevap: 672

TYT 9 21 A = {3, 4, 5, ..., x } kümesi 3 ten x e kadar olan ardi- şık doğal sayılardan oluşan bir kümedir. Bu kümenin tüm 2 elemanlı alt kümelerinden 5 ta- nesinin elemanları ardışık tek sayılardan oluştu- ğuna göre, A kümesinin tüm iki elemanlı alt küme- lerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 D) 77 B) 50 C) 66 Vo E) 95

3. Ac B olmak üzere, s(A) + s(B) = 13 olduğuna göre, A kümesiyle ilgili, 1. Eleman sayısı en az 1'dir. II. Eleman sayısı en fazla 6'dır. III. Eleman sayısının alabileceği değerler toplamı 21'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III 123456 B) Yalnız III C) I ve III E) I, II ve III

22. 2 -40 43 10X=12X-9 a=2x 2X=10 X-S T Bir sınıftaki öğrencilerin Coğrafya, Tarih ve Matematik ders- lerinden geçme durumları hakkında aşağıdaki bilgiler verili- yor. 1. Matematikten geçen herkes Fizikten de geçmiştir. II. Fizikten geçen herkes Tarihten de geçmiştir. Buna göre, mavi bölge ile ifade edilen küme aşağıdaki- lerden hangisidir? A) Fizikten geçip Matematikten geçemeyenler B Tarihten geçip Matematikten geçemeyenler Matematikten geçip Tarihten geçemeyenler B) Fizikten geçip Tarihten geçemeyenler E Matematikten geçip Fizikten geçemeyenler

Bir kümenin alt küme sayısı aynı zamanda bu kümenin bir elemanı ise bu kümeye özel küme denir. Buna göre, A = {x: 1<x< 10, x € Z} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi bir özel kümedir? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

A PALME YAYINEVİ imi AYT/PLM/002/23 17. A C IR ve s(A) = 6 olan bir A kümesinin boş kümeden farklı elemanları rasyonel olmayan 3 tane elemanları irrasyonel olmayan 15 tane elemanları doğal sayı olmayan 15 tane alt kümesi olduğu biliniyor. IN, doğal sayılar kümesi ve Z, tam sayılar kümesi olduğuna göre, 1. A kümesinin elemanları tam sayı olan 7 tane alt kümesi vardır. II. s(An IN) = 2'dir. III. s(An Z) = 3'tür. yukarıda verilenlerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

27. E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} olmak üzere, E kümesinin A ve B alt kümeleri için A = {1, 3, 5, 7} s(AB) = 2 s(BA) = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı B kümesi vardır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

11. A, B, C ve D kümeleriyle ilgili, ACBCCCD olduğu biliniyor. $(D), s(B - A), s(D - A) ve s(C-A)'nin eleman sayıları (5, 7, 10, 15) kümesinin farklı birer elemanıdır. Buna göre, s(A) + s(DC) kaçtır? (A)8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

2. Nurten Abla Ev Yemekleri'nin menüsü aşağıdaki gi- ei Yayır bidir. ● Kuru Fasulye Pilav Çorba 15 TL 10 TL 3 TL Menü dışında başka bir çeşit yoktur. Salı günü lokantaya gelen herkes 2 çeşit ürün al-) mıştır. Salı günü lokantaya gelenlerden, 40 kişi kuru fasulye ve pilav, 30 kişi pilav ve çorba, 20 kişi kuru fasulye ve çorba almıştır. Buna göre, lokantanın salı günü elde ettiği gelir toplam kaç TL'dir? A) 1600 B) 1750 C) 1800 D) 1900 E) 2000

an- 13. A, B ve C boş kümeden farklı birer küme olmak üzere, 1. AnB = A ise A = B H. AUB=AUC ise B = C III. A-B'=ANB ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve Ili B) Yalnız E) IL ve H GYalnız 1.

8. A={a,b,c,d,e} kümesi veriliyor. A kümesi için, A kümesi- nin bazı alt kümelerinden oluşan kümeler tanımlanıyor. u Buna göre verilen kümelerden hangisinin elemanı olan kümelerin kesişim kümeleri de aynı kümenin alt kümesidir? A) K={Ø, {a}, {b,d}, {d}} B) L={Ø, {a,b}, {a}, {b, c}, {d}} C) M={Ø, {a}, {e}, {a,e}} D) N={Ø, {a}, {a, b}, {b,d},{e}} E) P={Ø, {a},{a,b}, {b,d}}

21. Bir kümenin elemanlarının sayısal değerlerinin toplamı, o kümenin eleman sayısına bölündüğün- de elde edilen sayı o kümenin bir elemanı ise kü- meye "ortalamalı küme" denir. Örneğin, A = {3, 4, 5 ortalamalı bir kümedir. B = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. Buna göre, K‡ Ø, KCB 2,3 olacak biçimde kaç tane ortalamalı K kümesi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

5. A = {x: x asal sayı, x bir rakam} B = {x: çift sayı, x bir rakam} C = {x: x tek sayı, x bir rakam} kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağıda verilmiştir. B gift racon Mei (3,5,7) A Membe (0,416,4) rozon tez A) 18 C Şekildeki mavi bölgedeki elemanların oluşturduğu küme M, pembe bölgedeki elemanların oluşturduğu küme N olduğuna göre, f: MN, f(3) = 0 koşuluna uygun kaç farklı f fonksiyonu vardır? B) 20 12/31 = 4 ise C) 24 D) 36 E) 48

TESTİ "Eleman sayısını içerisinde eleman olarak barındı- ran kümelere gizemli küme denir." Örneğin K = {1, 2, 4, 5), s(K) = 4 ve 4 € K dır. K kü- mesi gizemli kümedir. A={1, 3, 4, *, A) ve ▲ birer doğal sayı olmak üzere A kümesinin alt kümelerinden 15 tanesi gizemli küme tanımı- na uyuyorsa + A toplamı en az kaçtır? 2 B) 5 C) 7 (D) 8 *(*** E) 9

6. A={-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4) kümesinin bir alt kümesi K'dir. K kümesinin elemanlarından en az biri tek sayı ise K kümesine A kümesinin bir tek tabanlı kümesi denir. Buna göre, A kümesinin üç elemanlı ve tek tabanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı sıfırdır? A) 4 B) 5 MATEMATİK Sınav kodu (Y4223) C) 6 D) 7 E) 8 20

6. A={-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4]} kümesinin bir alt kümesi K'dir. K kümesinin elemanlarından en az biri tek sayı ise K kümesine A kümesinin bir tek tabanlı kümesi denir. Buna göre, A kümesinin üç elemanlı ve tek tabanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı sıfırdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8