Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

1 1 2 3 4 5 n 5 4 1 f(n) 2 3 f fonksiyonu yukarıdaki gibi tanımlanıyor. f fonksiyonu altında bir kelimenin görüntüsü Gf(A); f(i) = J yani A kelimesindeki soldan i. harfin yerine A kelimesindeki soldan J. harf yazılarak bulunur. Buna göre, Gf(ÇÖZÜM) aşağıdakilerden hangisidir? A) MÇÜÖZ B) ÖMÜZC D) MÜZÖÇ E) MÖÜZG C) ÖÜMZS

hâlde, f(3) + f(-1) = 10 + 6 = 16 bulunur. f(x) = x²+x-1 olduğuna göre, f(1) + f(0) toplamı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E)-2 karekök f(x) = X + 5 2 olduğuna göre, f(-2) kaçtır? E) 1 A) I D) B) 3 C) 2

4. f: R → R+ , f(x) = 1-X + 1 fonksiyonu üstel fonksiyon olduğuna göre, xo 1-1 2 XI. f, birebir fonksiyon değildir . VII. f, örten fonksiyondur. V III. f, azalan fonksiyondur. ya la XIV . f, artan fonksiyondur. ifadelerinden hangisi ya da hangileri yanlıştır? C

ORNEK 5 A = {1, 2, 3, 4) kümesi veriliyor. f:A- A biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun görüntü kümesi 2 elemanlı olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? Çözüm Oluşturulacak f fonksiyonunun görüntü kümesinin 2 elemanlı olması isteniyor. Bu 2 eleman fonksiyonun değer kümesi içerisinden yani A kümesinden seçilmeli- dir. Sonra tanım kümesinin elemanları bu seçilen 2 ele- mandan herhangi biri ile eşleştirilerek istenen fonksiyon oluşturulur. O halde öncelikle görüntü kümesinin 2 elemanını belir- leyelim. A kümesinde 4 eleman bulunduğundan görüntü kümesi = 6 farklı biçimde oluşturulabili. Tanım kumesinir 4 elemanının seçilen 2 elemana da- gitimasi 24 = 16 farklı biçimde olur. Buna göre, tanım kümesinin elemanlarinin değer küme- sinden 2 eleman seçilip dağıtılması işlemi 6) 2* = 6 -16 = 96 farklı biçimde olur.

1. Modül Test 1 mlar GELİŞTİR HOCAM 3 TEST 6 3. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçek sayısı için k tam sayı olmak üzere, f(x) = x - k, x 6 [ k, k + 1] biçiminde tanımlanıyor. 9 1(2)+(+ + fi 4 5 toplamı kaçtır? 1 3 A) B) 2 4 C) D) 1 E) 2

11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x f(x)= 1+1x1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, [-2, 1) aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [0,1] ) 1 2 3' 3 3'3 AYT MATEMATİK SORU BANKA D) (0,1

Test - 2 6. 10 cm 2 cm 10 cm 8. x2 1 cm/sn 1 cm/sn fo B Şekilde verilen özdeş dikdörtgenler biçimindeki iki plastik- ten biri maviye diğeri yeşile boyanmıştır . Bu plastik dikdörtgenlerden her biri okla gösterilen yöller- de ve yatay bir biçimde 1 cm/sn hızla hareket ettiriliyor. Bu dikdörtgenlerin x. saniyedeki kesişen bölgelerinin alani- ni veren fonksiyon y = f(x) tir. f: [0, a] → [0, b] vetfonksiyonu bire bir ve örten oldu- ğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? 7 B) 16 C) 18 D) 20 16 > A 15 E) 25 1.8

B. a ve x, gerçel sayılar olmak üzere olduğuna göre, f(x) = x2 - 2ax - a + 1 1).(ata) *(x,) = f(x - 2) = 0 . eşitliğini sağlayan a değerleri toplamı kaçtır? A) 1 1 B) 2 C) -2 D) -1 E) E 2 X Xi'-1421 xxx-1)=-at Xiria la wa Cart Watch

12. f(x) Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonuna göre, bir öğ- renci aşağıdaki bilgileri doğ- ru (D) ya da yanlış (Y) olarak değerlendirecektir. 2. →X 1 I. f(x)'in pozitif değer aldığı aralık R'dir. O II. Grafiğin y eksenini kestiği nokta (0,3)'tür. III. Grafiğin x eksenini kestiği nokta (1,2)'dir. Bu soruları doğru cevaplandıran öğrencinin cevapları sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olur? C) D, Y,D ADDD B) DDY EXY, D, Y D) DU Ý, Y

F22109-C Gerçek Hayat Problemleri S-t 6. ve g(x) = VX-3 fonksiyonu veriliyor. 1-X +66 Buna göre, (fog)(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-1) C) (1) (3.-) B) I--, 4) D) (3, 4) 1 24

(2011 - YGS) Örnek co 01 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bisimin I. f(x) = 2x - 1 II. g(x) = x2 + 2 III. h(x) = x3 OS fonksiyonlarından hangileri bire birdir? A) I ve II B) Yalnız C) I, II ve III D) I ve III E) Yalnız 11

Tam sayılarda tanımlanmış ffonksiyonu, 9 X x çift ise f(x) = 2 (x+3 , x tek ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (fof)(a)=3 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A) 1 B) 2 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

xel 14. f fonksiyonu her x € (-3, 1] için, f(x) = -2x + 3 ? biçiminde tanımlanıyor ve her x e R için, f(x) = f(x + 4) -2X-8 +3 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, f(4015) + f(-119) toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 D) 7 E) 8 C) 6 YINLARI -2

16. ,/ f(x) = 2x II. f() = 2* III. f(x) = x2 fonksiyonlarından hangileri, her a ve b gerçel sayısı için f(a+b) = f(a).f(b) eşitliğini sağlar? A) Yalnız 1 B) Yalnia II C) | ve 11 D) I ve III E) II ve III fla) + f(b)=fa) f(b) (2013 - YGS) yinlari

wl Reel sayılarda tanımlı_f(x) fonksiyonu için, T sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x +T)=f(x) koşulu sağlanıyorsa f fonksiyonuna periyodik-fonksiyon denir. T sabit sayısına fonksiyonun periyodu denir. Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(x+4) +f(-4)=f(x) eşitliğini sağladığına göre, bu fonksiyonun periyo- du kaçtır? D) 16 E) 24 C) 12 A) 4 B) 8

8. 1 2 3 8 9 7 4 4 5 6 LO 6 7 8. co 1 2 x X 0 13 yaşındaki Mine soldaki hesap makinesinde önce sarı bir tuşa, sonra mavi bir tuşa bastıktan sonra çarpma (x) tuşuna basıyor. Ardından pembe bir tuşa basıp eşittir (=) tuşuna basıyor ve hesap makinesi ekranında kendi yaşının 18 katını görüyor. Mine'nin 6 yaşındaki kardeşi Burcu, henüz rakamları bilmediği için ablasının bastığı tuşlarla aynı konumdaki tuşlara aynı sırada sağdaki hesap makinesinde basıyor. Buna göre, Burcu yaptığı işlem sonucunda hesap makinesi ekranında kendi yaşının kaç katını görür? C) 41 B) 37 D) 43 A) 33 E) 47 Diğer sayfaya geçiniz. 19