Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

nala- E) 54 13.a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere, a.b= 600 olduğuna göre, kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi yazılabilir? A) 4 C) 8 B) 6 D) 10 Kavrama 16. 42000 n ta E) 12 sayısın bölen kaçtım A) 8

9. A bir pozitif tam sayı olmak üzere A yi tam bölen her bir p asal sayısı için p² de A yi tam bölüyorsa A sayısına kuvvetli sayı denir. Örnek: . 36 nin asal bölenleri 2 ve 3 tür. . 36 sayısı 2 ve 22 ile tam bölünür. . 36 sayısı 3 ve 3² ile tam bölünür. Bu durumda 36 bir kuvvetli sayıdır. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi kuvvetli sa- yıdır? A) 12 B) 24 9,72 C) 56 E) 90 13

3P) -ublo (341 OBE nou murmelnoted as mat nevarnio las nueve Av C: 4 *- taryas nolód ryse mor hetysk nalod jyse mal litegel (d Soru - 18 150+1. 10 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı 317 dir. Buna göre, n kaçtır? Çözüm

480 tane cevizin tamamı x sayıda kişiye eşit olarak paylaştırılacaktır. Paylaştırma koşulları aşağıdaki gi- bidir. Her bir kişi en az 4, en fazla 80 ceviz alacaktır. Her bir kişiye düşen ceviz sayıs çift sayıdır. Buna göre, kişi sayısının alacağı kaç farklı değer vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15

2, Yandaki kareler içinde dokuz tane doğal sayı vardır. Mavi boyalı ka- reler içindeki her bir sayı iki doğal sayının çarpımından oluşmaktadır. 28 Bu sayıyı oluşturan iki çarpanın toplamının alabileceği en küçük 48 değer aynı satırın ortasındaki ka- 42 13 43 36 X' y N a b C reye, toplamının alabileceği en büyük değer ise aynı satırın en sağındaki kareye yazılmıştır. Buna göre, (a + b + c)-(x+y+z) değeri kaçtır? A) 57 B) 59 C) 60 D) 63 E) 78 de Olanlara 6.

7. Nümeroloji, evrenin sayısal bir kurgu içerdiğini, evrendeki her şeyin sayısal bir düzen içinde ol- duğunu varsayan bir inanıştır. Bunlarla ilgilenen insanlara da nümerolog denir. Tarihte nümero- logların bulduğu ve "bağdaşık sayılar" adı verilen açıklamaya göre; • a ve b iki farklı doğal sayı olsun. a'nın kendisi hariç pozitif tamsayı bölenlerinin toplamı b ise, ayrıca b'nin kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplami a ise, bu iki sayı birbiriyle bağdaşık sayılardır. En küçük bağdaşık sayıların üç basamaklı olduğu bilinmektedir. ● Buna göre 220'nin bağdaşık sayısı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 160 B) 255 C) 284 D) 292 INVIMAVA ZIH

12. 109 ve 91 sayılarının bir a doğal sayısına bö- 15. Ardışık üç çift sa lünmesiyle elde edilen kalanlar birbirine eşit olmaktadır. 1. 2'ye tam bölür II. 3'e tam bölür III. 4'e tam bölü IV.5'e tam bölü V. 6'ya tam bi ifadelerinde Buna göre, a'nın alabileceği değerler top- lamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 27 D) 38 E) 39 A) Yalnız III D) I IC

ÖRNEK: 2a-2b ve a + 2b sayıları aralarında asal sayılar ol- mak üzere, 2 4a-3b 38 2a + 3b 46 17 2 (a-1 2a-2b 2+2b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? Not 2cal mile. esel 4+25 aile boobind n erelerin 2a-2b 15 13 +6 (21) 8 10

7. Alican bir kırtasiyede satılan A, B, C, D ve E markasına ait dolma kalem ve kurşun kalemlerden satın aldıklarını aşağıdaki tabloda göstermiştir. A B C D E Dolma Kalem Kurşun Kalem Alican tablodaki satın aldığı ürünlerle bir A kümesi oluş- turuyor. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinin kaç tane- sinde en az bir dolma kalem bulunur? A) 72 B) 84 C) 94 D) 102 E) 112 Testokul 9.

5.3⁰ A's 24 38 3. ifadelerinden A) Yalnız I 7SD) I ve III -29 x+y=104 XI 2 B) Yalnızl A) 2².3.5 C) 23.3.52 C) I ve II E) I, II ve III X=24+17 34+17=194 A A bir doğal sayı olmak üzere; 12 doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı, A sayısının asal bölen- lerinin toplamından 2 eksiktir. 29 +5 Buna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (B) 22.32.5 D) 2³.32.52 E) 23.33.52 (2 87 29 ac 201 3 12-2².3

3. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 180. x= y² olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 20 B) 25 TYT/Matematik/T2 C) 30 D) 35 E) 40 BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİ 7. x, y old A) 4

1 32 A (0.3) A,(-5,0) A,(1,0) A (9,0) 1 Dik koordinat sisteminde verilen eğriye göre noktaları elde edilmiştir. A.A.A.A. A 3 A,(0.-7) 4 Buna göre, n = 0, 1, 2, ..., 50 için A, nın koordinatları toplamı kaçtır? 2n +1 A) 101 B) 100 C) 0 noktaları- D)-100 E)-101 ğünün 4 katına Buna göre, bu sa A) 14 B) 16 7. Aşağıda yete küs verilmiş

4. 35³.15² sayısı ile ilgili olarak verilen, 1. En büyük asal böleni 7 dir. II. Tüm tam sayı bölenlerinin toplamı 0 dir. III. Asal olmayan bölenlerinin toplamı 15 tir. ifadelerinden.hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I vell E) I, II ve III

12. Aşağıdaki şekilde üçgen içinde yazan sayılanın po- zitif bölenler ok ile gösterilen daireden başlayarak küçükten büyüğe doğru etrafındaki dairelerin için- de gösterilmiştir. Buna göre, X 1 A 14 14 1 ← 8 B) 12 y 8 şekillerinde, x+y+z+t toplamı kaçtır? A) 9 D) 27 ← C) 15 E) 36

12. Sayı doğrusu üzerinde bulunan a ve b tam sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● . ● ... |x| = -a³ b5 denklemini sağlayan birbirinden farklı ikix gerçek sayısı vardır. a, 2 ile aralarında asal olan iki basamaklı en küçük doğal sayıdır. b ve a noktaları arasındaki uzaklık 19 birimdir. Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 E) 2 1.

ÖSYM Örnek: (6) x, y ve z birbirinden farklı birer asal sayı olmak üzere, x(z-y)=18 y(z-x)=40 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x+y+z toplamı kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 Feis Voyalert (2018/AYD) 3 Ör (a NE