Çarpanlara Ayırma Soruları

en 14. Tuğra bir kitapta baskı hatası sebebi ile hatalı yazıl- mış, (x - y)2 = (x - y)-(x2 - xy + y2) - şeklinde bir eşitlik görmüş ve bu eşitlik yardımıyla aşa- ğıdaki sadeleştirme işlemini yapmaya çalışmıştır. (x - y) x² - y² x2 - 2xy + y2 x(x - y) + y2 → A - Tuğra'nın soruyu çözmek için kullandığı diğer tüm bilgilerin doğru olduğu kabul edilirse, bulduğu so- nuç ile, bulması gereken sonucun aynı olması için A ile isimlendirilmiş ifadede aşağıdaki değişiklikle- rin hangisi yapılabilir? A) A'ya 2xy eklenir. B) A'dan xy çıkarılır. C) A'ya xy eklenir. D) A'ya 4xy eklenir. E) A'dan 4xy çıkarılır. 47

MATEMATİK 1. Üç özdeş dikdörtgensel bölgenin bir araya getirilmesiyle oluşturulmuş akıllı tahta aşağıda veril- miştir. TFT ekranlı tahta ile yeşil tahta yan yana bitişik konumda zeminde yer alırken beyaz tahta bunların üzerine yerleştirilmiştir . Beyaz Tahta TFT Ekranlı Tahta Yeşil Tahta (20x + 16) cm SYU (5x + 4) cm Şekil - 1 Şekil - 1'de beyaz tahta ortada (her iki tarafa eşit mesafede) durmaktadır. Beyaz tahta bir miktar sola kaydırılarak Şekil - 2 elde ediliyor. (5x - 47 cm 24x216 B (5x + 4) cm Sekil - 2 Buna göre Şekil - 2’deki B bölümünün alanı A bölümün alanından kaç santimetrekare daha fazladır? 49 A) 80x + 32 B) 80x + 64 ou 55 sayısına en az A sayısı eklendiğinde 2. C) 40x - 64 D) 40x - 32 Yohu

3x + 2 2. D C ABCD bir dikdörtgen IBC| = 2x + 1 birim 2x +1 |DC| = 3x + 2 birim A B ABCD dikdörtgeninin çevresi P(x) polinomu, ABCD dikdört- gensel bölgesinin alanı Q(x) polinomu ile ifade ediliyor. Buna göre, Q(x) - P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 6x2 + 17x + 8 B) 6x2 – 3x - 4 C) 6x2 - x - 2 D) 6x2 + 4x + 2 E) 6x2 – 8x + 4

ÖRNEK 34. Aşağıdaki altıgenin her bir köşesine cebirsel ifadeler yazılmıştır. 2ac 2ab 2bc (..?..)2 C2 a? b2 Altigenin köşelerine yazılan cebirsel ifadeler toplanacaktır. Maviye boyalı dairelerin içindeki cebirsel ifadeler (+) ile pembe- ye boyalı dairelerin içindeki cebirsel ifadeler (-) ile çarpılacaktır. Buna göre, altıgenin içindeki (?) işareti yerine gelecek ifa- deyi bulunuz.

1. Aşağıda gösterilen uzun kenarı y metre, kısa kenari x metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın tam ortasından 3 metre genişliğinde bir yol geçecektir. Bu yol bahçenin bir kenarından girip diğer kenara paralel olacak şekilde karşı kenardan çıkacaktır. am Yolun tarladan geçen kısmının uzunluğu x metreden büyük olacaktır. Buna göre tarladan yol geçtikten sonra tarlada yol dışında kalan iki parçanın metre cinsinden çevreleri toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 2y - 6 B) 2x + 2y - 6 C) 2x + 4y - 6 D) 4x + 2y-3

- - - 8. (x - y)2(z – x) + (x – z)2 (x - y) ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakiler- den hangisidir? B) (x - y)(x - z)(y + 2) . A) (x - y)(x + 2)(y - z) C-y)(z- x)(z-y) D) (x + y)(z - x)(z-y) E) (x + y)(x - z)(y + 2)

