Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

2.(y=x 2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç bra dir? 8 8 10 2 2 Bur aşa B) 13 E) 3 A) 2 ) 2 x I. 2 x S x² x -x-2 =x+2 x²-x-2=0 -2 X with II. x=2 X=- 3. II y = x2 3 X 2 - 2x - 2x -1 & y = mx 16-12 6+ t 6. 7 = 1/2 ---- taralı bölgenin alanı brz olduğuna göre, y = x2 egrisi ile y = mx doğrusu arasında kalan m kaçtır? B) - C)-2 E) A) -3 D) - E-1 3 2 5 2 C)-2 D) )

20 29 et = srani s 3 81320JUTADA DUDA n = 2a aib SA 26. Aşağıdaki grafikte f(x) ve g(x) parabolleri gösterilmiştir. Ay y = f(x) A 12) x 0 N 9 B 94 9x) = a (x trib) col O y = g(x) g(x) fonksiyonunun tepe noktası A, f(x) fonksiyonunun tepe noktası B dir. Buna göre, f ve g fonksiyonlarının tepe noktaları arasında kalan bölgenin alanı kaç br2 dir? 59 A) B) 29 D) 13 E) 17 DENEME-3

A) 22. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafikte turuncu bölgenin alanı 20 birimkaredir. 24. 20 1 la 0 6 6 3. f(x) • dx = | |f(x)|• dx } 1 0 olduğuna göre, yeşil bölgenin alanı kaç birim- karedir? D) 25 E) 30 A) 10 B) 15 C) 20

ob a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde x+y=2 doğrusu ve eksenler arasında kalan üçgensel bölge, y=xa eğrisi ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır. AY y=xa ((1,1) A2 AS X 2 x+y=2 Şekilde; A2 bölgesinin alanı, Az bölgesinin alanının 2 katıdır. Buna göre, a değeri kaçtır?

10. Aşağıda, y = x2-1 eğrisi ile d doğrusunun grafiği gösteril- miştir. y = x3-1 SI (S, 0 (S2) mbid Single insleinerlödne X = Soberandirid 95 alqor + A Sy = S, dir. Buna göre, d doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? ) Y!IVWEI

ACILMA 28. Aşağıda, f parabolünün ve d doğrusunun grafiği gösterilmiştir. AY Y=2x 3 A(1, 2) X f B 1 y = f(x) A(1, 2) ve sarı bölgelerin alanları birbirine eşittir. Buna göre, B noktasının apsist kaçtır? 2 4 A) 3 A 3 B) C) 2 D) E) 3

AYT/Matematik 3 26. Köklerinden üç tanesi 0, 3 ve 4 sayıları olan (0, 6] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 27 x = 3 X = 4 6 4 6 B X C ifa ha y = f'(x) Şekilde boyalı bölgelerde yer alan değerler bulundukları bölgenin alanını ifade etmektedir. A) A = m - 2 B=n-3 C = 2n - m olduğuna göre, 6 Prolon I f'(x)dx 0 integralinin değeri kaçtır? A)-6 B) -2 C) -4 D) -10 E) -8

tus 7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. lo 4 y 30 o y=f(x) + 2 3 0<x<2 C If'(x)= C 2 LX LE 7 0 2 5 -4 ELX27 karekök 3x+c Oxx42_4 f(x) cxtc, 22X2E f(0) = 10 ve 0 <c<3 -4x+63 TRXLA olduğuna göre, f(7) değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 6 B) 7 C) 15 D) 20 E) 21

25. x2 -dx = A x² – 25 2 5 dx = B x² – 25 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, A ile B arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi- sidir? A) A = B + 5 B) A = 4B + 1 C) A = 4B + 2 D) A = 5B + 4 E) A = 5B + 1

25. 6 A y = x y = 82A X -6 6 6t 1218 13 y 6x -6 -6=x * x 2 x 6 3 x-3 Yukarıda dik koordinat düzleminde, y = 6-x?, y=x2-6 20 x = 6 - y? x = y2 - 6 25 22 - XE eğrileri arasında kalan bölgenin alanı kaç birim- karedir? B) 176 3 182 C) 3 D) 194 3 175 A) 3 18 E) 202 3

21. Aşağıda, y = x2 + 3x - 4 parabolü ile y = g(x) doğrusal fonksiyonun grafiği verilmiştir. B parabol ile doğru arasında kalan bölge ve A parabol ile eksenler arasında kalan bölgedir. YA y = x2 + 3x-4 x A B y = g(x) Buna göre, B bölgesinin alanı A bölgesinin alanından kaç birimkare fazladır? 81 17 241 B) 6 A) 125 C) 3 39 D) 2 E) 2

27. Dik koordinat düzleminde x = 1 ve y = k ile y = eğrisi verilmiştir. 2 y Ņ= 20 P - y=k X 1 Şekildeki sarı bölgenin alanı ile mavi bölgenin alanı bir birine eşittir. Buna göre, P noktasının apsisi kaçtır? 4 5 5 7 A) B) C) D) 3 43 4 3 E)

f(4)= -4 y=91) 2 f (21- 69) y=x) B12.1) na le yapte 2 f(2)=2 dir. Bu Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve (2, 2) noktasındaki tegeti olan y = gb) in grafiği verilmiştir. y = f(x) fonk- siyoun apsisi x = -4 olan noktada x ekse- t"{f(c). f(x). dx inte nine teget olduğuna göre, integralinin değeri nedir? 5 a E A 02

16 kaçtır? E) 14 A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 30 un gra- ORİJİNAL MATEMATİK 8. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = x parabolu ile * = 4 ve y=k doğrularının grafikleri verilmiştir. (0 <k< 16) y=k O X = 4 i boyalı Mavi ve turuncu renkli bölgelerin alanları eşit olduğu- na göre k kaçtır? ex=0 +2 dx=du A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7 en han- +)dx=du 5A E) 2 Cevap Anahtan 1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.0 7.C 8.B RIJİNAL valy MATEMATİK 163 YAYINLARI

r KAZANIMLARLA ÖĞRETEN INTEGRAL - TEST 1 (INTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGUL 3. 1. y = 3x2 2 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = 3x2 parabolüned doğrusu, X = 2 apsisli noktasında teğettir. Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir? = Yuh ve A) 1 6 1 B) 3 C) 1 D) 2 E) 6 2 ka A) ORIJINAL YAYINLARI 2. y

ver karekök 2. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun türevi olan fl fonksiyonunun grafiğinin (-3, 1] kapalı aralığındaki görü- nümü verilmiştir. Bu grafikle x-ekseni arasında kalan böl- gelerin alanları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. AY 4 1 O 1 3 -2 -1 2. 2 y = f'(x) f(-3) = 2 olduğuna göre, 3 k f(k) işleminin sonucu kaçtır? k=-3 D) -4 C) -11 A) -19 B) -15 E) -3