Aritmetik Dizi Soruları

ÖRNEK 35 (f) = (1, 1, 2, 3, 5, ...) fibonacci dizisi ve n>3, nEZ olmak üzere, an-1.an-2 a₁ = 2, a₂ = 3, 'a = a n indirgeme bağıntısı veriliyor. DİZİLER 4. MODÜL ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK (a) in genel terimini m gplanina n=3 A=5 93-01.02 6 23 04 702-03 3,6 cinsinden bulunuz. 05=0% -78 18 03=6 94= +=18 on= (2,3,6, 18, 108 1 on=2 fm²², 3 fn-t fn-2!

ORIJINAL YAYINLARI 14 03-0 11. 14 54 6.36 12-18 3 +216 14 (an) = (−1)n+1. (3n+216 n dizisinin kaç terimi negatif tam sayıdır? A) 6 B) 8 C) 9 E) 18 D) 12 2.47 $ 80 12 14 16 18 $2,4,6 50 22 24 26 28 30 32 34 36 38

2. Bir geometrik dizide ilk terim a, ortak çarpan 3, n'inci terimi b olduğuna göre, bu dizinin ilk n terim toplamının a ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) b-a 2 D) 4b-a 3 B) 3b-a 2 E) C) 3b + a 2 3a-b 2

26 ag . İlk terimi 125 olan ve ortak çarpanı dizinin genel terimi aşağıdakilerden A) 57-1 B) 57-3 =125 -1 5 D) 54-n an a2 = 20 2₁ - (a) geometrik dizisinde, 1 + 1/3 5 28 olan geometrik hangisidir? C) 57-4 E) 53-n

6. a₁ =-=-12-2 olmak üzere, a A) n+1 1 = a_. n 2 n+n n n+2 D) indirgeme bağıntısıyla verilen (a) dizisinin ge- nel terimi aşağıdakilerden hangisidir? B) - 1 2 n +1 2 P/F n E) - 4/3 n C) - wye n+1 >15 1 n+1 10

10. Genel terimi a, olan (a) dizisi için her n ≥ 1, n = N* olmak üzere an +3-an = 6 a₁ = 2 olduğuna göre, (a) dizisinin ilk 10 teriminin top- lamı kaçtır? A) 72 6. UNITE Aritmetik Dizi B) 84 C) 90 D) 98 E) 110 3. 2

n²-6n- n+2 n=1 için 1 -6-9 9. 3 n=2 Tain 2²-12-7 in=3 Tain 10. 11. C dizisinin kaç terimi negatiftir? P 5.6 in=4 Tain 6² 26-2. B u 3-18-7 24 -X-12-3 4 9-18- -16-4-7 +9₁+11d=18 =-19 -16 5) X 3 terim ad, 2ad, ad² dizisinin hem aritmetik, hem geo- metrik dizi olabilmesi için, a nin değeri kaç olmalıdır? (ad = 0) Bir geometrik dizinin ardışık 4 terimi a, b, c, d dir. a+c=4, b+d=36 olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? bear bif=0.12

=SX=5 9) (10P) (2) 0-25xh x=3 3. terimi 6 ve 17. terimi 24 olan bir aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır? BAŞARILAR. MATEMATİK ZÜMRESİ 10) (10P) Bir (a) aritmetik dizisinin ilk mi S, olmak üzere, Sg-S₂ = 12 olduğuna göre, a, kaçtır? 07/1 M. KE OKU

11. (a)=(-n²+5n+k+1) dizisinin en büyük terimi 7 olduğuna göre k kaçtır? Soft 60 A) 4 B) 3 -14 300 -45+35+k+2 −13+4 45+28+8 -64 C) 9 D) E) 0 +6 try 85 49 metre yükseklik değinceye kadar dil A) 67 B) 81/

BO 1 Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir gerçek sayı dizisinin genel terimi olamaz? A) (a) = (3n + 1) C) (c₂) =(√) STANDART SOF B) (b) = (n+2) 2 D) (₂)= n²-2n/ E) (e) = (logn) E) (en) burayı diz →-30lmoz Later -Ivereven buray! sagayan ifad ALY

1. Zeno Paradoksu 10 m 1 m 10 m 2. Büyük Yunan Felsefeci Zeno'nun geliştirdiği para- dokslardan biri olan Achilles (Aşil) ve kab- lumbağa hikâyesi bir koşucunun gerçekte kaplumbağayı yakalayamacağını anlatır. Kaplumbağanın hızı 1 m/sn. ve Achilles'in hızı 10 m/sn. olsun. Achilles 10 m koştuğun- da kaplumbağa 1 m ilerleyecektir. Achilles 1 m koştuğunda kaplumbağam ilerleye- cektir. Buna göre a) Yukarıdaki veriler yardımı ile bir (a) dizisi oluşturunuz ve a, değerini bulu- nuz. b) İlk n terim toplamını ifade eden bağıntı- yı ve (Ss) değerini bulunuz.

7. Aritmetik ortalama A.O ve Geometrik ortalama G.O olmak üzere, A.O≥ G.O eşitsizliği her zaman doğru- dur. n n a₁ + a₂ + a n +. ... ta D) √n+1 B) n+1 n n n+1 olduğuna göre a, a a...a çarpımı en çok kaçtır? A) (n)n² = nn n C) √√n E) n+¹√√n 10. a.

Bir (an) aritmetik dizi için, 22=2a₁ + 1 a6 + a22 = 34 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 6 B) 7 (n-p),d na göre, 21. E) 132 8 0₁42 = 261 +1 01+ 5d +91 +21d -2/a₁-d=-1 a₁ +d=209+1 an+sa+a₁ +23 E) 10 D) 9 201=4 9₁-2 = 34 2021/AYT 92=91+ 6d 91-2=-1 7

2 Brziraat mühendisi hibritleme ile elde etti rünün fidanini 1995 yılında ekmiştir. Ağacın boyunu her yılın sonunda diçtüğünde aynı miktarda arttığı gözlemlenmiştir. 1995 1996 1997 Ağacın boyunu en son çift bir yılda ölçükten sonra aşağıdaki bilgileri not etmiştir. 1998 • Ağacın en son ölçülen boyu ekildiği yıl ölçü- len boyundan 336 cm daha fazladır. • Ağacın çift yıllarda ölçülen boy uzunlukları toplamı 1725 cm dir. • Ağacın tek yıllarda ölçülen boy uzunlukları toplamı 1375 cm dir. D) 2018 Buna göre, bu ziraat mühendisi ağacın boyunu en son hangi yıl ölçümlemiştir? A) 2012 B) 2014 F) 2000 C) 2016

Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı d olan bir (a) aritmetik dizisi için, a₁ = 2d a₁.a5 223 = 2₁ 28₁ +br) 2r-16-) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 14 B) 16 965481 9=25 95 9996/97 C) 20 0₂3=225/= 16x a D) 24 E) 28

Bir dışbükey dörtgenin iç açıları bir aritmetik dizinin ardı- şık dört terimidir. Diziler. En küçük açı 60° olduğuna göre en büyük açı kaç de- recedir? A) 140 B) 135 C)130 D) 120 E) 115 Sn = _^₁₁ (a₁ + an) 12