Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

YENİ NESİL SC 7. f(x) g g(f(x)) Yukandaki şekilde gerçek sayılar kümesinde iş- lem yapan ve birbirine bağlı olarak çalışan f ve g makineleri verilmiştir. Bu makinelerin kuralları sırasıyla f(x)= x2 + 2 ve g(x) = 2x + 7 biçimindedir. Buna göre, g makinesinin çıkışından 29 sa- yisinin elde edilebilmesi için f makinesinde girilebilecek sayıların çarpımı kaçtır? A) O B) -1 C) -4 D) -9 E) -16 sonuç yayınları

FONKSİYONLAR ÖRNEK fin tanımlı olduğu aralıkta, X-1 f(x) = X olduğuna göre, f(x + 1) in f(x) türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1-f(x) 2-f(x) 1- f(x) A) B) C) f(x) f(x) 2+ f(x) D) 1 2-f(x) E) 2-f(x) 1 – f(x) D ÇÖZÜM

17 14. f: R - R, f(x) = 4x + 1 ise f(x +h)-f(x) h ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? C) 3 A) h B) 2h D) 4 E) 4+h - 15. f: R → R, f(x) = 2x2 + 5x ise + f(x)-f(3) ifadesinin eşiti aşağıdaki- X-3 lerden hangisidir? A) 2x + 5 B) 2x + 11 C) 4x + 5 D) 2x + 5 E) 4x + 11

1. fve g bire bir ve örten fonksiyonlardır. (fog)(x) = 5x - 1 g(x) = 2x - 1 olduğuna göre, f(x + 1) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? 5x + 3 5x + 5 5x + 6 A) B) C) 2 2 2 5x + 8 5x + 12 D) E) 2 2

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 5. Tanımlı olduğu aralıkta 19 256 112 1 f(x) = x2 + 7x + 12 == t 12 80 olduğuna göre, f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(16) topla- ) minin değeri kaçtır? A) 1 B) 19 20 9 10 D) 3 3 4 1 20 1 + 1 + 30 C) I 40 E) t 380 *** ++ ) 38 - 12-10 12

5 y = f(x + 2) 3 -3 -4 X -1 O 3 6 -2 . Yukarıda, y = f(x + 2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 Fl(B) + (rof}(5) +r"(-2) 5 X+2=5 1X=-3 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

11. f: A → R olmak üzere, A(x) = x2 - 10x + 80 fonksiyonu bire bir olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir? >SUPARA A) (5, 10) B) (-2,8) C) (0, 3) D) (4,6) E) (0, 10) 1 c # 1 2 . + = 12. Şekildeki A noktası f(x) = x2 + 4x parabolünün

10. A = {2, 3, 5, 6} kümesi veriliyor. Buna göre, A kümesinin her a elemanı için f(a) a şartina uygun olacak biçimde A kümesinden A kümesi- ne kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir? BÖLÜM 10 A) 256 B) 255 C) 128 D) 127 E) 64

eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? sinirli A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 = 8 4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. amin- : 3 y = f(x) 6 X O xo Buna göre, X 1 =1 3 X+2y=2 y = f(2x + 6) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? 24-2-X A) y = -x B) y = -x + 1 C) y = x-1 D) y = 1 - X E) y = x X 2-X 4 2 922-X 22 2x76 P(x) = 2 - 2 12 Fx 2-2 - 2x 1- x X (2 -2x 6+2 39 2-(2x+6

7. f doğrusal bir fonksiyondur. 11. f(3) = 6 f(7) = 18 olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) 4 B) 3 CO D-3 E)-6 8. f: R + R olmak üzere, f(x) = (m + 3)x3 – (mx + 2)x + n-1 fonksiyonunun grafiği orijine göre simetrik oldu- ğuna göre, f(m + 2n) değeri kaçtır? A) 20 B) 19 E) 16 C) 18 - D) 17

ÖRNEK 4240 ÖDEU Uygun şartlarda tanımlı 2x+1 X-1 fonksiyonu veriliyor. f(x) = Bir m TO Buna göre, f(x + 1) fonksiyonunun f(x) türünden eşitini bulunuz. ÇÖZÜM İL MATEMATIK ORİJİNAL BİLGİ NOTU Uygun şartlarda tanımlanmış f(x) = ax2 + bx+c tipindeki bir fonksiyonun tersi alınırken önce verilen ifade tam kareye dönüştürülür. Daha sonra x değişkeni yalnız bırakılır.

6. Şekil 1'de 27 adet birim küpten oluşan Şekil 2'de ise 64 adet birim küpten oluşan birer küp görülmektedir. ALG 5 - 9 6 - 16 vo 2 25 8 376 43 64 8 Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki şekillerin her ikisinde de sadece bir yüzü kırmızı 4x X 4 12 lo boyalı olan birim küpler görülmektedir. Buna göre, boyutları 12 x 12 x 12 olan bir küpte sadece bir yüzü boyalı kaç tane birim küp vardır? A) 256 C) 312 D) 512 E) 600 B) 300 27 9 5x5x5 59

20. Aşağıda y = a*, y = log x ve y = log x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay y = a* 2 y = log.x O 9 y = log x Buna göre; a, b ve c arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) a <b<c B) b < a <c C) a<c<b D) c<a<b E) b<c<a

17. f: R R parçalı fonksiyonu, X x rasyonel sayı ise f(x) = 3 |x?, xrasyonel sayı değil ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (fofof)(46) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 fif (f 1956)

9. I(X) = X f(x) = mx + n g(x) = nx + 3 fonksiyonları veriliyor. oviy eton (f - g)(2) = (fo1)(2) copiarder (f + g)(-1) = (log)(-1) Stiltag er olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? = A) -3 B) -1 C) 1 x D) 2 E) 4

GONDER GELSIN A boştan farklı bir küme olmak üzere, f: A + A tanımlı birim fonksiyondur. f(3m + 2) = 12-2m = uy olduğuna göre, f(m + 1) değeri kaçtır? 2 A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9 f/3)=8 3n+2=12-20 5m-lo mah