Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

11. Ceren ile Beren akıllarından sayı tutma oyunu oynu- yorlar. Ceren, aklında tuttuğu üç tane farklı asal sayı için Beren'e aşağıdaki ipucunu veriyor. Ceren: "Aklımdaki sayıların toplamı 26'dir." Beren, Ceren'in verdiği ipucuna göre sayıları bulmak için tah- minde bulunuyor. Buna göre, Beren en az kaçıncı denemesinde Ce- ren'in aklında tuttuğu sayıları kesin olarak doğru söyleyebilir? A) 1 B2 2-5-19 C) 3 D) 4 E) 5 11 17 19 2X 15 tr

çarpanlar v 6. A) 18 A B) 20 BĄD Dg ES S ati q 3+7+SH= 12. FR Yukarıdaki "T" tangramında her harf farklı bir rakamı temsil etmektedir. Üç basamaklı (ABC) sayısı bir tane asal çarpanı olan yazılabilecek en küçük tam sayı, iki basamaklı (DE işle iki tane asal çarpanı olan yazılabilecek en büyük tam sayıdır. Buna göre tangramda kullanılan tüm rakamların toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) 21 USL D) 22 A 7. Ela evindeki mercimek ve nohutun tamamını farklı cinsteki bakliyatlar birbirine karışmayacak ve artmayacak şekilde eşit hacimdeki cam ve porselen kavanozlara bölüp arkadaşlarına dağıtmak ist

9. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin I. bölgesinde bu- lunan y=(x-m+1)2+3m-3 parabolü çizilmiştir. AY y=(x-m+1)²+3m-3 A) 2 y=2x doğrusu parabole teğet olduğuna göre, m kaç- tır? B) 3 y=2x C) 4 -X D) 5 E) 6 12.

S on .. 5. Hilal ile Özge'nin elinde 360 adet toka vardır. Tokaları aşağıdaki kurallara göre hediye paketlerine yerleştirecekler; Her pakette eşit sayıda toka bulunacaktır. A) 5 Buna göre, hazırlanan hediye paketlerinin içindeki toka sa- yısının alabileceği kaç farklı değer vardır? Her pakette tek sayıda toka bulunacaktır. B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

pr- 7- 15. Asal bölenlerinin toplamı asal olan sayıya toplama- sal sayı denir. Örneğin 36 sayısı toplamasaldır. Çün- kü 36 sayısının asal bölenleri olan 2 ile 3 ün toplamı yine asaldır. Yukarıda verilen tanıma göre, 10, 18, 35, 44 ve 105 sayılarından kaç tanesi toplamasal sayıdır? A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 5 17.

6. Şekil l'de 24 birim kareye ayrılmış dikdörtgen bir kağıt gösterilmiştir. Bir öğrenci, karelerin bazılarını karalamış ve karaladığı bir kareyi silerken kağıt yırtılarak Şekil II deki gibi olmuştur. Şekil-I Beyaz karelerin alanları toplamının, karalanmış karelerin alanları toplamına oranı x olduğuna göre, I. x asal sayı ise yırtılan kısımda karaladığı kare sayısı en az 1 dir. II. x iki basamaklı bir sayı ise silinecek kare sayısı en az 1 dir. III. x in pozitif bölen sayısı, çift sayı ise yırtılan kısımda karalanmış kare kesinlikle yoktur. Şekil-II ifadelerinden hangileri doğrudur? (Yırtılan kısımda karalanacak kareler tam olan karelerdir.) A) Yalnız III Ninteyi D) I ve II D) | ve ll osm 17 B) I ve III E) I, II ve III 7 II ve II 5 37 111 11 pove q birer asal sayı olmak üzere, 2º+ = p eşitliğini 2⁹+1 3 sağlayan p değerine "Wagstaff asalı" denir

99 cab- sayı - biri nun- sayı- ücre- rpimi 1 dışında ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Pinar, e-mail hesabı için 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarından oluşan 6 haneli bir şif re oluşturmuştur. Şifreyi oluştururken yan yana olan iki rakamın aralarında asal ol masını sağlamıştır. Örneğin, 2 5 4731 aralarında asal Şifresinde yan yana tüm rakamlar aralanın- da asaldır. Buna göre Pınar'ın oluşturduğu 2A3B14 şifresinde A + B toplamı kaç farklı de ğer alır? A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 6. Selim yısını Selin Bun A) 2 H

şeklindeki nden birer min çevre eceği kaç D) 6 15. Ortak bölenleri yalnız 1 olan sayılar aralarında asal sayılardır. Sınıf Mater Eymen'in kilosu ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. 35 kg ile 55 kg arasındadır. Kilosunun kilogram cinsinden değerinin 3 tane pozitif böleni vardır. Kilosunun kilogram cinsinden değerinin rakamları aralarında asaldır. Buna göre, Eymen'in kilosu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? - A) Asal sayıdır. C) Asal çarpanları toplamı 5'tir. ww.kvayayincilik.com 23 B) 50 sayısı ile aralarında asaldır. D) 2 tane asal çarpanı vardır. 8. Sınıf Matematik

