Çarpanlara Ayırma Soruları
![örnek 13
olmak üzere,
[P(x) = Q(x)] ≤m
veya tanımsız
Çözüm:
P(x) = (x³ + x² + x - 3)² + x³ - 1
Q(x) = (1 - x³)² - x4
der[P(x)]. der[Q³(x)]
der[P(x).Q(x)]
işleminin sonucu kaçtır?
P(x) ve Q(x) birer polinom olm
der P
olduğuna göre, der(P(x) =
A) 7
Çözüm:
de
B) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311202200935409-1617623.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırmaörnek 13
olmak üzere,
[P(x) = Q(x)] ≤m
veya tanımsız
Çözüm:
P(x) = (x³ + x² + x - 3)² + x³ - 1
Q(x) = (1 - x³)² - x4
der[P(x)]. der[Q³(x)]
der[P(x).Q(x)]
işleminin sonucu kaçtır?
P(x) ve Q(x) birer polinom olm
der P
olduğuna göre, der(P(x) =
A) 7
Çözüm:
de
B) 8
Lise Matematik
Çarpanlara AyırmaB
11. Ismail Hoca 10. sınıfta okuyan öğrencileriyle bir etkinlik
yapmıştır.
Adım 1
Bir kenar uzunluğu x birim olan kare şeklinde bir karton ala-
lim.
Adim II
Bu kartonun bir köşesinden bir kenarının uzunluğu y birim
olan kare şeklinde bir parça keselim.
Adım III
Elde edilen şeklin iki köşesini birleştiren kesikli çizgi üze-
rinden kartonu keselim.
Adım IV
Kesilen parçaları kesikli çizgiler üzerinden birleştirerek
bir dikdörtgen oluşturalım.
Bu etkinlikte İsmail Hoca aşağıdaki özdeşliklerden
bangisini anlatmaya çalışmıştır?
~ 3.4
A) x²-y²=(x-y)(x + y)
B) (x - y)² = x² + 2xy + y²
C) (x + y)² = x² + 2xy + y²
x³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y²)
D) x
F) x³-y³ = (x-y)³ + 3xy(x - y)
3
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma9.
10
Buna göre,
A) -30
p
B) -10
denklemi veriliyor.
Buna göre,
2022x²-2019x - 3=0
A) Yalnız I
C) -100
12p=0
D) I ve II
Denklemin bir kökü 1 dir.
3
II. Denklemin bir kökü
2022
dir. ninmobingb
anupublo
Kökler toplamının kökler çarpımına oranı 673 tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur? ✓
2014/23/12
67
18
21
D)
B) Yalnız II
10
3
2022
E) 3
E) I ve II)
C) Yalnız III
2019 202
2022
ORIJIN
Lise Matematik
Çarpanlara AyırmaKâr - Zarar Problemleri
5.
Bir teksil firması elindeki ürünlerinini
la satarlar.
Kalan ürünlerin yüzde kaç kârla satarsa tüm sa-
tiştan %6 kâr eder?
A) 10
UDAL
GODAL
B) 14
90%
C) 16
'ini %10 zarar-
D) 20
0
E) 22
X 30
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma3. x²+3x-10=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
X₁>X₂ olduğuna göre, kökleri (x,-2) ve (x₂+1) olan
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) x²-1=0
B) x²-4x=0
D) x²+x=0
-10
C) x²+4x=0
E) x²-2=0
T = x₁ + x₂-2+1=-U
-3
G₁ = x₁₁x₂ + x₁-2x₂-2 = -2x₂ + x₁-12
6. x²-x-
Buna
recec
A) x²
G=-
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma1520
12 144
Ji
isidir?
x-y-1
6.
M
A)
a
1²/1
1
3
1
3
a-1
a
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
(x-6).(x+1)=x²44x-6x-
B)
a+1
M
3
a+1
9+1
C) 3a
x25x6
D)
3
a
E) -3a
9. x#16 olmak ü
X +
4
olduğuna gö
A) 1
B)
X-16 =
(√x+4). (√x
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma15. Aşağıda kenar uzunlukları (x² + 2x + 1) cm ve
(x²-x + 1) cm olan dikdörtgen verilmiştir.
D
A
C) x³ + 1
C
x² + 2x + 1
Buna göre, bu dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden
hangisidir?
(x²-1) (x + 1).
x² + x³ + x + 1
E) (x-1)4
(x+1)^((x-1) -X)
x²-x+1
6-1) 4
Mo
B
B) x² - 1
D) x³ - x² +1
TÖF
17
1
Lise Matematik
Çarpanlara AyırmaE) 135
+2
tunda ka-
a aşağıda
tır?
E) 15
-6
ifadesinin değeri kaçtır?
Prf Yayınları
A) 18
(3x+17²³-1
X-(3x+1)
14. x y ve x, y pozitif reel sayıdır.
x³-y³ 19
olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
(x²-y) (x^² - xy + y² ) = 19
4
19
B) 21
A) x + 1
12x
x²
14x-x² = 4
Sex - 37x²
XXX
(x + 1)(x² −X+A)
C) 27
16.
15. x² + x + 1 = 0 olduğuna göre,
x100 + X99
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D) 2x + 1
x br
B) x - 1
E) 45
X-3X=12
x 8
(2x + 3)²
- xy + y²)=xzdeşliği modelleniyor.
