Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

1. y = x2 parabolü, x = 3 doğru da kalan kapalı bölgenin A) 3 B) 6 OAV mu İSTANBUL AYVANSARA GELECEĞİN İÇİN, EN İYİSİ AY BB6) + 432 ) B 36 3 Matematik an 118 352.3 25, S (x2-x)2 · (8x + 4) dx 32 . LO-A ifadesinin değeri kaçtır? -2 A) B) 125 250 C) 3 500 D) 3 E) 1000 3 2 2 4. 3'5.4

ÖRN: [-2, 4) aralığında tanımlı f(x) = -x2 + 2x + 8 fonksiyonu- nun grafiği birim karelere bölünen şekildeki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. y = f(x) Buna göre, sarı renkli bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

1.2 integralde Alan GELİŞTİ 4. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x2 - 2x g(x) = -x2 + 4x fonksiyonlarının grafikleri ile x- ekseni arasında kalan boyalı bölge aşağıda verilmiştir. x y x?zx=-X? w 2x ? 6x=2 2x(x-3 y = x2 - 2x Ko x B/H A 23 4 2 2 x + x X tx y = -x2 + 4x x x? nk -73 Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? -x2420 . **2 17 20 3 D) 19 3 22 3 E) B) J 8 A) 3 3 = letis S-x ²4x - (x²x) . o -2x²+6x AAB = +9 A=t-7 urbauwue 2x3 +34 79 4 G 6 2 18 +175 g 5 I to 2.4 y = 2x - 4 doğrusu ile y = 2/x eğrisi ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç bra dir? 20 22 D) E) ? E 17 3 C) 14 3 11 B)

Orta orazo TEST Kolay-One Hotell UT y = x eğrisi x = 4, x=-2 doğrulan ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br? dir? A) 4 B) 16 C) 32 D) 60 E) 68 var? eğrisi y = x doğrusu arasındaki kapal bölgenin

HUD BÖLÜM 11 Test 13 3. 2. 4 6 0 froy -4 Grafik çizme programında bir tavan lambası tasarlayan bir tasarımcı tasarladığı lambayı dik koordinat düzlemine aktarıyor. Bu aktarımda kırmızı ve mavi kenarlar sırasıyla y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarıdır. Yeşil kenar x eksenine paraleldir. 0 lg-'(x) dx = 16 -4 2 from exam X 2 X f(x) dx = -4 J J olduğuna göre lambanin gri olan kısminin alanı kaç brdir? 16+ I E) 12 B) 6 A) 4 C) 8 D) 10

21:26 & © 79 y = Ott 17. Aşağıdaki grafikte. A ve B bölgelerinin alanları eşit olacak şekilde y = k doğrusu verilmiştir. AY ly=x² + 1 10 to y=k A X o 3 Buna göre, k'nin değeri kaçtır? 9 A) 2 B)3 C) 4 D) 4. 11 E) ) (LYS 2011)

8. Ay y = x2 + 8 y = 3x2 X x Yukarıda dik koordinat düzlemine yerleştirilmiş demirden yapılan hilalin önden görünüşü verilmiştir. Hilalin maliyeti görünen yüzey alanı üzerinden hesap- lanmaktadır. Yapılan hilalin 1 birim karesinin maliyeti 12 liradır. Buna göre, şekildeki hilalin maliyeti kaç liradır? A) 121 B) 196 C) 225 D) 256 E) 302

Klasiklesmis Sorular On 3. Dik koordinat düzleminde f, g ve doğrusal h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. f(x) As f P2 A -h(x) g(x) Şekilde gösterilen boyalı A, bölgesinin alanı, Az bölgesinden 4 birimkare; Az bölgesinden 6 birimkare daha azdır. g ve h fonksiyonları için, 7 | (h(x)– g(x))dx = - = 12 0 olduğuna göre, falas f(x) dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) 18 B) 22 C) 32 D) 28 E24

26. Aşağıda en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan 2. dereceden f fonksiyonu ile türevinin grafiği verilmiştir. y = f(x) y = f'(x) Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 4 8 16 26 A) B) C) D E) 3 3 3 3 D) 250 Dior