4. M ve N pozitif tam sayıları için, M. N = 72 olduğuna göre, 1. M nin farklı iki değeri için N asal sayı olur. II. M + N nin alabileceği en küçük değer 18 dir. III. N nin dört farklı değeri için M sayısı bir tam sayının karesine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III MATEMATİK

3. Bir parktaki iki ağaç arasına her biri 1 metre uzunluğunda belli sayıda bank aynı hizada konulmuştur. Ardı- şık banklar arasındaki uzaklık 40 cm ve ilk ile son bankın kendilerine en yakın olan ağaca olan uzaklıkları da 40 cm olarak ayarlanmıştır. 40 cm m 60 cm A) 9 40 cm Daha sonra bank sayısının fazla olduğuna karar verilerek birkaç bank sıradan çıkartılmıştır. Kalan banklar aralarında 60 cm mesafe olacak şekilde aşağıdaki gibi tekrar dizilmiştir. 1m² 60 cm 40 cm 1m B) 10 60 cm Son durumda ilk ve son bankların kendilerine en yakın olan ağaçlara uzaklıkları da 60 cm olarak ayarlan- mıştır. 40 cm İki ağaç arasındaki mesafe cm cinsinden alabileceği en küçük doğal sayı değerine sahip olduğuna göre iki ağaç arasına bu banklardan, banklar aynı hizada ve yan yana olmak şartıyla en fazla kaç tane konulabilir? 13 60 cm C) 11 D) 12

4. Şekil I'deki hedef tahtasına yapılan atışlar sonucunda farklı renkteki her bölgeye isabet eden bir ok için birbirin- den farklı pozitif tam sayı değerinde puanlar verilmektedir. Hedefe üçer atış yapan Aykut, Hakan ve Ferhat'ın isabet durumları Şekil Il'de gösterilmiştir. Aykut Şekil 1 Ferhat Şekil II Hakan ve Su Aykut 16 puan, Ferhat 9 puan aldığına göre, Hakan'ın aldığı puan en fazla kaç olabilir? A) 11 B) 14 C) 18 D) 19 E) 20 2

7. 80 tane beyaz, 56 tane sarı ve x tane kırmızı kalemin ta- mamı 30 tane öğrenciye dağıtılacaktır. Her bir öğrenci eşit sayıda ve tek renk kalem aldığına göre x kaçtır? A) 40 B) 72 136+X 30 C) 88 OPE D) 104 E) 120 10. Ha aşa "Fa ile E fazla Hati çerli örneP Buna doğru A)

SCI PROBLEMLERİ 7. Bir tekstil atölyesinde çalışan Suzan, Pelin ve Arda'nın çalış tıkları üç gün için aşağıdaki bilgiler veriliyor. . Birinci gün çalıştıkları saatler aynıdır. ● ● İkinci gün Suzan bir önceki güne göre 2 saat az çalışıp a TL, Pelin bir önceki güne göre 1 saat fazla çalışıp b TL, Arda ise bir önceki gune göre 1 saat az çalışıp c TL ücret almıştır. Üçüncü gün Suzan bir önceki güne göre 1 saat fazla ça- lışıp a + 60 TL, Pelin bir önceki güne göre 1 saat az çalı- şıp b-80 TL, Arda ise bir önceki güne göre 2 saat fazla çalışıp c+200 TL ücret almıştır. 7. Bölüm a + b + c = 750 olduğuna göre, Suzan, Pelin ve Arda bi- rinci gün toplam kaç TL ücret almışlardır? A) 840 B) 890 D) 990 X-1 E) 1040 C) 940 1.

25. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Uluslararası bir karete şampiyonasında, sporcuların kıyafetlerinin arkasına kare şeklinde sporcu numaralarını belirten iki basamaklı sayılar yapıştırılmaktadır. Bu sayılar genç kategorisinde, kayıt sırası 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, ... şeklinde olan bir kurala göre, büyükler kategorisinde ise kayıt sırasıöre 15, 16, 17, 18, 19, 25, 26, 27, 28, 29, ... şeklinde olan bir kurala göre her iki kategoride on altışar sporcuya yapıştırılmaktadır. W - 110/ 11 15 Cemal ve Fahri'nin sporcu numaraları asal sayı değildir. M Cemal, büyükler kategorisinde; Fahri ise genç kategorisinde müsabakalara katılmaktadır. ☐ Fahri'nin sporcu numarasında yalnızca bir tane asal çarpan vardır. Cemal'in sporcu numarası, Fahri'nin sporcu numarasıyla aralarında asal ve 45'ten küçük en büyük sayı oldu- ğuna göre bu iki sporcunun numaralarının toplamı kaçtır? A) 75 C) 71 B) 73 (16) D) 69

5. A = 70000... 0 sayısının sonunda kaç tane sıfır bulunursa sayının pozitif bölenlerinin sayıs 32 olur? A) 2 B) 3 1 C) 4 7.10.1- 2 7 2.74 201 Joist D) 5 E) 6 514 7+0=32 m 030 sayılarının kaç tane ortak

8. A = (-3, m+ 1) ve B= (n-2, 7) aralıkları veriliyor. AUB = (-6, 9) olduğuna göre, (-m, n) aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (-7, 11) Tadoril alge D) (-8,-4) B) (-4, 11) aba E) (-7,-4) C) (-7,8) pomo anuDublo