D) 36
1 br
D) 7
E) x + 99
x br
Yukarıda bulunan şekiller bir araya getirilecek
E
C)x+2
1 br
Buna göre hu modelleme için kaç adet şek
2.
yaç du
A)
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma+
13. P(x) ikinci dereceden bir polinom,
(0)
Q(x) = m sabit bir polinom olmak üzere;
P(x) + Q(x) = 4x² - 5x+7
P(Q(x)) = 15
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, m nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A)
5
20/2
B)
3
2
C)
5
4
D) 1 E) -2
Lise Matematik
Çarpanlara AyırmaÇarpanlara Ayırma
16x³y-xy³
4x² - xy
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
1.
2.
3.
4.
A) y(4x + y) B) x(4x-y)
D) xy-1
x² - 6x-7
x²-x-2
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A)
X+1
x-2
D)
A) x-y
B)
x-7
x-1
x + 2y
A)
x - 2y
D) x + 5y
D)
x-7
x + 1
B) x + y
C) xy + 1
E) 4x-y
x² + 4xy-5y²
x-y
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
B)
E)
x-y
x-2y
C)
(x-2y)² + 8xy
x² - 4y²
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
x + y
x - 2y
X-7
X-2
x+1
x + 2
E)
C) x - 5y
E) x-3y
C)
x-2y
x + 2y
1
x-2y
sonuç yayınları
5.
6.
7.
5x²-3x - 14
x2-4
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
8.
A)
5x-2
X-2
D)
A) 1 B)-x
A) x²-1
5x − 7
x + 2
A)
B)
X-1
x³ - 27
x² + 3x + 9
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
5x+7
X-2
D) X
D)
x-1
x² - 1
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
E)
B) x² + 1
C)
C) x D) x + 3 E) x-3
X-VS (0
B)
5x 2
x + 2
x²-x
x+1
(x³ - y³)(x² + x)
(x3 - xy²)(x² + xy + y²)
1³(1-x2)
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-
dir?
5x+7
X+2
E) 1
x+x n
x-y
E)
C) x²
C)
X+ 1
x+y
X-1
x+y
9.
10.
if
C
A
11.
12.
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma4.
2x
(x + 2) cm
LGS 1. Dönem
B
Şekil - 1
5 (x+h)
Genişliği (x+2) cm olan dikdörtgen biçiminde bir kağıt eşit aralıklarla katlanarak üstten görünümü verilen Şekil - II
oluşturulmuştur. Şekil - Il'de görünen yüzeyin alanı (x-4) cm² dir.
Şekil-II
Kağıt 2x 5 defa katlandığına göre katlamadan önceki uzun kenar uzunluğunu santimetre cinsinden
veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 4x + 4
B) 2x 8x+8
C) 2x²-8
D) 2x²-x-10
63
-X
+10
Tüm Dersler Fasikül Soru Bankası
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırmab
20
A
D. y=x²+4 parabolü ile y = k doğrusunun kesişim noktaları
olan A ve B aşağıdaki dik koordinat düzleminde gösteril-
miştir.
B
-2
13/1C) - 1/10
5
2+4-12
ASO
y = k
A ile B noktaları arası uzaklık 2 birim olduğuna göre,
bu iki noktanın apsisleri çarpımı kaçtır?
A) - 2 B) -
D) -1
➤X
E) -
4
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırmamiştir.
enar
enar
en
51-
VITAMIN
VITAMIN
17. Aşağıda üst yüzü kare şeklinde olan bir satranç tahtası
gösterilmiştir.
8765
4327
A B C D E F G H
A
BCDEFGH
10x br
8
7
6
5
4
AX
(10x + √2y) (10x - √2y)
B) (10x + 2y) (10x - 2y)
(10x + 8y) (10x -8y)
(100x + 64y). (100x - 64y)
3
2
Bu satranç tahtasının bir kenar uzunluğu 10x, üzerindel
birbirine eş kahverengi ve beyaz karelerin her birinin b
kenar uzunluğu ise √2 y birimdir.
Buna göre, satranç tahtasının üst yüzünün alanı
dan beyaz karelerin toplam alanını çıkardığımızc
birimkare cinsinden elde ettiğimiz cebirsel ifac
aşağıdakilerden hangisidir?
Lise Matematik
Çarpanlara AyırmaP(x-2)=x2-3x+4 + ax+b
P(A) = 9+9+4+3a+b
.
3a+b+1=5
za+b=1
11. P(x) polinomunun (x³ - 16x) ile bölümünde
lan 2x² - 1'dir.
+)+24
=2x=11
P(x) polinomunun (x3 - 16x) ile bölümünden
edilen bölüm Q(x)'tir.
P(x) polinomunun (x² - 16) ile bölümünden
edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakiler
hangisidir?
A) X.Q(x)
B) x.Q(x) + 33 C) Q(x) +31
D) x.Q(x) + 31 E) X.Q(x) - 2
koorb
A) 8
2. y =
pa
na
A
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma4D Serisi Ⓡ
2x³ + 16
(x²-4) (x²-2x + 4)
ifadesinin en sade biçimini bulunuz?
Çözüm:
Örnek-4
x + y = 7 olduğuna göre,
x²-y²-7x-7y
x² - y²-14y-49
ifadesinin değeri kaçtır?
A) = 1/2
DEĞERLENDİR
Çözüm:
B) 2
1|3
D) =/7
E) 7
10. Sınıf Matematik
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırmauğu
etre
göre,
F) 10
Atom Yayın
4.
P(x) = ax³ - bx² - cx + d
polinomu veriliyor. a, b, c ve d sayılarının dairesel gra-
fikteki dağılımı aşağıda verilmiştir.
d
A)-10
135°
C
a
60°
b
P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan - 5
olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaç-
tır?
B)-5 C) 3
D) 5 E) 12