Çarpanlara Ayırma Soruları

NAVIGASYON P(x) = 4x² - ax + b polinomu veriliyor. 1-axtb-s P(x) polinomunun 2x 1 ile bölümünden kalan 5, x + 1₁ bölümünden kalan 11 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM 2X=1 2x+l = S ÖRN P(x-1)= P(x + 1) ğuna g kaçtır?

28. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan x = a değerine P(x) polinomunun bir kökü denir. P(x) = x² - 2x + 1 R(x) = P(P(x + 1)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, R(x) polinomunun gerçel köklerinin çarpı- mı kaçtır? A) +1 B) 0 1 D) 2 E) 3

9. Aşağıdaki üstü açık olan prizma şeklinde bir kutunun hacmini veren P(x) polinomunun denklemi, P(x) = x³ + 4x² + 3x tir. +3 x³+4x²+3x x. (x²+x+3) X-(x+4) x-(x+1) X (x+*)-(x+3) (x-1 48X-? +8 2 Tanım: Bir prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin ile bulunur. +4 =x+3 y D) 3x + 1 X Bu prizmanın ayrıtları (x + 1), x ve y birimdir. Buna göre, y ile ifade edilen ayrıtın uzunluğu aşağıdakiler- den hangisidir? A) x + 1 B) x + 2 x + 1 E) 3x + 3 C) x + 3

ala 00- akt 2.6x² 4. (3.312. 2 11. Katsayıları {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarından ve bir kökü -1 olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 X+! (x+1) XX-26- c 5.1-k L G B den kalan

74. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, b + 1 - X a denkleminin çözüm kümesi {2} dir. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 h b 1-a- -a +=b+ AUTY ab 13 bb 2 G = ab +67² = ab+9=2 imalireb metraites L D) 2 ab + 010 E) 4 1 135

(+5 2+m)² + 2 (m²+n²+6) 2m² +20²2 2 (m²+n²+6) 12. m ve n gerçek sayıları için Tam kareye ce 4m-m² + ton -n² + 17 T ifadesinin alabileceği en büyük değer aşağıda- kilerden hangisidir? A) 16 B) 24 2 C) 32 D) 46 E) 50 (2+m)²2²= 4 + 4m+m² (5+0)² = 25 +on+0²

a2-66--13 -2a+b²=3 olduğuna göre,ab kaçtır? Anahtar 4x² - mx + 25 0+6=2 2046²-66--10 0²-20+6² tob + 10 =0=30²=20+1+hazirlan (0-1)²2 +16-3) b- b=3 Anahtar ifadesinin bir tamkare olabilmesi için m yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır? x² + y² = 49 x- ise x - y kaçtır? = x= 2xy + y Cevap: 4 Q+b=4 √x-y=5 12_2xy + y² = 25 x x² + y²,48 ise 19- 2ay- Cevap: -400 K=x² Cevap: 12 *** *(K) x ve y bilin Knin alab By für so Orr V25 x pozitif √x- ifadesini = V N x². =N MV wa

14. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu, x ve x + 2 ile kalansız P (o) = 0 bölünebilmektedir. P(-2)=0 2 2 P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen kalan 30'dur. P(3) = 30 Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) - 1 E) - 2

den kala 10 ✔ >(x) po +2x 26x² α (26+6)x+b 11. Katsayıları {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarından ve bir olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? B) 2 3 D) 4 E) 5 kökü A) 1 - 1 for de ata ay 4₁ ²+bx12x AX 21 9x² +² 2ax a 2ax 12 ax? Bolv E bl i 12 P(x + 3) polinomunun P(x - 3) polinomu ile bölümünden kalan

22231334 8. Şekildeki ABCD dikdörtgeni ile BCEF karesinin alan- ları sırasıyla (10x²-3x - 1) ve (4x² - 4x + 1) birimka- redir. A A) 10x + 2 D F D) 10x - 1 E Buna göre, AFED dikdörtgeninin çevresinin birim türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B B) 10x + 1 E) 10x - 2 C) 10x

5. P(x) = x³ + ax² + bx + b -1 polinomu için P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi A dır. Q(x) = x² + (2-a)x+ b + 1 polinomu için Q(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi B dir. AnB = {2} olduğuna göre AB kümesi aşağıdakiler- den hangisdir? A) (-2,-1, 2, 4} B) (-2,-1, 2, 3} C) (-2,-1, 2, 4} D) (-3, -2, -1, 2} E) {-3, -2, 2,4} 7.

III 4. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir. (x - 2), (x + 3) ve (x + 1) polinomları sırası ile P(x + 1), P(x + 2) ve P(x-3) polinomlarını kalansız bölmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-24 B)-15 C) -12 D)-6 E) 0

Maya, Facebook'ta paylaştığı (x²-x + 1) tane fotoğrafın her biri için (x + 1) (x² - 1) tane beğeni almıştır. Maya, (x³ + 1) tane daha beğeni alırsa top- lam beğeni hedefine ulaşacaktır. Buna göre, Maya'nın beğeni hedefini gösteren polinom aşağıdakilerden hangisidir? A) x³ + x²+x+1 B) (x + 1)³ D) x5-x² E) (x - 1)³ C) x³ + x² 3.

7 (-1)= a.-1.1.-2.-3 11. Bir P(x) polinomu, 4:16 x³ - 8x + m 3 X X+2 12/4 $2 A)-2 21 C P(x)= CP eşitliğini sağladığına göre, P(x) polinomunun katsa- yılar toplamı kaçtır? Xa = B) -3 M -7m 7 (x) 216 C) -4 D) -5 227 X ¹4 X m x(4 E) -6 2₁0 4.1 karekök 15

9. x ve y pozitif gerçel sayıları için x+y = 3 x² + y² = 7 olduğuna göre, (x + y)2 ifadesinin değeri kaç- tır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 21 10. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, x³ + 3x²y = 14 y³ + 3xy² = 13 eşitlikleri veriliyor. A) 3 Buna göre, x + y kaçtır? B) 2 C) 1 D) - 1 Taraf taraf toplayın bakalım hangi açılım çıkacak. E) 24 E) -3 12. 52x2.5x+y + 52y 5x - 5y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5X-5Y B) 5* + 5Y C) 1 + 5Y-X D) 1-5x+y Üslü ifade olunca tam kare ifadeyi bulmakta zorlanıyor mu- sunuz? A) 7 13. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, olduğuna göre, tır? a² - 2ab-15b² = 0 E) 1-5Y-X B) 6 a+b b ifadesinin değeri kaç- C) 5 D) 4 Üç terimliyi çarpanları ayırıp a' yı b türünden bulun. E) 3

çin mina alnız III gibi n'ün kaç kişi E) 202 Testokel +9 Ezgi'ye ise 903 özdeşliğinden faydalanarak bul Eren, bu işlemi 82-98-x²-y² biçiminde, Ezgi ise 103-115-a²-b biçiminde yazmıştır. Buna göre, y-b çarpımı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 90 9. Bilgi: x-y=(x-y)-(x¹+x-2y+x" Serdar, yukarıdaki bilgiden yararlanarak 7 6 5 4 3 210 (x²+1).(x+1) + x² + x² O J2 3U 562 1+x+x² + ifadesinin sadeleştirilmiş biçimini elde ediyor ve x yerine 2023 yazarak bir sonuç elde ediyor. 99+99+ 4 = 202 (x-3) xz3 D) 360 E) 720 Buna göre, Serdar'ın elde ettiği sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 2024 B) 2023 1 D) 2023 x² + + E) 1 2024 C) 1 Diğer sayfaya geçiniz.