Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

A Kitapçığı 9. f fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı üçüncü dereceden bir fonksiyon ve Her x gerçel sayısı için f(x) + f(-x) = 0 f(x) + f(2x) = 9x + (m - 2)x2 + 6x + n-1 12 olduğuna göre, i(m + n) değeri kaçtır? m? A) 20 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36

A 30. B C Daire şeklindeki bir pistin A noktasından ok yönünde harekete başlayan bir motorsikletli 8°'lik açı tarayarak C ile D noktaları arasında duruyor. Buna göre, O açısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 600° B) 1300° C) 2000° D) 2280° E) 2750°

3. 1. f(x) = 3x – 7 II. g(x) = -(-11 + 2x) + 5 III. h(x) = x3 Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangisi ya da hangi- leri tüm reel sayılarda azalandır? A) Yalnız! B) Yalnız || C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 65

A A A AYT / Matematik 18. Sayma sayıları kümesinde tanımlı f fonksiyonu 5 f(x) = 38.X! [(x + 1)!, x tek saylise x çift sayı ise şeklinde verilmektedir. f(2n + 1) f(2n) n sayma sayisi olmak üzere, göre n değeri kaçtır? 243 olduğuna A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

28 y=f(x) 3 ERR Yukanda f(x) = x - 3] + x + 3 fonksiyonunun grafigi verilmis Buna göre, bu fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi dogrudur? Affonksiyonu bire birdir. Bjffonyonun goruntu kumesi [3.) Giffonnu örtandir anyon ci fonksiyondur El fonksiyonu tek fonksiyondur

15. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) g(x), g(x).h(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. fog 7 g X 5 "goh (h. f) (x) < 0 olduğuna göre, x değeri 1. (1,2) heel fallo II. (3,4) III. (6, 7) V 3 aralıklarından hangilerinde bulunabilir? A) II ve III B) Yalnız 1 C) Yalnız III E) I ve III Ditre II 2.3 ch +3

kaçtır? A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 26k+ 28 E) 28 A3 to h=8 2 52k els Yayinlan 12 a ile b birer tam sayı, f: R- 2 de tanımlı bire bir ve örten fonksiyondur. CX-b 2x-a ax-b 2x-9 h c=2 (fot...of)(x) = x 34 tane fins el (fof)(a)=b olduğuna göre, a+b+c toplamı aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 7 B) 13 C) 19 D) 24 E) 35 o cart ) bb 2-a foffa = b =) fof (a)= db cob rols

21:20 O C 45 +90 551 403 84 23 Bugün 12:20 Buna göre, ni, akrebin tara B) 6 Deneme 14. f(x) + 1 ve g(x) + 1 olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, bire bir ve örten f ve g fonksiyonları için, (f + g)(x) = (fºg)(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, (gof -1)(x) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) x + 3 B) x 1 x-1 C) D) 4x - 1 E) X-5 X x 15. BİLGİ: az, az, az, ..., a, şeklinde n elemandan oluşan veri grubunun aritmetik ortalaması a, tazt azt...tan a = n

kitapçığı 26. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = x2 + 4x - 7 (gof)(x) = x2 + 6x - 3 eşitlikleri sağlanıyor. f(1) = 2 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7

15. Bir fayans ustasının fayansları yerleştireceği duvarda şekilde gösterildiği gibi A, B ve C noktalarında üç vana takılacak yer bulunmaktadır. Usta paralelkenar şeklindeki fayansı yerleştirirken bu üç nokta paralelkenarın köşele- rinde olacak şekilde fayans üzerinde hesaplamalar yap- mıştır. y=f(x) DO X son A B A B Şekil - 1 Şekil - 11 Şekil - I'deki duvara ABCD paralelkenarı şeklindeki fayans yerleştirildiğinde koordinat sisteminde f(x)=x2 + 4x +n fonksiyonunun grafiği A, B ve C nok- talarından geçmektedir. D noktasının apsisi -1'dir. Buna göre, n kaçtır? A) -21 B) -15 C) -12 D) -9 E) -6 S

2. AY y=f(x) 1 O 2. Yukarıda gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonu çizil- miştir. Buna göre, f(x)=0 denkleminin tam sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-1, 0, 2) B-1,0, 1} C). {0, 1, 2) D) {-1,0, 1, 2} 62,-1,0, 1, 2}

14. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıda dik koordinat düzleminde (-4, 6] aralığında tanımlı olan mavi f(x) ve kırmızı doğrusal g(x) fonksiyonlarının grafiği çizilip kâğıt silindirik biçimde sarıldığında aşağıdaki iki farklı görünüm elde edilebiliyor. f(x) g(x) 2.'s-1- f ve g fonksiyonları için f(x) · g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan 9 farklı tam sayı değeri vardır. f(x) fonksiyonunun (-4, 6] aralıgında x eksenini kesen üç noktasından ikisi -4 ve 6 olduğuna göre, üçüncüsünün alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 D) 1 E) 5 C) O

ORI 6. a, ab, abc, abcd sayıları sırasıyla bir, iki, üç, dört ve abcde, a1357, 2468b beş basamaklı doğal sayılar olmak üzere, bir f fonksiyonu, f(a) = a f(ab) = a + b f(abc) = ab + c f(abcd) = abc + d f(abcde) = abcd + e biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(f(f(f(a 1357)))) = f(f(f(f(2468b)))) eşitliğini sağlayan a ve b rakamları için b - a farkının değeri kactir? AT B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DENEME - 2 15. Dik koordinat sisteminde [0, 8] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin bir kısmı aşağıdaki gibi verilmiştir. g(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X [0, 8] kapalı aralığında; 3 farklı a tam sayısı için f(a) = g(a) . • 7 farklı b tam sayısı için f(b) > g(b) olduğu biliniyor. Buna göre, f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin eksik kısımları aşağıdakilerden hangisi olabilir? B wo 2 3 4 5 2 3 4 5 2. 3 4 5 2 3 5 E) 5 w 2 3 4 5

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g doğrusal fonksiyonlarının katsayılan birer pozitif doğal sayıdır ve bu fonksiyonların grafikleri orijinden geçmemektedir. (fog)(x) = 3x + 5 (gof)(x) = 3x + 7 olduğuna göre, g-|(16) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

fy 3 y = f(x) y = f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği şekildeki gibidir. f(x) = 3 denklemini sağlayan x değerleri toplamı 4 olduğuna göre, f(x – 3) = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 E) 12