Binom Açılımı Soruları

10. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK (13) 4.3 12 54. x² - y² xy gr 12-20 L +15.4.x 4 {xas). (22-1²2) 57.X (x+y), (x-y) +... xy li terimin katsayısı kaçtır? ifadesinin açılımında A) -35 B) -21 C) 21 D) 28 E) 35 8/ 58. Bir ya ti (?). (x²-5) ²1: (+₂) = |A g) A.X ( ² ) (x+y)} (x+y); xX² ~ y = A. X 10 A

MATİK TESTİ Ismina işaretleyiniz. 3. AYT/PLM/010/22 A m ve n birer doğal sayı olmak üzere, (2x²+1) ifadesinin açılımında 11 tane terim vardır. melall 22175 Bu açılımda x'li terimlerin kuvvetinin negatif olduğu n tane terim olduğuna göre, m-n farkı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 14 Tm=10

69. 1. Satır 2. Satır 3. Satır 4. Satır 5. Satır 10 3 6 2 6 3 1 4 2 1 8 Yukarıdaki kutuların içerisine belli bir kurala göre misket konulmaktadır. Aynı satırdaki birleşik iki kutudaki misketlerin toplamı, kesişimi olan altındaki kutunun içerisine konuluyor. Örneğin; 16 Kutuların dışında ise o satırda bulunan toplam misket sayısı belirtilmektedir. Buna göre 16. satırdaki toplam misket sayısı kaçtır? A) 28 B) 212 C) 215 D) 218

D) -42 im A.x dır. E) -40 10. 11. (x + ²)² ifadesinin açılımında x² li terimin kat sayısı kaçtır? B) 30 C) 40 A) 20 50 E) 60 s-rs (5)-x (5).x². (2/1/2₁) 5.4 10.x² 32 (6x + 7y) ¹3 (√³) ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 14 XEZA :? ifadesinin açılımındaki katsayısı rasyoneldir? A) 1 B) 2 15. ifadesinin açılım

2^=64 Matematik öğretmeni Faruk Hoca tahtaya yazdığı X. (x + 1) 1+ 2+ 3+ ... + x = 2 ifadesinin üçgensel sayıları veren bir formül olduğunu öğ- rencilerine anlatıyor. Sonra x = 1, x = 2 ve x = 3 değerleri için üçgensel sayıların sırasıyla 1, 3 ve 6 olduğunu söylü- yor ve öğrencilerine şu soruyu soruyor. "Pascal üçgenin- de kaçıncı satırda bulunan terimlerin toplamı bir üçgensel sayıya eşittir" dedikten sonra şu cevapları alıyor. Rozerin: 1 Kübra: 2 Enes: 3 Arda: 4 Uğur: 5 Buna göre, doğru cevabı veren öğrenci kimdir? A) Rozerin B) Kübra C) Enes D) Arda E) Uğur

AYT 02 GÜNIŞIĞI 9. m bir gerçel sayı olmak üzere, 9 (2x + m) ifadesinin açılımındaki x³ lü terimin katsayısı, x'li terimin katsayısına eşittir. Buna göre, m kaçtır? A) 4 B) 2 (8) 506 3 880 214 Fr 2/3 D) -/-/- 10. Aşağıda A, B ve C devirli sayıları verilmiştir. A = 1,23 AA E) 1/3 polimat

15. a) (x+y)n açılımında 14 terim olduğuna göre n kaçtır? b) (x+y)7 ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açılırsa baştan 4. terim ne olur? c) (2x+y)9 ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açılırsa sondan 3. terimin katsayısı ne olur? d) (4x²) açılımında oluşan tüm terimlerin katsayılar toplamı kaçtır? 2 2 6

MATEMATIK TESTİ 8. k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, k 12 x + ifadesinin açılımındaki x4 lü terimin katsayısı, x4 lü terimin kat- ime sayısının 256 katıdır. Buna göre, k kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 12. A = {3, 4, 6, 8, 9 kümesinin elemanla yazılacaktır. Her kutuy Üstteki katı ola

16. 196 D) 200 (√3-1)5= m + n√3 eşitliğinde m ve n rasyonel sayılardır. Buna göre, n kaçtır? A) 44 B) 29 C) 14 D) -29 E) 216 E) -44 539 Buna göre, aşağıdakilerde olasılığı daha fazladır? A) Yeşil üçgen C) Yeşil kare E) Kirme 20. Aşağıdaki torba vardır.

