Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

7. y) Aşağıdaki şekilde 48 tane birim kareden oluşan bir dikdört- gen verilmiştir. Bu birim karelerden en az 1 tanesi, en çok 20 tanesi kırmı- zıya boyanacaktır. Beyaz renkli birim kare sayısının kırmızı renkli birim ka- re sayısına oranı bir tam sayıya eşit olduğuna göre, bu tam sayının kaç farklı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 F

TYT FASİKÜL 2 ÖRNEK: 8 D m ve n aralarında asal iki pozitif tam sayıdır. 5(2m + n) = 9(4m - 3n) olduğuna göre, m + n toplamının değeri kaçtır? A) 15 Çözüm B) 19 C) 23 D) 29 ♫ E) 39 ⇓ ÖRNEK: 9 p ve q asal sayılarının arasındaki fark 4 ise (p, q) ikilisine bir "kuzen asal çifti" denir. udakilerden hangisi bir kuzen asal çiftin Ardışık Terim s Toplam 1+ 1- 2 ÖR olc

2 ► Aşağıda kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin alanı 60 m² dir. boso CN @ 2 60 m² Bu bahçenin kenar uzunlukları aralarında asal olduğuna göre, bahçe çevresinin alabi- leceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 112 Matematik Yayınları

x bir gergel sayı olmak 5=16 alabileceği en büyük ) 54 E) 48 5. x bir pozitif tam şayı olmak üzere, 7x+54 X 73 sayısı bir tam sayının karesine eşittir. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38 11. a ve b birer a.b oldu to

.520 sayısını tam bölen, I. 16 pozitif tam sayı vardır. II. 8 tek tam sayı vardır. III. 6 asal sayı vardır.- ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

A C 3 6. a bir asal sayı olmak üzere, 2ª-1 sayılanına "Mersenne Sayıları" denir. Buna göre, a sayısına 2 eklendiğinde oluşan yeni Mersenne sayısıyla ilk Mersenne Sayısı arasında- ki fark aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 3.211 A) 3-29 2 B) 3-25 D) 3-223 E) 3.229

18. a-2 sayısı, b + 1 ile doğru, c ile ters orantılıdır. a = b = 3 iken c = 12 oluyor. Buna göre, a = b = 5 iken c kaç olur? C) 12 A) 6 B) 8 (6-2) 1 19. x, y, z sayıları sırasıyla 3, 5, 12 ile doğru orantılıdır. Buna göre, bu sayıların ters orantılı olduğu sa- yılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 16, 12, 3 B) 18, 12, 5 D) 20, 6, 3 42-32 D) 16 E) 18 *Jk+5k+12K = 60k 20k=60 = = 60k C) 20, 10, 5 E) 20, 12, 5 JK=0] 2-36

sme hoca MUTLAK DE > es dont adet A(a,b) ve MUTLAK DEĞER sayısına 2 ekle Hayır PDE ÇÖZÜMLER Hayır BAŞLA a ve b rakam a=2 b=3 (a²-b²=c c≥ 15 ve asal sayı Evet c sayısını ekrana yazdır BİTİŞ <15 veya asal sayı R Evet (a sayısına 1 ekle b sayısına 1 ekle D) 9 Aşağıdaki tablonun i satirinda eşit miktard X₁/0 = 30-26 Yukarıda bir bilgisayar algoritmasının işleyişi verilmiştir. değerleri Bu algoritmaya başlangıçta girilen a ve b için ekrana döngü sonunda yazdırılan c sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 thuis degit, dikme whilenak n. sütundaki iki göre, n'nin alab A) 108 B) b 211269xn onl ACIL MATEMATIK -97 18 9. xy ve ya C E) 10 11 xy şartın yazıla A) 3 10.

n- ip ar Çıkmış Sorular ASAL SAYILAR-ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA, FAKTÖRİYEL KAVRAMI a, b ve p birer pozitif tamsayı ve p asal sayı olmak üzere, a²b² = p olduğuna göre, a nın p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? A) P + 1 2 D) B) p-1 3 P+1 3 E) C) p-1 2 P-2 3

12 Okan 48 sayısının kendisi ve 1 dışındaki tüm doğal sayı çarpanlarını aşağıda en üst sırayı oluşturan boş kutulara büyük- ten küçüğe doğru soldan sağa sıralı olarak yazıyor. Daha sonra şemalardaki boş kutular işlemlere göre dolduruluyor. A Buna göre A ve B sayıları arasında kaç tane asal sayı vardır? A) 10 B) 11 C) 12 B D) 13 ISB 917 86 LIK A.Ş.

3. Kök Testi: Bir x sayısının asal olup olmadığını belirlemek için √x sayısından küçük asal sayılar tespit edilir. x sayısı bu tespit edilen sayıların hiçbirine bölünmüyor x sayısı asaldır.* Yukarıda verilen kök testi tanımına göre, 101 sayısının asal olup olmadığını anlamak için en az kaç tane asal sayıya bölünüp bölünmediğine bakılmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

üzere, kli (a,b) 08 E) 12 d ·52 Kavrama 16. 42000...0 n tane Pekiştirme sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 436 olduğuna göre, n kaçtır? A) 8 B) 9 Güçlendirme C) 10 D) 11 E) 12

eyes 17.21 basamaklı 222... 22 sayısının 5 ile bô- lümünden kalan x, 9 ile bölümünden kalan y dir, Buna göre, xy² sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 17,19 E) 21 18.61.7 sayısının pozitif tam bölen sayısı duğuna göre, n kaçtır? E) 7 m6

1. n doğal sayısı 50 den küçüktür. n+9 bir doğal sayı ve 8- dığına göre, kaç tane n sayısı vardır? n+9 6 B3 C) 4 24 n+9 47, 40, 02, 24, 16 8 8 n = 395, 31, 23 157 A) 2 n250 sayısı doğal sayı olma- D) 7 Doğru me? 0-49 6 E) 10

sayı- 8. n pozitif tam sayısının asal bölenleri a ve b dir. n² sının pozitif bölenlerinin sayısı 81 olduğuna göre n³ sa- yısının pozitif bölen sayısı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) 120 ya da 140 C) 140 ya da 150 B) 140 ya da 160 D) 160 ya da 169 E) 160 ya da 180

16A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30) B = {5, 10, 15, 20, 25, 30} kümeleri veriliyor. a EA ve bEB elemanları seçiliyor. mnia a ile b aralarında asal olmak üzere, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi oluşturulabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30