Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

1 f:Z- {0} - R f, fonksiyonu "Bir tam sayının çarpımsal tersi ile kendisinin top- lamı" kuralı ile veriliyor. Buna göre, 1. -1 II. 1 III. 2 verilen sayılardan hangilerinin f fonksiyonu altındaki gö- rüntüsü tam sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız m D) I ve II E) I, II ve III 4

13. AY 4 y = f(x) 3 2 ---- 5 X 16 7 -2 3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, [- 4,7] aralığında, ||1(x) - 2) = 1 eşitliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 12 C) 10 D) 9 E) 8

7. - f:Z-{0} →R f, fonksiyonu "Bir tam sayının çarpımsal tersi ile kendisinin top- lamı" kuralı ile veriliyor. Buna göre, 1. -1 1 II. 1 -->> 2 ) 1 - 2 og snublo Publin III. 2 S. + L 2 verilen sayılardan hangilerinin f fonksiyonu altındaki gö- rüntüsü tam sayıdır? SX A Yalnız B) Yalnız II 6) Yalnız III D) Ive II E) I, II ve III

B 1 B wo cm olan üç eş kare prizma 5 Taban ayrıtlarından biri 3 şekilde görüldüğü gibi birer ayrıtları çakışık ve birbiring paralel olacak şekilde konumlandırılmıştır. A lle B noktaları arası uzaklık 13 cm olduğuna göre, kare prizmalardan birinin hacmi kaç cmº tür? 100 125 A) 10 C) 12 D) 9 140 9

16.'ve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyon- f lardır. f(x + g(a)) = 2x + a +6 olduğuna göre, g(2 + f) değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 fly xtga=1 g(a)=1-X £-x=2 x= -1 gla)=1-68 ar -2+x+6

22 21 Burcu belirli bir gün marketten aldığı üç farklı çikolatanın üze- rinde yazan son tüketim tarihlerini kontrol ederek bu tarihlerin 08/06/2022, 04/10/2022, 06/12/2022 olduğunu görmüş ve bu çikolataların bir tanesinin son tüketim tarihinin geçtiğini düşün- müştür. Aynı gün, Burcu gün / ay / yıl olarak yazıldığını düşün- düğü bu çikolataların üzerlerindeki tarihin ay / gün / yıl olarak yazıldığını farketmiştir. Bunun sonucunda, bu üç çikolatadan üçünün de son tüketim tarihinin geçtiğini farketmiştir. Buna göre, Burcu çikolataların son tüketim tarihlerini kont- rol ettiği tarih aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 07/04/2022 B) 11/07/2022 C) 05/08/2022 D) 08/09/2022 (E) 11/10/2022

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x ve y gerçel sayısı için X fix + +7 = f(x)+(ž) f(x + y) = 2 eşitliğini sağlamaktadır. 2( f(2)=f(3) = 5 olduğuna göre, f(32) + f(8) - f(2) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 40 C) 45 (D) 50 E) 55

ÇÖZÜM için Hareket Problemleri KODU YAZ ya da OKUT FREE 38791 1. 3. Asfalt yol 34 Toprak yol 500 m 300 m 1 1 Yukarıda uzaktan kumandalı oyuncak arabaların yarıştığı iki bölümden oluşan pistin görünümü ve- rilmiştir. Birinci bölüm 500 metre uzunluğunda as- falt bir yol, ikinci bölüm 300 metre uzunluğunda toprak bir yoldur. İki araba iki bölümde farklı sa- bit hızlarla gitmektedir. Kırmızı arabanın toprak yoldaki hızı asfalt yoldaki hızının yarısına, sarı ara- banın toprak yoldaki hızı ise asfalt yoldaki hızının Yukarıda ti görüln A nokta Emir 5 d sindan V ra C nok 1133 'üne eşittir. ket edip Buna gö Aynı da yarışa başlayan iki araç aynı anda yari- şi bitiriyor. I. A no Buna göre bu iki aracın toprak yoldaki hızları oranı aşağıdakilerden hangisidir? zıyla 33 24 A) 33 B) 28 11 C) 28 II. B nok ziyla 11 24 D) E) 12 III. C nok zıyla 2 goo = 24 soo ifadelerir 3 A) Yalnız W 6 no B al 3 4/32 x)=fur to w lo

