Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

22. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu ax2 + 2x, x² x <3 f(x) = 99 +6=3bt bx + 3, 35X biçiminde tanımlanıyor. ga=36-3 Ba=b- Buna göre, 3 6 Stworo S tekso f(x) dx f(x)dx so -2 -1 0 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? A) 1 B2 C) 3 D) 4 E) 5 ax3 3 + x² bx ? - 316 2

28. Aşağıda, y = x3 fonksiyonunun grafiği ve OABC dikdörtge- ni gösterilmiştir. AY y = x3 B C(0,8) 22 x O A Boyalı bölgelerin alanları birbirine eşittir. C(0,8) dir. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) 15 B) V6 C) 5 C) E) 10 D) 3 ola 7 1

17. Aşağıda bire bir ve örten olan y = f() fonksiyonunun grafiği verilmistir. y = f(x) Z_A 129 b a -b Grafikte mavi ile boyanmış A bölgesinin alanı ile pembe ile boyanmis B bölgesinin alanı birbirine eşittir. Buna göre, b 1 + x q2+62-b- f(x) dx a C) 0 integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a² +6² Ba²-b² D) b2-a2 E) a-b Six! - SI 152165-12 = 28. (8+3) RUTALB 2 TS2 +62-12

3 72x tut x²1x2 31, Bir kayığı taşıyan dalgaların çizdiği dalgasal yörünge lerin denklemleri koordinat düzlemine aktarılarak aşa- ğıdaki grafik oluşturulmuştur. Dalgaların oluşturduğu bölgelerin alanları A ve B birimkare olarak verilmiştir. 16 My 8) IS 3 16 5 el laul x + y = 9(x – 438 +1 243_362) (192059 y = x2 + 1 A B 4 X O 199 81-17 A Buna göre B m- (243) oranı kaçtır? C) 3 A) 1 B) 2 D) E) ) E) N- Ser ! 11 1 2

1 1 1 1 2 27. y=x3-1 63-4 1 3 63 1 2 126-33 = 93 26 I che 17 2 3 4 0 1 X 2 3x Şekilde f: R → R tanımlı f(x) = x3 - 1 fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. A) Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç birim kare olur? 103 111 B) C) 30 4 4. D) 40 163 E) 4 B Diğer sayfaya geçiniz.

3. f: AR f(x) her x E A için f(-x) = -f(x) eşitliğini sağlıyor. Buna göre, f (x) dx + / M (x) dx fly - fl-a) -a f'(+ 2A (0) a) integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? a -a a A) f"(x)dx as frecues 2012 a B) 2 f'(x)dx C) 2f"(x)dx a orw D) (f'(x)+f"(x)) dx ) E) O

obec ar fy tc X 4 y = 4 x 2 y=4–2x 122 Şekildeki parabol ile doğru arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç birim karedir? B) C) D) { 2 E) 3 N + 2 (6-x²) (G-2x ! 6-y2 tarx 2 2 A -x] 3 c 50. A y Y A Y 1 N a ? +20 2 O a C A X WI- 3 f(x) Yukarıda verilen taralı bölgelerin alanları sırasıyla a, b ve c birim karedir. E) 24 Buna göre 6°18(x)\dx – f'f(x)dx değeri kaç- tır? A) 2a + b B) 2a + c C) 2b + c D) 2c + b E) 2a + 2b + c as fechas TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.

23. 3 21. Şekildeki ABCD dikdörtgeninde A(9,8) olmak üzere, f(x) x eğrisi 10 birim sağa ötelendiğinde ABCD dikdörtgenini eşit alanlı iki bölgeye ayırmaktadır. 3 Ay f(x) = x3 X A B 3 lyno X D C 1965) Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 8+ 43 A) 21 B) C) 22 2 2 D) E) 24 X+ 10) (xrol

9. f(x) = x3 eğrisi ile g(x) = 4x doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 x =4x x = 2 2 EX16 2 3 4X - ac lex? 2x² ww - 4 I 4x - 13 +87 + 8 + 8 -2 y y = x2 + 2

20222006 22. 20. Dik koordinat düzleminde, ffonksiyonunun türevi olan f'fonk- siyonunun grafiğinin (-1, 8] kapalı aralığındaki görünümü ve bu grafikle x-ekseni arasında kalan bölgelerin alanları aşağı- daki şekilde gösterilmiştir. ifa A y = f'(x) 2 X 8 oo 5 f(-1)=3 olduğuna göre, 1-1, 8] aralığında f fonksiyonunun kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. f(x) fonksiyonunun (53, 4) noktasında mutlak maksimumu vardır. 4 Buna göre, ( f(x)dx integralinin değeri aşağıdaki- 1 lerden hangisi olabilir? A) 11,5 B) 12,2 C) 13,1 D) 14,4 E) 15 414 Orijinal Yayınlar

20. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesinde ta- nimli türevlenebilir bir f fonksiyonunun grafigi verilmiştir. AY y = f(x) 6+ -3 -2 O 3 -2 Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir g fonksiyonu ff'(x) f(x) > 0 g(x) = 1x+1 f(x) < 0 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, g(x) dx değeri kaçtır? A) B) 2 c) ) D) 4 - E

9. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için n tam sayı olmak üzere, f(x) = x - n, xe[n, n + 1) n biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 1. f fonksiyonu birebirdir. II. lim_(fof)(x) = 1'dir. X 6 II. f(x) dx = 6'dır. 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız ! D) I ve II C) Yalnız III E) Il ve III

ONBO NE M 4 AYT/Matematik 26. Aşağıda birim kareli koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. 27. Erdir çizdi m, m2 y m, ve m, yarım çember yaylarının merkezi olmak üzere 3 | f(2x) dx Se bd ve bi -2 S ifadesinin değeri kaçtır? A) 64 B) 48 C) 32 D) 16 E) 8 A

A = 28. Cam 4 s Yukanda verilen koordinat düzleminde Selim Bey'in evin- de bir pencereye takılı perde modellenmiştir. Perdenin or- ta kısmı y=x2 - 2x + 6 parabolü ile modellenmiştir. ww dla Buna göre camın görünen kısmının alan kaç birimka- 32 A) 35 . WWW

f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği 7. Aşağıda y verilmiştir. f(x) A 3 O B A-B 18-10=8 A = 18 birim kare B = 10 birim kare olduğuna göre, I. f(7) – f(-5) = 8 II. Yerel maksimum noktasının apsisi 3 tür. III. f(3) > f(7) > f(-5) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 10 C) Yalnız III DI ve II E) I, II ve III