Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

MATEMATI 14. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, f: Z → Z fonksiyonu (x-1, x< O ise f(x) = (x+1, x>0 ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, I. f birebirdir II. f örtendir. III. f'nin görüntü kümesi Z\{0} 'dır. V ifadelerinden hangileri doğrudur? Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III - 2

FONKSİYONLAR 7. 5. Gerçel değerli ve gerçel değişkenli 1 f(x) = x2 - 4 g(x) = VX-1 9 - fonksiyonları veriliyor. Buna göre, fog bileşke fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ç A) (1, 0) – {2,5} C) R - {1,5} B) (1, 0) - {5} D) R - {2, 3} t - r E) R - {5}

79. Dik koordinat düzleminde [0, 4] aralığında tanımlı f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde gösteril- miştir. y 3 2. g(x) 1 f(x) 4. 3 X -1 h(x) -2 Buna göre, herhangi bir a E (0, 1) sayısı için ( g[fca] I. (gof)(a) II. (hof)(a) III. (fog)(a) değerlerinden hangileri negatiftir? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 1 1 1

7. f tanımlı olduğu aralıkta bir fonksiyondur. f(x - y) = f(x) – f(y) olarak veriliyor. f(1) = m - 5, f(4) = 3m + 1 olduğuna göre, f(2) kaç- tır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 27 E) 26 f(4) - f(1) = f(3) = 3mtf-mts

5. f: R -> A olmak üzere, - 3x – 1, x < 0 f(x) = 2-X, x 20. fonksiyonu örten fonksiyon olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? - A) (-0, -1) (1, 0] B) (1, 2) C) (-0, 2] D) (-1,2] E) (-∞, -2) (1, 2)

9. Buse, uygun şartlarda tanımlanmış f(x) 3x + 24 fonk- x+2 siyonunun grafiğini, aşağıda birim karelere ayrılmış düzlemde çizmek istiyor. AY 12 6. 18 Buse öncelikle x eksenindeki tam sayıları fonksiyonda x yerine yazarak y değerlerine karşılık gelen noktalan işaretlemeye başlıyor. 15 Örneğin, f(2) = noktasını yukarıdaki düzlemde işa- 2 retlemiştir. Buna göre, [0, 18] aralığındaki kaç farklı x tam sayi- sinin görüntüsü, şekildeki birim karelerin köşesinde bulunur? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10

For B 5. X Bağımsız degisken -3 2 7. 4 -2 1 --1 y Bağımlı değişken -2 3 5 -1 2 0 Yukarıda bir A kümesinde tanımlanan y g(x) fonksiyonuna ait bazı bağımsız ve bağımlı değişkenlerin gösterildiği bir tab- lo verilmiştir. kilerden Buna göre, A ile g(A) kümelerinin her ikisine de ait olan ele- manların çarpımı kaçtır? kümele! A) 6 B) 4 • A da C) 2 D) -2 E) -4 • B de

10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = f(x) fonksi- yonunun grafiği dik koordinat düzleminde aşağıdaki gibi verilmiştir. +y » y = f(x) 5 -2 -1 X 1 2 -1 -2 -3 g(x) = f(x + 2) + f(1 - x) olduğuna göre, (g - f)(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -

< A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 CO 3. f, tek fonksiyon olmak üzere, 6. f f(x + 2) - f(2 - x) = 2x3 + 26x + olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? O B) 56 C) 16 D) -36 E) -68 ti A) 68 rfo 16-2 A 1) E 2) C - 32

1. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, g(x) = x + 3 h(x) = -2x + 5 fonksiyonları verilmiştir. f fonksiyonu f(x) = min(g(x), h(x)} , g(x)#h(x)ise 1 g(x) · g(x)=h(x)ise 3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A)-3 B) -2 C) -1 D) 3 E) 4

10) f çift,g tek ve h çift fonksiyonlar olmak üzere f(-4) = 3, g(-5) = 7 ve h(-2) = 1 'dir. Buna göre f(4) + g(5) +h(2) değeri kaçtır? 11) Aşağıda f(x) fonksiyonunu grafiği verilmiştir. f(-x) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, 1x1-1 f(x)= 1+1x1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (-3, 2) aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) (-1 , C) (0, 4 2 2 A) (0.1) D) (32) 1 1 e) (3:0)

Oleru 8. Dik koordinat düzleminde, = f: [2, 0) –> R+U{0} tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 5 vy=f(x) SH -2 O 2 X g(x): x — "kırmızıya boyalı üçgenin alanı” biçiminde tanımlanıyor. g(4) = 13 olduğuna göre, f(4)'ün değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x?_3x +4-0 x-m-> m2-3m 44 m. m?-hem + 40 Im-2) 2 - 0 m2 = 0 m22 5. f(x) = mx + nx? + px + 1 parabolü (-1, 2) ve (1.4) noktalarından geçtiğine göre, mn.P ifadesinin değeri kaçtır? B) 1 A) O C) 2 D) 3 E) 4

25. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf fonksiyonu tek, g fonksiyonu ise çifttir. Buna göre, v=(f+g)(x) II. y=f(x) · g(x5m Il y = (3f - g)(x) ) - = fonksiyonlarından hangileri tek fonksiyon belirtir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

14. Analitik düzlemde [0, 10] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği ve g fonksiyonu aşağıda verilmiştir. y y = f(x) N O X 9 10 g(x) = X-6 2 f(a) g(a) < 0 eşitsizliğini sağlayan [0, 10] aralığında kaç tane a tam sayısı vardır? 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9