Aritmetik Dizi Soruları

(a₁ + (n+1)^ ai 9₁ +16 A A) 2n-5 31 9. (a) aritmetik dizisinde, a3+a=2 H ag=11 olduğuna göre, bu aritmetik dizinin genel terimi aşağı- dakilerden hangisidir? # D) 2n-7 B) 2n-3 # 32 2013-2014 DA E) 2n+7 C) 2n+3 # M 2013-2

e 11 10 b 22 34 24. (a) ve (b) aritmetik dizilerinin terimleri iki ayrı satıra a₁, a2 a3 a4 a5, a... b₁, B₂, B3, B4, B5, B6, ... biçiminde yazılıyor. Bu yazılışta her iki dizinin terimleri de soldan sağa doğru artmaktadır. Yukarıda iki satır halinde verilen tüm terimler aynı satıra, art arda gelen her iki terimden sağdaki daha büyük olacak biçimde yazıldığında oluşan görünüm aşağıda veriliyor. a₁, a, a, b₁, a4, a5, a, b, a, ag, ... 12-K K (a) ve (b) dizilerinin ortak farklarının toplamı 12 olduğuna göre, (a) dizisinin ortak farkının tam sayı değeri kaçtır? 8 A) 1 B) 2 D) 4 C) 3 E) 5 sk

7, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, IS Sre, 387 karekök 50x 5. x + y, x-y, 4 sayıları hem aritmetik hem de geo- metrik bir dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre, 2 x² + y² toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

R 5 6. (F) Fibonacci, (S) kare, (U) üçgen sayı dizisinin genel terimi olsun. Buna göre, F5 + S6= Um=p (mod11) ● şartlarını sağlayan en küçük p doğal sayısı kaçtır? C) 6 B) 5 A) 3 D) 8 E) 10 3011/ 15.2.11 41

13.-14. Soruları aşağıdaki bilgilere göre birbi- rinden bağımsız olarak cevaplayınız. Aşağıda, terimleri 2'nin pozitif tam sayı kuvvetleri olan bir dizi verilmiştir. Bu dizideki her bir sayı, kuv- veti kadar tekrar etmektedir. 2¹, 2², 2², 23, 23, 23, ..., 2, 2, 2, ..., 2, .. n tane 14. Bu dizinin 30. terimi nedir? A) 26 ÇÖZÜM: B) 27 C) 28 D) 2⁹ E) 210 3

Ardışık terimlerinin oranı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Geometrik dizinin genel terimi a olarak gösterilir. Her n pozitif tam sayısı ve a #0 n n 3. için an+1 an oranına dizinin ortak çarpanı denir ve bu oran r ile gösterilir. ÖRNEK: Genel terimi a n terimi a = 6. a₁ = 6.(23) n 6. (3)" olan geometrik dizinin ilk 1 (3)¹ = 4'tür ve ortak çarpanı r = 'tür. 23 Terimleri pozitif olan bir geometrik dizinin 2. terimi 32 ve 6. terimi 18'dir. Buna göre, r kaçtır? √2 A) √2B) 3 C) √3 3D) E) √6 2 √6 2

23. TYT / MAT Tepe 11 Yukarıdaki şekil 25 tane eşkenar üçgensel bölgeden oluşmuştur. Sarı renkli üçgensel bölgeler şekildeki gibi yukarıdan başlanarak 1'den itibaren ardışık tek sayılarla diğerleri ise 2'den itibaren ardışık çift sayılarla numaralandırıl- mıştır. Buna göre, sarı üçgensel bölgelerdeki sayılar toplamı diğer üçgensel bölgelerdeki sayılar topla- mindan kaç fazladır? A) 100 B) 110 C) 115 D) 125 E) 130

ös sat 11. (a) bir metalata yös sa a + a22 = 50thmetic galata yös sat Os sat galata yös saritmetik dizi (arithmetical sequence) ta ? A) 300 s sat galata yogta yös os sat galata yös sat A D) 700 B) 500 galata yös sa Solata yös sat galata yös E) 1400 14. (a C) 6atayös sat lata yös sat galata yös sat galatayös sat galatayös s galata yos sat