7 gra- ORİJİNALN 3 16 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = xparabolu ile x = 4 ve y=k doğrularının grafikleri verilmiştir. (0 <k< 16) 12k-63 = 16 13-12k-lbro 64-48-16 64-bh k(6-12-16 uk k y = x2 Sk s 16 2 +3 23 3 3 y=k X ali X= 4 Mavi ve turuncu renkli bölgelerin alanları eşit olduğu- na göre k kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D. 6 E) 7 16

B İKS - 2022 1 28. (-3, 3) aralığında tanımlıf ve g fonksiyonlarından f çift, g tek fonksiyondur. 30 3 [ (x) dx = 11 13)-1) 2 913) 3 | g. g(x)dx = 14'tür. 1 11 eşitlikleri veriliyor. -2 Buna göre, S 6(- :lol g? f(x)dx-2 g(x)dx değeri kaçtır? -3 -3 A) - 17 B) -3 C) 25 D) 39 E) 61 f -)-((-3) -303)

32. 30. f: 10.3] → (3.9) fonksiyonu sürekli ve integrallenebilir bir fonksiyondur. Buna göre, | Flak [ f(x) dx integralinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 A 34

2. Aşağıdaki grafiklerden hangisi g(x) = f(x) dx eşitliği- ni kesinlikle sağlamaz? Si-axta)dx= (-2)x2+2x+ Eft(x) ORIJE A) P) AV = +2x+c y = g(x) X X O O y = f(x) y = g(x) -2xt 2 y = f(x) y = g(x) AY c C) Þ) y = g(x) y = f(x) y = f(x) X X 5 (2x+2)dx E) AY y = f(x) X1 + X2 = 0 2 4y= g(x) ***12x70 x2+2x+c X - = -05-0 re-b co za aro cro b>0 TUK

2 0 8. 12 Am 3 Im 2 m3 -63 33 3 EIN y=1 X = 12 =3 x #30 2 4x2, = 12 Şekilde kırmızı renkte [0, 1] aralığında çizilmiş y = x" eğrisi ve yeşil renkte [1, 2] aralığında çizilmiş y=(x-1)/n + 1 eğrisi verilmiştir. kare- Bu eğriler y = 1 doğrusu ile kesildiğinde oluşan bölgelerden yeşil boyalı bölgenin alanı kırmızı boyalı bölgenin alanının 3 katına eşit olduğuna göre, n kaçtır? 5 B) 2 D) C) 3 7 2 A) 2 E) 4

fonksiyonu için, f(x)dx integralinin sonucu kaçtır? 0 A) 14 B) 10 C) 18 D) 20 E) 22 E- 2x²+x x²_x 324 0 ,0,0, 2,5 to, 28. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo- nunun türevinin grafiği verilmiştir. (-3, k) k (x-2)(x-6) 3. 4 y = f'(x) 2 -3 O -3 (x-7)(x-2) = 1-x+al-x+1 x²-ax-x+ = - 2x 2x +*+1 Buna göre, f(-3) - (6) farkının değeri kaçtır? A) -9 B) -6 C) o D) 6 E) 9 5 7 -3+2)X--O 1 12 3 42 5 Diğer Sayfaya Geçiniz. Teng tx . X 7

11.-124 -1.5 = 24 225 ald naz so N/W - ACAKLA 3 _dx=du - 4) 12. f(x) fonksiyonu [3, 5] aralığında bire bir, örten ve daima artandır. 2x-3=0 f(3) = 2, f(5) = 6 2.dx=du dx= f(2x - 3) dx + f(x+2) dx = 12 X +2= dx=du olduğuna göre, f-'(x)dx integralinin değeri kaçtır? 3 Denem et de Feno Itinteg 6 ) 2 Vouw 24 A) 17 B) 16 E) 12 C) 15 D) 14 S dy:12 Low Flul du Flu), dy + of fun ). + - 3 sowo.de Spausdu= 8 3 3 8