Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

YÜ TE ADAYIN DİK ygulamasını akıllı te karekodu okutarak den eo çözümlerini izleyebilir RASI L01 24. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı f(x) = -x* g(x) = x + 10 fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y = x + 10 To y = -2 Buna göre, 1. Turuncuya boyalı bölgenin alanı, mora boyalı bölgenin alanından 30 birimkare fazladır. II. Yeşile boyalı bölgenin alanı kırmızıya boyalı bölgenin alanından 6 birimkare fazladır. III. Yeşile boyalı bölgenin alanı 12 birimkaredir. ifadelerinden hangileri doğrudub? B) Yalnız II C) I ve III A) Yalnız E) I, II ve III D) II ve III 2 ve a takdir eksik Bu

1. Gerçel sayılarda sürekli ve [0, 1] aralığında pozitif tanımlı y = g(x) fonksiyonunun bu aralıkta x ekseniile arasındaki alan 13 birimkaredir. x < 0 Ix•g(x²) f(x) = X X>0 olduğuna göre, 1 I won f(x) dx 9.) ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) -6 D) -5 E) 8 2 o o Selow)

b kaçtır? A-B C) -3 E16 E A d D) 3 BA B-Hac A B=cHA 6 CHAT CIAS12 2C+ 2A=n (x+1=4 6 + = 70. f:(-1,00) + R olmak üzere, z √x+1-3 f(x) = x+1 fonksiyonunun grafiği ile eksenler arasında kalan ka- palı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 & ratt no XII-th Xt! de 6 u2-zu u-3 u-3.417.20 ur X4-3 at 1-Juni 1-3.9 6. BO

4. 5 -2 2 Şekildeki çemberde, boyalı bölgenin alanını veren integral aşağıdakilerden hangisidir? A) dx 0 0 off 2x - 14-x? B) CV offre- ? Y 2 ay ) V4-x? -X2 - 2x - 2dx y- dy 2 fivaao y-2 dy 2 -2 E) y- 4. Yaz 2 + va–v? Joy 1- ay 2

mt 3 A 23. m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, sem 3/xm 1 dx = 2 x x = £ x 2 2 2 o eşitliği veriliyor. Buna göre, m ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden han- gisidir? 15 nohale A) m + n = 6 B) 2n + m= 8 C) m - 2n = 6 D) 2m-3n = 6 9 + 2n = 8 = E) 3m + XN mo ] 3 X x m+3 M n4

28, f(x) 29. DIK nari tasi O Dik koordinat düzleminde y f(x) fonksiyonunun (-1,4) aralığında x ekseni ile oluşturduğu bölgenin alanı 6 birimkaredir bölgenin Buna göre m(A s f(x) dx = 6 y = x+1V - Alu-f1-1)=6min 11 4 4 x Sta), fx II. y J-1 6 t 2 7 7 YAYINLARI 9 -6 y = -f(x-3) - fl-E) s ORNAL 2. III. felde y = f(2x-8) 30. X I n 16 X 3 8 oldt lerd A) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 8 S + 12x-8)= bi

27. X y=f(x) S, E S2 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde S, ve S, bulun- dukları bölgelerin alanının kaç birimkare olduğunu göstermektedir. 8 2 | +(4x – 1)dx =-2 ve –1<m <0 olduğuna göre, , -1 s,-S, aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5,6 B) 5,2 C) 4,9 D) 4,5 E) 3,8

2013 / LYS 8. f: (1, 3) (2, 10] f(x) = 1 + x2 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. G 1 Ay 10 f S R M A X O 1 3 2 [1, 2] aralığı, eşit uzunlukta iki alt aralığa bölünüp bu alt aralıkların sağ uç noktaları xy ve x2 olarak işaretleniyor. Daha sonra her bir alt aralığı taban kabul eden ve yüksek- likleri sırasıyla f(x)),f(x2) birim olan iki dikdörtgen çiziliyor. Bu dikdörtgenlerin alanları toplamı A vef fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan bölgenin alani B olduğuna göre, A - B farkı kaç birimkaredir? 13 A) 2 B) D c) 15 D) 19 AYT MATEMATİK SORU BANKASI c E) 23 6 11 3

ÖSYM) TADINDA 8 a senantan gratikte pergat enyorou turite prin Simetry() fonksiyonunun grangosteet Ada PTZT Şekilde gösterilen dikdörtgenlerin birer köşesi, ferisi üzerinde olduğuna göre, boyalı alanların toplam değerini aşağıdakilerden hangisi doğru ifade eder? A) f( n=1 «n) - Jax ) dx 0 B) f(n)- n=1 0 C) j'«x) dx 2. W e § (n)-° ox) dx 3 D) 2. f n = -6 -6

f(x) y = C M g(x) Yukarıdaki grafikte x eksenine teget olan f(x) pa- rabolü ile y= c doğrusuna teğet olan g(x) parabo- lü verilmiştir. Grafikte kırmızı ve mavi renkli boyalı alanlar top- lami 24 olduğuna göre, sarı renkli boyalı alan kaç birimkaredir? AFBz24 c=? D) 10 E) 12 C) 8 B) 6 A) 4

V f23 4:22. Zts YT +'CX) f(x) It + Şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. + g(x) ninis Suos 3 8S nuovo monitog i 11 oublo E 4 →X 2S (A unigol -2 O f(x) f(x).f(x) dx - joe g'(x).f(x) 2 -dx g(x) g² (x) integralinin değeri kaçtır? -2 -2 D) -15 C) -12 E) -18 26 3 A) B) -9 9

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli olan bir f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. a 2 O - y = f'(x) f fonksiyonu için f(6) -f(-5) = 7 eşitliği sağlanmaktadır. f fonksiyonunun yerel minimum değeri 3 oldu- ğuna göre, f(1) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) b + 4 B) b +3 C) b + 1 D) 1-b E) 4-6

24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu ax? + 2x, x < 3 f(x) = bx + 3 , 3 <x 10 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 3 6 I was f(x) dx • [ (x) dx so 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21 11. OTURUM (AYT) DENEME - 5 Diğer sayfaya geçiniz.

24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu ax' + 2x, x < 3 f(x) = = bx + 3, 3 <x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 3 6 June f(x) dx f(x)dx so 0 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 5 II. OTURUM (AYT) DENEME - 5 Diğer sayfaya geçiniz.

28. Dik koordinat düzleminde, y = 2x doğrusu ile y = f(x) fonksi- 30. yonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY tammat yayincili y = 2x fo 2 3 3 3 3 5 3 f(x)dx = 4 0 5 [ f(x)dx = 23 3 olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları farkının mut- lak değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E)7

24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu gat6 =3bti x < 3 ax2 + 2x, f(x) = 9a43=35 33x bx + 3, Butil 26b biçiminde tanımlanıyor. -7 3atlab Buna göre, 3 +3x16 3 6 N/a 4 I wone twarso s f(x) dx f(x)dx so x(39+1), 6x 3 a 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? AJ 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 36(3 041) +36 16/34+1)+24 2