Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

12. Reel sayılar kümesinde tanımlı B= {(x, y):x² + y = 12} B, = {(x, y): x - y2 = 8) B3 = {(x, y):x2 + y2 = 16} ifadelerinden hangileri y = f(x) şeklinde bir fonksiyon belir- tir? A) Yalnız B B) Yalnız B2 ve B D), ve B3 E) B. B, ve B.

4. Bir n doğal sayısının rakamlarının en büyüğü ñ ile gösterilir. Doğal sayılar kümesi üzerinde bir f fonsiyonu her n doğal sayısı için f(n) = n + ñ biçiminde tanımlanıyor. Örneğin f(65) = 65 + 6 = 71 gibi f(f(n)) = 68 olduğuna göre, ñ en fazla kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

L 2019 / AYT 16. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x ve y gerçek sayısı için f(x + y) = f(x) + f(y) novilo eşitliğini sağlamaktadır. cia SE f(2) - f(1) = 10 olduğuna göre, f(3) f(4) f(5) işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 AYT MATEMATİK SORU BANI

x=-5 x= 5 x=3 9 X=-3 endemik- 225 14. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdaki gibi verilmiştir. G ty 6 4 3 y = f(x) 6.64 2 -3 3 O Buna göre, y = f(x – 4) + 2 fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasındaki sınırlı üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 . C) 27 D) 30 E) 36 2

5. f:1-1, 3) + A olmak üzere f(x) = x2 - 8x + 3 fonksiyonu tanımlanıyor. fl-1)= 1+8+3 = 12 f(0) = 3 +1) = 1-8+3=-| f(2)=4-16+3=ng f(3) = 9-24 + 3 = -12 Buna göre, A kümesi V. (4,7) II. (–14, 17] TW.(-13,0) kümelerinden hangisine eşit olabilir? A Yalnız! B) Yalnız II Styl ve II E) I, II ve III , Il ve III

A) {(x, y) : x + y = 9} B) {(x, y) : x + 1 = 0} C) {(x, y): lyl = x + 1} D) {(x, y) : y2 = 9x} E) {(x, y) : 2x - 3y + 4 = 0} 3. x pozitif tam sayı olmak üzere f(x) = "x ten büyük en küçük asal sayı ile x ten küçük en büyük asal sayının toplamı" olarak ta- nimlanıyor. Buna göre f(10) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 7 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18 f fonksiyonu f(x) = "x sayısının rakamlarının top- lamı" olarak tanımlanıyor.

? f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonların işaretini inceleyelim, f(x) = ax + b fonksiyonunun V-B a> 0 iken grafiğini inceleyelim. ax + b = 0= x= la bu denklemin köküdar, y ******* x 0 b a -6 yi neden x'in poso alonindo iscretliyoruz? Grafik neden negatif terafta oleğil? f(x) = ax + b fonksiyonunun a < 0 iken grafiğini inceleyelim. lllllllllllllllll

5. Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun X eksenine göre simetriği y = -f(x) y eksenine göre simetrigi y = f(-x) şeklindedir Aşağıda y = f(-x) fonksiyonunun grafigi gösterilmiştir. AY -y = f(-x) Buna göre, 1. y = f(x) ile y = f(-x) Il y = f(x) ile y = -f(x) III. y = f(-x) ile y = -f(x) fonksiyon ikililerinin aynı analitik düzlemde çizilmiş gia. fiklerinin hangilerinde oluşan grafiklerin tamamı yeni bir fonksiyon ifade eder? A) Yalnız B) Yalnizli C) Il ve III D) I ve II E) I ve III

22. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 3 O -2 Buna göre, [f(x) – 4]-[f(x) – 1] = 0 denkleminin kaç farklı gerçel sayı kökü vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4. 12 f gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon ve a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = (a - x) + (a + x f(xl-la-xl+la+x1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f, bire birdir. Ik f, örtendir. V. 1, [-a, a) aralığında sabittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III carlala

60. Aşağıda, ffonksiyonunun grafiği ve g(x)= doğrusu verilmiştir. 2x 4 3 AY g 2 O 6 4 Buna göre, g(x) - fix) -<0 f(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) A) (-2,6 B) (-4,6) c) (-2, 6) D) R-(-2,0]U{6}) E) R-0,6

29. Aşağıda sik koordinat düzleminde f(x) = x fonksiyonu ile tersi kendisine eşit olan g(x fonksiyonu verilmiştir. 3 B 0 4 Bu grafikler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. X-ekseni ile x = 4 doğrusu arasında kalan san bölgenin alanı B binmkaredir. alah a ekseni ile y = 4 doğrusu arasında kalan vesi bölge nin alan A binmkaredir. f(x) fonksiyonu ile g(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktada kesişmektedir. Buna göre AB farkı kaçtır? 16 B) WIN D) E) 3 3 3 3

26. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x 2 + x xo ich = biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (-1, 2) aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 0) B)(1,2) C) D)[0.3) E) T/N

fog = a b c d e e a dcb ) ve f = a b c d e d e bca permutasyon fonksiyonları veriliyor. Buna göre, g fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a b c d e b c d a e B) a b c d e be cd a a b c d e b C) be a dc D) a b c d e e cb a d E) a b c d e b a dec

15. f(x) = x2 + 6x + 10 parabolü önce x ekseni doğrultu- sunda 2 birim sağa sonra y ekseni doğrultusunda 3 birim yukarı ötelenirse aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi elde edilir? A) g(x) = x2 – 2x + 5 B) g(x) = x2+ 2x + 5 C) g(x) = x2+ 10x + 23 D) g(x) = x2 - 10x + 23 E) g(x) = x2 + 2x + 15

2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bire bir örten f ve g fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir. Buna göre I. (fog)(x) = x II. (g-of)(x) = x III. ( fog)(x) = (gof-1)(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I. D) I ve II. B) Yalnız II. C) Yalnız III. E) I ve II.