P(n=2) 2²=²855 +1 = 7 12 5+²1=50=4 20+1=5 × 8. 2 65 (27) 2n 23 21 x)²(en-1₁-20-6 7*² A) saj X 2n-6 (6) + (6) B) ifadesinin açılımında sadece x değişkenine bağlı terimin katsayısının, sadece y değişkenine bağl teriminin katsayısına oranı kaçtır? 49 C5. D 6.A 7. A 8. B 2n-4 50-15 C) 1 y D) R = 5 2331 4-6 E) j² =XX (~5/5 y

A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 100 15- (a+b) ifadesinin binom açılımına göre baştan 5. terimin katsayısı kaçtır? A) 28 B) 50 C) 70 D) 84 E) 90 16- İki zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayıların toplamının en az 10 gelme olayının ele- man sayısı kaçtır? 4+6 birinin mavi di kaçtır? B)- 21- Bir torbada 3 b Buna göre, tor beyaz veya kır (A) =/ B)-

4/10 3 11 1 25 (5 R @} So 10. Üç madeni para atılıyor. yazı gelme olasılığı 9. 4:4 834 A A) 1.2.3 D) -56 wok (2a - b)" ifadesinin açılımındaki terimlerden biri ka³b5 ise k kaçtır? A)-448 Üç madeni para atılıyor. Buna göre, en az ikisinin yazı gelme olasılığı kaçtır? B) 2 5 (5). 129) (2012 (6) 3 2x 00012 er azi YYT TYY YTY hepsi y 444 B)-224 (-b) / ka³b5 B) 1 EX-28 3 56.1.-1 emlere ayrılmasında Ahme yazının ilk kull ·56 C) C-112 elişimi ile ilgili aşağıda be Uygur alfabesidir. ullandıkları alfabe kullanılmak s r=5 1=8 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır? 15 16 16 15 (st 4 412 13. B A) gur 12 90k C f lam (3+1 2h he, rb 42

8. (2 14₂5-2=288 24,6 = (a² - 2b)" ifadesinin açılımında a³b6 lı terimin katsayısı kaçtır? A) 13400 B) 13420 C) 13440 D) 13540 E) 13600 9. Aşağıda bir spor salonunda spor yapmaya gelenlerin eşyalarını koyacakları dolaplar gösterilmiştir. rekök 12. Bir dü parale geçm Buna çok A) 35

(9).3¹ + D) 224 (8) 8 E) 232 14. 368 12.2x-3y +2 ¹2.2. Dlg 24.-3 vain olduğuna göre, k kaçtır? A) -160 and B)-180 D) -2701 (x²-2y³ + 3z)5 ifadesinin açılımında terimlerden biri k.xy³.² = -72xyz E)-540 C) -240

22. Bilgi: 5 Pascal Üçgeni 1 1. satır 10 → 2. satır 10 B) 6 5 1 Yukarıda pascal üçgeninin ilk 6 satırı verilmiştir. → 3. satır → 4. satır Buna göre m. n çarpımı kaçtır? 3 C) 9 5. satır Zafer Öğretmen öğrencilerine (mx + 2)n ifadesinin açılımı- ni yaptırmak istemekte ve bu açılımla ilgili bazı ipuçlarını aşağıda vermiştir. → 6. satır 3 • Pascal üçgeninde (n + 1). satırdaki sayılar toplamı 8'dir. • Katsayılar toplamı 125'tir. S D10 E) 12

25. Bir çember üzerinde x tane nokta bulunmaktadır. Bu noktalar kullanılarak doğru, üçgen, dörtgen, ... ve en son n-gen elde ediliyor. Elde edilen tüm geometrik şekillerin sayısı 1013'tür. Buna göre, bu çember üzerindeki noktalar ile 7 ke- narlı kaç çokgen çizilir? A) 15 B) 45 C) 60 D) 90 20