Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

AYT/ Matematik 26. Dik koordinat düzleminde ve g fonksiyonlarının grafik leri şekilde verilmiştir. 28 X-20 3601 de E f(x) dx = g(x) dx = 34 . row 1 196-1 od - (g(x) - f(x)]dx = 12 g(x) dx = [f(x) + 2]dx SUPARA olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 5 B) 6 cy D) 8 E) 9 29

AVANTAJ YAYINLARI 29. y y = f(x) F C B S2 D s, E A O A 4k Şekildeki OABC karesinin B köşesi ve CDEF karesinin E köşesi, y = f(x) fonksiyonu üzerindedir. = S, ve S, bulundukları bölgelerin alanları olmak üze- re, = S₂ - S. = 1 br² E(4,2) olduğuna göre; 4 6 s f(x)dx - f(x)dx 0 4 ifadesinin değeri kaçtır? 5 D E) 4 C) 3 B) A) 2 2 Diğer sayfaya geçiniz. 27

AYT/ Matematik 26. Dik koordinat düzleminde f(x) = 16 - x2 g(x) = x2 - 4x h(x) = mx + n X(x-4) fonksiyonlarının arafikleri arasında kalan boyalı bölge aşağıda verilmiştir. Ay ly=x² - 4x H # X y = mx + n = Y=X+/ y = 16 - x? Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48

APOTEMI 27. [0, 4] aralığında tanımlı bir f fonksiyonu; (0, a) arali- ğında azalan, (a, 4) aralığında artan olmak üzere, gra- fiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. unun y = f(x) X a 4 BE Mavi boyalı bölgenin alanı, sarı boyalı bölgenin alanin- dan 3 birim kare fazladır. a (fof)(x)•f'(x) dx = -6 C 7.0 olduğuna göre, a sayısı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? 3 A) B) 1 5 C) 2 13 D) 4 17 E) 5 4.

2. AY f(x) 8 6 4 X o 2 4 6 novo (2) ebbe Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. game Buna göre, 6 f(x) dx 0 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 B) 19 C) 28 or D) 37 A) 16 E) 42

Acil MITEM (A + fame for ( gx) B 2+4 + B/+A+B+3 20+2B= 20 -+ 3 3 4. Aşağıda, y = f(x) ve y = f(3x) fonksiyonlarının grafikleri gös- terilmiştir. AY B) A 12 X b y = f(3x) y = f(x) A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. - B = 12 birimkare olduğuna göre, A kaç birimkaredir? a 3x=0 Strax) dx =A 3dx=du 114 og f(x) dx=12

DE ALAN HESABI Test - 9. AY T(1,4) 3 0 y = f(x) y = f(x) parabolünün tepe noktası T(1, 4) tür. Parabol y eksenini (0, 3) noktasında kestiğine göre, y taralı alan kaç birimkaredir? 7 5 4 B) 2 C) D) E) 1 3 3 3 A)

-X) S12xx" 2 12-2x dx = du - 0 ksiyonu 2512xx 12 . 24. 5 $12x-x² dx 6 integralinin sonucu kaçtır? f(a)= 0 f(b)=0 ir yerel C) 181 B) 121 A) 91 rel minimum mi kaçtır? 973 D) 121 + E) 94 +973 2 E) 9 ) 8 " 31 Diğer sayfaya geçiniz.

ÖSY Örnek: :(5 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x)=x2 fonksiyonu tanımlanıyor. [-3, 3] aralığındaki gerçel sayılar için y=f(x) grafiği birim karelere bölünen şekil- eis deki dik koordinat düzleminde verilmiştir. Yayınl y=f(x) 9 X Bu grafiğin böldüğü birim karelerde; grafiğin altında kalan bölgeler maviye, üstünde kalan bölgeler ise sarıya boyanmıştır. Buna göre, mavi bölgelerin alanları toplamının sarı bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? S A) 3 2 B) D) 3 4 M ) WN vo

INTEGA yux-1 y = x+1 2-3 Srxt1 ryth 2 13 -1 Yukarıdaki grafikte y = 1 eğrisi ve y = x - 1 doğrusunun grafiği verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkare- dir? -4 12-2 A) 1 Nim B) 2 c)? 10 D) 3 E) 2 Z WIN Betra 3724

B 24. Dik koordinat düzleminde y = 12x – 2x2 fonksiyonunun grafiği ile d doğrusu verilmiştir. AY A B O C → X d y = f(x) IABI = IBCI olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 30 B) 36 C) 45 D) 50 E) 52

Ön Çalışma Soruları - 2 E ALAN HESABI 8. Aşağıda, f(x) = 4x - x2 parabolünün ve y = a doğrusunun grafiği verilmiştir. y = a 01 X Kırmızı bölgelerin alanları toplamı mavi bölgenin alani- na eşit olduğuna göre, a kaçtır? ACIL MATEMATIK 9. Aşağıda, f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 6 fi- 5 4 3 2 1

184. R den Rye tanımlı, sürekli ve artan bir f fonksiyonu için, f(1) = 2 189 P(x) f(3) = 5 foxydx + ]r"ixdx toplamı kaçtır? oldu kala olduğuna göre, ) f(x)dx + f () 1 2 A) A9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 19

5. y = f(x) = x 2 2 3 ber 1 L! Aşağıdaki grafikte gerçel sayılarda tanımlı orijine göre simetrik y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, şekilde taralı alanlann toplamı kaç birimkaredir? A) 30 B) 32 C) 35 D) 36 E) 40 1,64 -12 + 8-15 + 1-1 + 27-81 1---1 + u ū 4

ASYON TESTİ 3. Aşağıda (1, 7] kapalı aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. YA y = f(x) 6 4 2. 1 0 1 3 5 7 X Buna göre, ſt(x)dx integralinin sonucu kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 1 B) 3 C)5 D) 7 E) 9

1 R N M 29) Aşağıda y = 16 - x2 parabolü ile y=k, y=k-1 ve y=k - 4 doğruları verilmiştir. 15-16 122/6y? 16 T:16 y = k=16 y = k-1 -15 y=k-4 =12 T noktası parabolün tepe noktasıdır. Buna göre, mavi bölgenin alanının pembe bölgenin ala- nina oranı kaçtır? m PO A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8