Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

G 15. Feyyaz kilo vermek için 1 yıllık diyet programı uygulamaya başlamıştır. Başlangıçta 120 kilogram olan Feyyaz diyete başladıktan sonra her ay sonunda eşit ve 3 kg vermiştir. Feyyaz'ın diyete başladıktan sonra x. ayın sonundaki kütlesini kg cinsinden veren fonksiyon f(x) olmak üzere, f(10) 9015 S A A M A L f '(105) 78 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 30 B) 24 C) 18 D) 16 E) 15

2. TANIM unun gra- + f ve g gerçel sayılarda tanımlı fonksiyonlar olmak üzere, f(x) = a •g(x + b) + c olacak biçimde a, b ve c rasyonel sayıları varsa, file g'ye "lineer bağımlı fonksiyonlar" denir. Örneğin; f(x) = 2x ve g(x) = 3x + 1 fonksiyonları 3 ( x eşitliğini sağladıkları için lineer bağımlıdır. g(x) = 3 • f(x)+1 2 ağıda- Aşağıda f, g, h ve t fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = f(x) 9 8 7 6 x A y = g(x) y = f(x) 5 4 3 2 y = h(x) Dor O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x Buna göre, aşağıda verilen fonksiyon ikililerinden hangi- si lineer bağımlıdır? A) file g Bytilen D)g ile h E) h ile t

3. Aşağıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi ne tek ne de çift fonksiyondur? i) f(y) = y 5 ii) g(x) = x4 + 3x2 - 1 sbg iii) f(k) = 2|k| + 1 017 Oss 1 1 iv) h(x) = x-1 dato bnog A) O B) 1 C) 2 D) 3 1 ts) = = E) 4 3

1. Aşağıdaki doğru f(x) fonksiyonunun grafiğidir. 3. A ( f(x) 1. X O 2 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 2f(x + 1) fonksiyonunun grafiğidir? A) B) 1 1 7-2 O O C) Ay D) y 1 1 O E) karekök 2 o X (2005 ÖSS)

14.f gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyondur. m ve n sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, f(2mx + n) = x f(m) = - eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 2 B) c) D)-1E)-

6.4 ! 16. KALEM kelimesinin harflerinin yerlerinin değiş- mesiyle elde edilen tüm kelimeler alfabetik sıra- ya göre yazılırsa baştan 71. kelime aşağıdakiler- den hangisidir? A) MAEKL B) MLKEA C) KMLAE D) KAELM E) KAEML 14 10. SINIF SORU BANKASI

BİLGİ NOTU Bir fonksiyonda tanım kümesindeki farklı her elemanın görüntü- leri de farklı ise bu fonksiyon birebir fonksiyondur. f: A → B olmak üzere, f(x) fonksiyonu bire bir ise s(A) SS(B) dir. 6. 1. f:R - {0} - R+, f(x)= x2 g:R+ -R, g(x)= x/ II. RtR, g(\xl x III. KERR, h(x) = 2x + 1 Verilen f, g ve h fonksiyonlarından hangileri birebir- dir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III ♡ 7. S(A) = 3a - 4 ve s(B) = 2a olmak üzere, f: A - B fonksiyonu birebir fonksiyondur. tam sayısı kaç farklı değer alabilir?

7. Uygun koşullarda tanımlıf ve g fonksiyonları için (gofog)(x) = X-2 X-6 po (r' og ')(x) = x2 + 2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, g(7) değeri kaçtır? B) 21 C) 23 D) 25 A) 20 E) 27 -42 Lithirinden farklı gercel sayılardır. (m un

21. Pozitif reel sayılardan, pozitif reel sayılara tanımlı f(x) fonksiyonu, x + y2 f(x)•f(y) – f(x8 .y) = 160-1650–16.09) - Hig2 xy2 x² .y eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, f(5) kaçtır? 21 26 A) B) 5 5 C) 5 S 28 D) E) 6 07 5

3. Pozitif tam sayrlar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, 6. Gerg (f(n+1)+1, n tek ise f(n) = (f(n+1)+2, n çift ise biç olarak tanımlanıyor. Bu a f(1) = 23 olduğuna göre, f(11) kaçtır? A) 2 B) 5 C) 21 D) 13 E) 8

D 19. Ay 'y=f(x) 3 1 X O 2 f:R Yukarıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği ve gerçek sayılar kümesinde tanımlı A) 17 3 g(x)=-3x+6 fonksiyonu veriliyor. 2 (flog)(2)+(g "of)(-4) Buna göre işleminin sonucu kaçtır? (gof)(2)+(fog)(4) 18 12 B) 3 A) 5 c) Ž ) E) 4 C N. 7 2 D) 15 )

= 21) Dik koordinat düzleminde Ox eksenini A ve B noktaların- da kesen f(x) = x2+bx+c parabolü ile Ox eksenini O ve B noktalarında kesen g(x) = -x+dx+e parabolünün grafiği verilmiştir. = f(x) = x2+bx+c = B A X g(x) = -x2+dx+e = = A, O ve B noktaları arasındaki |OB| = 2|AO| oranına göre, b+c 5 eşitliği veriliyor. d+e 2 Buna göre, f(x) parabolünün tepe noktasının koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? 9 A) (1, -9) B) (0, -7) C) (1,-8) D) (2, -7) E) (1, D) (2, -7) E) (1.- 2

TEST 5 Fonksiyonlar 4 1. Gerçel sayılar kümesinde tanımli bir f fonksiyonu için f(x) = x +5x-2 olduğuna göre, f(-3) kactir? A)-9 B) -8 C) -6 D) 6 E) 8 G)= x 25 x 2 -2 -3 FC-3)=-6 + (-6 arçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyo- 5. için, 1/3 5x=2

10. Aşağıda üçgen şeklindeki bir yol kavşağının D noktasında dan Mina, [AB] ve [AC] yoluna eşit uzaklıktadır. JABI = 8 metre |AC| = 10 metre . 8 10 B(-2, 3) T-C(7,7) D(x,-5) Buna göre, X ve y reel sayıları için x + y işleminin sonucu kaçtır? A) -13 B) -10 C) -5 D) 5 E) 10

5. f(x)=2x+7 g(x)=3x-1 ta ft = x-2 71 86=xt olduğuna göre, (fog)-'(x) fonksiyonu aşağıdakiler- den hangisine eşittir? X-5 A) 3x-5 X+5 B) 3 c) 3 X+5 D) 6 X-5 E) 6 s an ) glof(x) 8(47) 413x-2 12 x - x -8 3 -45

13. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu için f( mn) f(m) · f(n) eşitliği tanımlanıyor. fles fo Buna göre, flm.n) = f(3) - S(x) 1. f(x)= 3x II. f(x) = x2 (x= 3/ IV. f(x) = sinx V. f(x) = 3* III. f(x) = fx - V em fonksiyonlarından kaç tanesi f(x) fonksiyonu olabilir? A) 1 B) 2. C)3 D) 4 E) 5