10. n bir doğal sayıdır. Elemanları pozitif tam sayılar olan A = {1, 2, 3, ...., n} kümesi için f: AZ f(x) = (-1)X+1 . (2x - 1) fonksiyonu tanımlanmıştır. f fonksiyonunun görüntü kümesindeki negatif ve pozitif tam sayılardan en büyük olanların toplamı 30 olduğuna göre, f(a) <0 olacak biçimde kaç fark- li a tam sayısı vardır? a A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 24

27. 105 binanın yer aldığı bir semtte her bir bina 4 veya 5 katlıdır. Kentsel dönüşüm sonucu bu binalardan 60 tane- si yıkılıp yerine 15 katlı birer bina yapıldığında semtteki binaların kat sayıları toplamı 480'den 1104'e yükselmiştir. Buna göre, dönüşüm sonucunda bu semtteki 5 katlı bina sayısı yüzde kaç azalmıştır? A) 40 B) 50 C 60 D) 70 E) 80 /x+y=105 do 4x05 y = 480 Alabloba 624 /aob= 60 b=24 60 104-68D-624 68 624 at 55 51 y = 60 u 24 log X = 40 .

16) Dik koordinat düzleminde (0, 4) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. w Buna göre (fof)(x) = a eşitliği yalnızca 3 farklı x re- el değeri için sağlandığına göre, a kaç olmalıdır? A) O B) 1 C) 2. D) 3 4 AYT DENEMESI

13. f: R - R olmak üzere, - f(x) = x2 – 10x – 11 fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, 1. Görüntü kümesi (-36,-) dur. II. 0<k< 11 olmak üzere, |f(x)= k denkleminin 4 farklı gerçel kökü vardır. III. f(x - 2) = 10 denkleminin 3 farklı gerçel kökü vardır. V ifadelerinden hangileri doğrudur? = Roya Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve II

7. 10. Aş na Ortalama Değer Teoremi : y = f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli ve (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f(b) - f(a) f'(c) = b- - a şartını sağlayan en az bir ce(a, b) reel sayısı vardır. f(x) = x² + 2x + 4 fonksiyonunun (-4,4] aralığında ortatama değer teoremini sağlayan c sayısı kaçtır? A-2 B) - 1 C) O D) 1 E) 2

10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyon- larının grafikleri verilmiştir. AY y=g(x) C O X y=f(x) Buna göre, 1. f(x) = 0 denkleminin kökleri ile g(x) = 0 denklemi- nin kökleri aynıdır. II. f(x) = g(x) eşitliğini sağlayan 3 farklı x değeri vardır. III. f fonksiyonu, g fonksiyonunun artan olduğu yerler- de azalanken, azalan olduğu yerlerde artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 11 B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

YENI NOSREDAN RUSIKUR MATEM Integral Cemberi Eng B MATEMATIK 14. Di koordinat duateminde i ve a fonksiyonlannın gra. fikler verilmiştir lon B (0) 901) - 150 X [AB] doğru parçası - eksenine paralel ve 1 <TABI < 50 olduğuna göre, B noktasının apsisi kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 20 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 - 2'YE 15 2 lu

fistf(6)-ItsT-2 f(6)=-20 9. Her biri 18 birim kare ile oluşturulmuş kağıtların üzerine mavi renkli doğtu parçaları şekildeki gibi çiziliyor. Bu kağıtlar kısa kenarları x-ekseniyle ve uzun kenarları birbirleriyle çakışacak biçimde dik koordinat sistemi üzerine yerleştirildiğinde [0, 12] kapalı aralığında tanımlı, pozitif değerli f(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. f(4) = 3 olduğuna göre, 4 f(0) +f(10) f(9) ifadesinin eşiti kaçtır? bo A) 1 B) 2 C) 4 E) 7 D) 6