ÖĞREN TESTO TYT xy + 2x²y2 + xy ifadesinin çarpanlara ayrılmış biçimi nedir? A) (x + y)2 B) xy(x - y)2 C) xy(x + y)2 D) 2xy(x + y) E) x2 + y2 - 2x 5. Kenar uzunluğu x + y birim olan bir kare şekildeki uzunluklarından iki çizgiyle dört bölgeye ayrılarak oluş şekildeki gibi boyanıyor. X y X

ri: 6 Üç Terimlinin Çarpanlara Ayrılması Ek Ödev: 10. sınıf ÇAP Matematik SB / 4. Ünite I Test 7 a 4. a2 + a +1. a3 - 1 2a2 + 5a 2a2 + 3a - 5 ifadesinin en sade şekli hangisidir? 2 1 A) a B) 1 2-a c) C) 1+a D) a E) a + 1

9. bra+c)-cla+1) ab+6 ab – ac+bc-cable 2 2x-3) X3 a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere a-b+c= ab eşitliği veriliyor. Buna göre -C M* b2a-ac th ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangi- sidir? Lentiman po A) C+1 B) b- 1 c) a D) a E) a +1 Intarth b b -1 > c Das Laba) 018) a) at1

9. A B F IG D E C Yukarıda şekli verilen dikdörtgen biçi- mindeki bir kartondan kare biçimindeki FGCE karton parçası kesilerek atılıyor. | AB= 2 ADI= 6 GC ve kalan şeklin alanı 68 santimetrekare olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin çevresinin kaç cm olduğunu bulunuz. 36

BLEMLER 6. (2) 3 4 5 1'den 9'a kadar numaralar yazılı kartlar soldan sa- ğa artan olacak şekilde yukarıdaki gibi dizilmiştir. Faruk, her defasında yan yana duran iki kartı birbi- ri ile yer değiştirerek kartları aşağıdaki gibi soldan sağa azalan olacak şekilde dizmiştir. 5 6 3@ Her iki kartın yer değiştirmesi işlemi bir hamle olarak kabul edildiğine göre, Faruk bu işlemi en az kaç hamlede yapabilir? A) 10 B) 15 C) 28 D) 36 E) 55

ISYON TESTİ - 7 3 3. 1 A! 4 5 Her bir sorunun doğru cevabının 1 puan olduğu ve yanlış cevaplanan sorular için hiçbir işlemin yapılmadığı bir bilgi yarışmasında 6 soru sorulmuştur. Sonuçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. O puan alan yoktur. En yüksek puanı 1 numaralı masa almıştır. En düşük puanı 4 numaralı masa almıştır. . 3 numaralı masanın aldığı puan 5 ve 6 numaralı masaların aldığı puanlardan fazladır. Buna göre, 2 numaralı masa ile 6 numaralı masanın aldığı puanların toplamı aşağıdakilerden hangisi ola- maz? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

kar ( Batll ( 3a+l-1-2 11. (3a + 1)2 – (3a + 1) - 2 ( ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) (3a + 1)(3a + 2) + B) (3a + 2)(3a + 4) - C) (3a - 1)(3a + 2) D) (3a - 2)(3a + 1) E) (3a - 3)(3a + 2) +

8. 20 litre Başlangıçta su ile dolu şekildeki deponun dibine bir mus- + luk takılmış ve depodaki su boşaltılmaktadır. Depodan her <-2 saat x litre su boşalmaktadır. Buna göre, musluk açıldıktan x + 1 saat sonra depo- daki suyun hacmi kaç litredir? A) (x + 5).(x-4) B) (x - 10).(x + 2) C) (X - 5).(x + 4) D) (x + 5).(4-X) E) (5-).(x + 4)

A) c>b> D 3 x+3 = 18 75 + 7 =) x=15 16. n pozitif tam sayı olmak üzere, 3 (1–2):-):-) - 7 13 24 - 1 1- 16 ni 36 2. a 27 19 olduğuna göre, n kaçtır? Oño 2 B) 10 C) 11 A) 9 D) 12 E) 13 7 olduğu doğrud A) of -e payda- lik

4. Sehir turu yapmak isteyen bir grup turist, her birinde otelden ayrılmıştır Oğleden sonra, turistlerin bir kism a kişi olacak biçimde a tane minibüse binerek sabah yoruldukları için turu tamamlamak istememiştir. Turula mamlamak isteyenler her birinde b kişi olacak biçimde blane minibüse binerek tura devam etmiş, Ayorulanlar ise diger minibüslere eşit sayıda paylaştırılarak otele gen min SI dönmüştür. (a-b) (a-b) Buna göre, otele geri dönen minibüslerin her birinde kaç turist vardır? A) a + b a-b c) a.b 0²+6²-2016 D) a2-6 E) a + b2