24. Örümcekler avlanmak, yumurtalarını birakmak ve diş tehlikelerden korunmak için ağ üretirler. Ağın temel iske- letini oluşturduktan sonra her biri merkezde sabitlenmiş. merkezden dışa doğru teller oluştururlar. Sarmal eğriler- den oluşan bu ağın ardışık iki kademesindeki ağ uzun- luklarının farkı birbirine eşittir. Kırmızı ile gösterilen ağ ilk kademede örülmüştür. Mavi ile gösterilen ağ 6. kademede örülmüştür. Mor ile gösterilen ağ son kademede örülmüştür. ... LARIMIZ B) 18 Deneme-2 Şekildeki örümcek ağının ilk kademesindeki ağ uzunlu- ğu 1 birim, 6. kademesindeki ağın uzunluğu 3 birimdir. JI nda kir- kesrin angisi- Son kademesindeki ağın uzunluğu 11 birim olduğu- na göre, bu ağ kaç kademeden oluşmuştur? A) 16 C) 20 D) 24 E) 26 ITI

c> 1 ve p, q> (u) bir aritmetik dizi olmak üzere, u, =log p ve U₂ = log (p.q) dir. p=6² ve q=c4 nın değeri kaçtır? (A) D) 400 A) 2 16 olduğuna göre, u toplamı- k=1 B) 496 02 B) 4 41=2 İlk üç terimi x-1, x + 1,x². - 1 olan pozitif terim- li (a) geometrik dizisi veriliyor. (b) aritmetik dizi- si için a₂ = b₁ ve a = b3 tür. C) 5 toto (c) geometrik dizisi için c3 = b3 ve C₁ = 4 6 ğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? C) 448 E) 396 Tons=16 D) 10 oldu- E) 15

oğ- eril- nün- n altta imlarını divenler akta yan kaçtır? 1) 17/12/2 28. Oktav, müzikte bir ses aralığıdır. Kalın do ile ince do ara- sındaki 8 notalık bir ses dizisidir. 28 Kalın do Mi Re ✓ Fa Sol Si La Asya'dan; yukarıda gösterildiği gibi soldan sağa doğru ar- dışık iki nota üzerine "✔" ve sonrakine "X" koyarak işaret- leme yapması ve "ince do"dan sonra işaretleme işlemine en soldaki notaya dönerek devam etmesi isteniyor. B) Re - Si D) Re - Fa "✔" koyma işlemine Fa notası ile başlayan Asya "X" koyduğu notalara tekrar işaretleme yapmadığına göre, "✔" koyduğu son iki nota ikilisi aşağıdakilerden han- gisidir? A) Re-Mi İnce do C) Mi - Si E) Fa - Si Diğer sayfaya geçiniz.

bu fler A KİTAPÇIĞI 23. Terimleri sıfırdan farklı bir aritmetik dizide, beşinci te- rimin, ikinci terimin 3 katına eşit olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu dizinin on üçüncü terimi, üçüncü teriminin kaç katına eşittir? A) 3 B) 10 3 5. Deneme C) 4 D) 92/20 E) 5

10. HAFTA Bağıntılar A) 55 19. Yapılan bir çekiliş için çekilişin yapıldığı bayii önünde kuyruk oluşturan bir insan topluluğu içerisinde Elif ve 9 arkadaşı da bulunmaktadır. ÇEKİLİŞ BAYİİ 2x² B) 59 13 Elif 4 kişi Mert 4 kişi C) 62 Timur Bu 10 kişi içerisinde Elif baştan 21. sırada olup diğerleri ise onun arkasında olmak üzere aralarında 4'er kişi olacak şekilde sıraya gir- mişlerdir. Ayrıca sırada bulunan herkesin elindeki kartta yazılı olan numaralar, o kişinin arkasında bulunan kişi sayısına eşittir. Buna göre, bu çekiliş sırasında toplam kaç kişi bulunmaktadır? TU D) 68 Sevgi E) 71

r 22 ndaki 8. 3x-2y, x+2y ve 8 sayıları hem aritmetik hem de geomet- rik bir dizinin ardışık üç terimidir. 13+1 372 gr +95 79 ³ Buna göre, x+y toplamı kaçtır? B) 4 22 E) 222 10 12 22 14 16 2 22 18 20 A) 3 C) 6 D) 9 E) 12

S 5d 0₁3+95=911 2 ₂+d 93-d ? E) 9 3+2d Yayınları 93 +6d = Gd+bd Trisinin 11. Yedinci terimi 9 olan bir aritmetik dizinin ilk 13. teriminin toplamı kaçtır? S13 = 2 A) 78 = 9 C Ball 2911 B) 97 sible. 2 C) 117 D) 130 09₁ +9₂ +93 + au E) 144 91

Y 9+9d r? E) 3 28 106 53 20 = 3m +5 15=3m M=S 6. Sekizinci terimi 18 ve on altıncı terimi 22 olan aritmetik dizinin ilk 23 teriminin toplamı kaçtır? E) 510 A) 380 B) 412 0₂=18 016 = 22 916=9g+dd 22=18+8d 01 4 ed dz 420 96, 91 2012 C) 436 D) 460 a great S 25 22 +229 237 0,9 19 5329 23 77 J 2 183 29 53 (3 13 g 183