Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

68. Tanım ve değer kümeleri gerçel sayılar olan f ve g fonksi- yonlarının ters fonksiyonları da tanımlıdır ve (fog)(x) = 3x + 2 (g¹of)(2x) = x² +1 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, (fof)(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) 14 B) 16 C) 17 D) 53 E) 65 7

8. -7 -5 5 Yalnız O D) ve III 9 Şekilde grafikleri verilen f ve g fonksiyonları ile ilgili, I. f(x) = g(x) denkleminin çözüm kümesinin elemanları toplamı 4 tür. II. g(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı (-7, ∞0) dur. V III. x € (-5, 9) aralığında f(x) > g(x) tir. yargılarından hangisi ya da hangileri doğrudur? B Yalnız II y=g(x) y=f(x) I, II ve III C) I ve II xtl 23

a < 0 <b olmak üzere, erinin menax² + bx + 3 = 0 t II. Dereceden E X₁₁ X ₂ == A>0 x₁ + x₂ = + denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. (2) 119 E) 5 Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle doğ- rudur? A) X₁ < x₂ < 0 C) 0 < x₁ < x2 B) x₁ < x₁ < x₂ D) x₁ R E) x₁ < 0 < x₂ < x₂l

ani- 4. uğu of 13 233 ncü us :33 y E) 11 A) 3 2 3 2 -1 -2 0 ******* y=f(x) değeri kaçtır? B) 2 12 52-26 Yanda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, (fofo.......of)(-2) 10 tane 108 C) 1 2 D) 0 S +62) = 1 f(1) =2 13- 4 JOJ 20 E) -1 5 16

t 14. [0,5] aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri şeki- deki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 5 4 3+ 2 1 O 2 3 D) [3,5] 1 B) [0,5] 4 5 Buna göre, (gof)(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) [2,5] X C) [0,4] E) [1,5]

-x-5=0 <+5) = 0 bağlı birinci dereceden denk- na göre, a+b toplamı kaçtır? D) 2/3/2 E) 1 3 9. (x-3) (2x - 1) = 7 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerin hangisidir? A) 9 D) {4} B) {0, 2} Bysiga 81 (0 =) (-1) E) 2 X=x² 12. 2x(x- denkler A) 52 2x=1 X=

Bir fonksiyonun belli bir [a, b] aralığındaki ortalama f(b)-f(a) b-a değişim hızı, olarak hesaplanır. Yukarıdaki tanımı yapan Pınar Öğretmen, daha sonra tahtaya örnekler yazarak öğrencilerinden ortalama değişim hızlarını hesaplamalarını iste- miştir. Tahtaya kalkan öğrenciler, Öğrenci Fonksiyon Tuana Batur İpek x² + 1 2 x³ - 2x + 7 3 6x + 30 Aralık A) Yalnızca Tuana C) Tuana ve İpek [2, 5] [1, 3] [4, 7] verilen fonksiyonların istenilen aralıkta ortalama değişim hızlarını tablodaki gibi hesaplamışlardır. Buna göre, işlemleri doğru yapan öğrenciler hangileridir? Ortalama Değişim Hızı 7 11 5 B) Tuana ve Batur D) Batur ve İpek E) Tuana, Batur ve İpek

. Dik koordinat düzleminde [0, d] kapalı aralığında tanıml ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. a, b, c = [0, d] olmak üzere f(a) < f(b) < f(c) eşitsizliği ve riliyor. Buna göre, I. g(a) > g(b) > g(c) II. g(b) > g(a) > g(c) III. g(b) > g(c) > g(a) eşitsizliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III A C) I ve III E) I, II ve III

2. a ve b birer tam sayı olmak üzere, f: Z → Z, f(x) = ax + b - fonksiyonunun ters fonksiyonu vardır. Buna göre, a en çok kaç olur? A) -1 B) O C) 1 0 (0 (6) D) 2 1-18 E) 3 8- (A Til 5. Bire bir ve f(x) olduğuna dir? A) X 1-x

19. f: R - R, f(x) = ax + 4 g: R → R, g(x) = -x + 2a fonksiyonları veriliyor. (gof)(3) > g ¹(1) (g-¹ of) (1) < f(2) 1 A)-20 B)-25 -1 gfA_) 7 g (1) fl olduğuna göre, a'nın alabileceği tam sayı de- ğerlerinin toplamı kaçtır? D) -28 C)-27 f(4))) E)-31 20+1

7. İki basamaklı doğal sayıların farklı asal bölenleri toplamı- ni veren fonksiyon f olarak veriliyor. Buna göre, f¹(5)= A denklemini sağlayan kaç farklı A değeri vardır? C) 8 D) 9 A) 2 B) 4 48-2.39 84x2.43. 5.8 2.48 24-2 8. Her a, b EN* için,^~^^~ f(a+b) = f(a)-f(b) fonksiyonu veriliyor. 20 96 SCAIES 21/ 2+3 5 ETO 12, 18, 36, 24 48, 54, 72, 96 10. imple Yuka oldu A)- -

8+7 1234=3 1/12 01=2 - 1 eği en büyük değer kaçtır? D) 10 E) 9 11 4+1 13 MODEL YAYINLARI +₁²+a = 8 a ²4a-8=07 7. f:[1,4]-IR olmak üzere; f(x) = x² + 6x +1 fonksiyonunun alabileceği en küçük ve en büyük de- ğer sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 ve 40 B) -8 ve 8 D) -8 ve 40 C) 8 ve 41 E) -8 ve 41

15. Aşağıda (0.9) aralığında f(x)=√x fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. f(x)=√x 0 Aynı dik koordinat düzleminde h(x) = 4-√x fonksiyonu- nun grafiği ile k(x) = 6-√x fonksiyonunun grafiği çizildi- ğinde, D) Il ve Ill 1. f(x) ve hix) fonksiyonlan (4,2) noktasında kesişir. II. h(x) ve k(x) fonksiyonlan kesişmez. III. f(x) ve k(x) fonksiyonlan (9,3) noktasında kesişmez. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II X C) I ve Il E) 1, Il ve Ill 24 17.

14. fR-Rveg: R-R fonksiyonlan veriliyor. f fonksiyonunun grafiği y-eksenine göre, g fonksiyonunun grafiği ise orijine göre simetriktir. 1(3)=4 1(-2)=5 • g(5)=-2 • 9(-3)=4 . . olduğuna göre, A) B) 4 f(-3)+ g(-5) f(2)+g(3) 999 işleminin sonucu kaçtır? D) 11 E) 6

2. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. IV. g T y B) 2 2 I. g fonksiyonunun tanım kümesi [0, 3) II. g fonksiyonunun görüntü kümesi (3, 6] III. g(1) = 3 3 2 f(x) =1 02 V. f fonksiyonunun görüntü kümesi (4, 5) Buna göre, g(x) = f(x-1) + 1 fonksiyonu ile il- gili yukarıda verilenlerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

0. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x - 2) x² + 4x <<0 Matematik 0) U (4, ∞0) - {2} C) (-∞, -4) U (0,7) O eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? C E) (7, ∞0) y = f(x) ➤X B) [-4, 0] D) (0,7) EN YAYINLARI 12