Aritmetik Dizi Soruları

arla cak öre 15x+30Q = 6 X 43 ba 5.7 9 Bir aritmetik dizinin ilk uç terimi x+7, 13 24, 43k 1 2x+5 ve 4x-3 olduğuna göre bu dizi- nin ilk 7 teriminin toplamını bulunuz. 3 Ax = ² ba = ²69 x3x=24 d = 4x-3-2x-5=2x-8 = 2x+5-x-7= x-2 691 8d 20k 2x-8=x-2 x = 6 2 5₂ = 2(12-13 +6.4) 7.15 gr 24 12105

vresi (√2-1) 250 10 1²-2 Unite Tekrar Testi - IV Şekil 3 -ktaları birleştirile- ediliyor. noktalan birleşti- de ediliyor. ediliyor. sturulan ilk 100 mdir? C) 250 - 2 -√2 sayılar dizisi genel teriml 27 YAYIN DENİZİ 7. içlerine isimlerinin baş harflerini Şekil 1'deki gibi yaz Emine ile Utku, boş birer A4 kâğıdına birer kalp yorlar. Emine ile Utku, birinci adımda bu kağıtlan yanyana koyup A4 kâğıdına küçültülmüş fotokopisini çekensk Şekil 2'yi elde ediyorlar. ikinci adımda, E harfinin yazılı olduğu kağıt ile fotokopi den çıkan kağıdı yan yana koyup A4 kâğıdına küçümü müş fotokopisini çekerek Şekil 3'ü elde ediyorlar. Bundan sonraki her adımda, fotokopiden çıkan son kâğıda aynı işlemi uyguluyorlar. C c U Şekil 1 1. adım 2. adim 2. adım Şekil 2 Şekil 3 (c) A) an+1-an=n B) an+1-a-1 = 2.a C) aa-1 = (a)² D) a+1-aan-1 E) a 1-a = n² Şekil 4 Şekil 2'den itibaren, çekilen fotokopilerdeki kalplerin sayısı ile bir (a) dizisi oluşturuluyor. a₁ = 2 ve a₂ = 3 olduğu Şekil 1 ve Şekil 2'den görül mektedir. Buna göre, (a) dizisinin terimleri arasında aşağıda ki indirgeme bağıntılarından hangisi vardır? 1

2. (a) geometrik bir dizidir. (a) dizisinin 1. terimi ve indis numarası tek sayı olan terimleri tam sayı; indis numarası çift sayı olan terimleri irrasyonel sa- yıdır. Buna göre, bu dizinin ortak çarpanı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? 12 sin 30° 13/2 B) sin 60° D) tan 60° (3 5 (2 C) tan 30° sin 90° 2 1

TEST-6 1. (a) aritmetik dizisinde, a 10 = 7 ve a = 23 26 olduğuna göre, 1. II. a 15 18 A) 0 a + a a 35 = 30 A III. a₁ + a19 0:49 17 IV. Dizinin ilk 35 teriminin toplamı 525'tir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 1 C) 2 = 30 ÖĞREN VE PEKİŞTİR D) 3 E) 4

8. Aşağıda verilen n tane kutunun her birinde üzerinde yazan nu- ²n-1+1 mara kadar bilye vardır. Kutuların içinde bulunan bilyelerin toplamı; 1. 15 11. 45 n(n-1) 2 III. 105 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I D) I've ll B) Yalnız II E) I, II ve III 1²-0 G 2247 21+2 n+1 7+/ 2 2 7 C) Yalnız III 3 0-1 +1

10. İlk terimi 4 olan aşağıdaki sayı dizisinin terimleri verilen kurala göre sıralanmıştır. -1 4 +5 9 A) 36 12.4 8 -1 +5 Buna göre, bu sayı dizisinin 17. terimi kaçtır? C) 48 D) 40 B) 64 13 12 12 4 45 E) 32

kn + b d olan bir dizide cn + d C diziye monoton olmayan dizi denir. Bu tarz bir dizide d sayısına en yakın tam sayılar dizide n yerine C yazılarak dizinin en büyük ve en küçük terimleri bulunur. Genel terimi an = 1 7.-9. Soruları Genel terimi an = 8n-65 2n - 49 7. Kaç terimi negatiftir? A) 16 B) 17 n=65 + 655 8 C) 18 4tY p 8. Kaçıncı terimi/en küçük terimidir? A) 20 B) 24 C) 28 24 dizisi için yanıtlayınız. 8, V1Y 11X₁175, 114 D) 19 E) 20 (A > 1 ise D) 30 E) 36

