Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

eseh A HIZ VE RENK TEMEL MATEMATİK TI 25. Şekildeki bilardo masasının üzerinde numaralı toplar bu- lunmaktadır. 26. Ş ed Toplardan birine istaka ile vurulduğunda her top başka bir topla birer kez çarpışmaktadır. Çarpışan her iki toptan numarası büyük olmayan kuvvet, diğeri taban olacak şekilde üslü sayılar elde edilmektedir. A = {Topların numarası}, B = {Elde edilen üslü sayılar} ve f:A —— B, f(x) = x2 fonksiyonu için; I. Birebirdir. 27. m. Örtendir. II. Birim fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) I ve II C)+ve 111 D) ILve it! Eht, TI ve III

CAP - 14. Aşağıda y = (fog)(x-2) ve y = (gof)(x - 2) fonksiyon- larhin grafikleri verilmiştir. y y = (fog)(x - 2) f[glanz)} →X -1 as y = (gof)(x - 2) 30 g[flx-) f(x) = x +4 olduğuna göre, g(1)-(-3) kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 8 f(x-2) = 1

22. Uygun koşullarda tanımlı X-2 3x2 +3 +3 x² +1 4 - 2x şeklinde verilmiş y = f(x) fonksiyonu için, 2(x-3) 3f 9 4x f(x) 3 43 -2x aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x + 3 B) 3 - 2x C) 9-2X D) 2-3x E) 3x 2xx } +3 -x.& Altin Karma 9

BELİRSİZ İNTEGR EMATİK TEST) 7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir y=f() fonksiyonu f(1) = 2 olmak üzere, her x ve y reel sayısı için, f(x + y) = f(x) •f(y) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f(12) + f(10) f(7)-f(6) işleminin sonucu kaçtır? A) 5.24 B) 7.24 C) 5.25 D) 3.26 E) 5.28

5. Bir firma günlük (x + ax² + bx - 12) tane ürün üre- tiyor. Bu ürünleri kolilere (x + 1) er tane dizince 6 ürün, (x) er tane dizince 12 ürün eksik kalmaktadır. Buna göre, hiç ürün eksik kalmaması için koli- lere dizilen ürün sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) x + 3 B) x + 2 • C) X-2 E) X2-4 D) - 3 P

8 TYTT 16. 14. Bir kâğıt üzerine çizilen dik koordinat düzleminde kırmızı eğri g, mavi eğri fog fonksiyonuna aittir. Kâğıdın bir kısmının kesilip çıkarılmasıyla şekildeki görüntü elde ediliyor. 3 21a -2 fog f fonksiyonunun (-4, a) aralığındaki görüntüsünü negatif yapan x tam sayı değeri 7 tanedir. a tam sayısı, kırmızı ve mavi eğrilerin x eksenini kestiği nokta olduğuna göre, a en az kaçtır? A) 3 B)4 C) 6 E) 5 D) 7

13. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY y=h(x) y=g(x) y=f(x) 1 -2 O 4 Buna göre, h(a) > f(a) > g(a) eşitsizliğini sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 3 C) O D) -2 E) -3

Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonlarından hangileri için f(x) = 1 denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlıdır? A) Yalnız B) I ve III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 14. Aşağıda grafikleri verilen, ☺ 11. g Ay 0 1 X -1 - lo - f:R - {1} - R g:R - R III. h AY 2 f 0 -2 1 tersi h:R-R ortens f, g ve h fonksiyonlarından hangileri birebir ve içinedir? A) Yalnız! D) II ve III ByYalnız I. c) i vel! I ve II 24

Fonksiyonlar Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için n tam sayı olmak üzere, f(x) = x-n xe (n, n + 1] ] Att! - biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 0 1. förtendir. II. f nin görüntü kümesi (0, 1) aralığıdır. III. f bire birdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III -2 2-6-17) x=0 f(x)=oon nco SA 20

3 B B Matematik AY A 4 12 Şekilde A doğrusu (0, 12 aralığında y eksenine paralel olarak yer değiştirebilen bir doğrudur. x ve y eksenleri ile A ve d doğrularının sınırladığı düzlemsel bölgenin alanının hesaplanması için; f: x -f(x) = "Boyalı alanın ölçüsü" şeklinde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, 0 < x < 12 için f(x) fonksiyonunun kurali aşağıdakilerden hangisidir? X2 A) f(x) = X- x2 B) f(x) = 2x + 6 6 X2 x2 C) f(x) = 3x - D) f(x) = 2x - 2 3 X2 E) f(x) = 4x - 6 X+ 3y = 12

TESTI 29. f:[2, 9] → [4, 14) g: [a, b] → [c, d] fonksiyonları tanımlanıyor. f(x) birebir ve örten bir fonksiyon olmak üzere, g(x) = f(x + 1) + 3 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + C+ d toplamının sonucu kaçtır? A) 31 E) 39 B) 33 C) 35 1 D) 37

9. X X X 2X X X X Bir kenarı 12 metre olan kare şeklindeki bir kartonun tüm köşe- lerinden bir kenari x metre olan özdeş kareler makasla kesilip atılıyor. Kalan kısımlar bükülerek kare prizma şeklinde üstü açık bir prizma elde ediliyor. Bu prizmanın hacmi f(x) olduğuna göre, f(4) kaçtır? A) 24 B) 36 C) 40 D) 48 E) 64 2.

ORIJINA . a, ab, abc, abcd sayıları sırasıyla bir, iki, üç, dört ve abcde, a1357, 2468b beş basamaklı doğal sayılar olmak üzere, bir f fonksiyonu, f(a) = a f(ab) = a + b f(abc) = ab + c f(abcd) = abc + d f(abcde) = abcd + e biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(f(f(f(a1357)))) = f(f(f(f(2468b)))) eşitliğini sağlayan a ve b rakamları için b - a farkının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1 8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g doğrusal fonksiyonlarının katsayıları birer pozitif doğal sayıdır ve bu fonksiyonların grafikleri orijinden geçmemektedir. (fog)(x) = 3x + 5 (gof)(x) = 3x + 7 olduğuna göre, g-'(16) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ANUAY 18. Dik koordinat düzlemine yerleştirilen ABCD dikdörtge- ni, B köşesi, x ekseninde kalacak şekilde, ok yönünde devriliyor ve A' B C'D' dikdörtgeni oluşturuluyor. y D C A' D' X A B O C' |AB| = 3 br ve |AD| = 8 br ise D ve D' noktalarının apsisleri farkının mutlak değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, n tam sayı olmak üzere, her xe [n, n + 1) için, f(x) = 2x + n, biçiminde veriliyor. Buna göre, 3 1. Her X E R için f(x) < f(x + 1) dir. II. f(- 2) = f(-5) dir. III. f(x) = 3 ise x = 1 dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III