3 12. (a) artan aritmetik dizi ve (b) geometrik dizi olmak üzere, • a₁.b₁ = 1 • a₂. b₂ = 1 a4-b3 = 1 eşitlikleri veriliyor. a2 a₁ Buna göre, A) = 1/2/2 oranı kaçtır? B) 1 C) -12/2-2 D) 2 E) 3 Diğer sayfaya geçiniz O

36. Pozitif terimli bir geometrik dizide, a12 + a15 = 64 ag + a12 = 8 (3*) 1-) eşitlikleri veriliyor. Sidsel implos inimimmat asili ninie Buna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? ON-10 A) 10 C) 6 D) 4 B) 8 BE E) 2

2Yunus ile Emre sırayla birbirlerinin söyledikleri sayının r katı olan sayıyı söyleyeceklerdir. 9100 r bir doğal sayı olmak üzere, ilk sayı söyleme işlemine Yunus başlamıştır. Yunus'un söylediği her sayı a, dizisinin terimle- rini, Emre'nin söylediği her sayı ise b dizisinin terimlerini oluşturacaktır. yunus 1) a a18-a16 b16-b15 = 10 olduğuna göre, r kaçtır? A) 2 Un B) 3 C) 5 ar D) 8 EM 0 E) 10 a

3. İlk n terimi toplam S, olan bir (an) aritmetik dizisinde, and a = 42 S6 + S10 = 487 Sg+S6= 412 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (a) dizinin ortak farkı kaçtır? 549 C) 13 A) 11 B) 12 D) 14 215 E) 15 111 6.

25. Terimleri artan bir aritmetik dizinin ilk üç teriminin toplamı 21 dir. Bu aritmetik dizinin ikinci terimi 1 azaltılır, üçüncü te- rimi 1 artırılırsa geometrik dizi meydana gelmektedir. Buna göre, oluşan geometrik dizinin ortak çarpanı kaçtır? 1 2 Se=21 A) B) 3 2 C) 2 59 2 D) E) 3

2 LC 23. n pozitif tam sayı olmak üzere, A = (1. - OST (2) 1 n² + 2n + 1 işlemi yukarıdaki gibi tanımlanıyor. Buna göre, A) 40 3 57 16 B). A... 19 4 işleminin doğru sonucu aşağıdakilerden hangisi- dir? 44 63 7 10 İKS-3 12. SINIF 16t 8+1. u+ D) Ta 23 83 x1 E) 16 23 1.6-1 on? 24., y, z artan bir geometrik dizinin ardışık terimleridir. Y=V₂²₂ n) 16 Bu üç terimin çarpımı 1728 ve aritmetik ortalama- 14 olduğuna göre, z kaçtır? SI E) 24

MA r-1 44 4. Aşağıdaki dizilerden hangisi sonlu bir dizidir? 12. Sınıf (B) Matematik A) (a)=(3, 32, 33, ..., 3n, ...) B) (b) = (2n)! C) (cn) = (cos(2r D) (d) = (2, 22, 23, ..., 2100) E) (en) = (2+1) 3n-1 5. (an) = n²-n-20 2 dizisinin kaç tane terimi negatif-

14. Genel terimi n (a) = 5n+ 8, n tek sayı 12- 5n, n çift sayı olan (a) dizisinin ilk 16 teriminin toplamı kaçtır? A) 100 107,3 4-s B) 108 C) 120 D) 160 11, 13, 15216 33 13 + brollbe 25162 912 16 103 473 E) 188

TIK EGITIM SETİ Bir aritmetik dizide bir terim kendinden eşit uzaklıktaki terimlerin aritmetik ortalamasına eşittir. pe Z ve 1 < p < n olmak üzere, a A) 8 B) 9 ap-k C) 10 +a 2 Örnek 8 (an) aritmetik dizisinin ardışık üç terimi 2x + 1, 3x - 6 ve 2x + 5 olduğuna göre, x kaçtır? ap+k olur. (p > k) D) 16 E) 18