Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

2x+] 10. Rengin, ikinci dereceden bir fonksiyonun tersi ile ilgili aşağıdaki soruyu beş adımda çözüyor. Soru: "x < 3 olmak üzere, f(x) = x² - 6x + 4 fonksiyonunun tersini bulunuz?" C) Çözüm: 1. adım: y = x² - 6x + 4 S V2. adım: y = (x – 3)2 - 5 = x?_6x49-508? 13. adım: (x - 3)2 = y + 5 X-3.2a 4. adım: x - 3 = vy + 5 5. adım: x = 3 + Vy + 5 Son olarak y yerine x, x yerine f'(x) yazarak, sorulan fonksiyonun tersini f'(x) = 3 + (x + 5 olarak buluyor. Buna göre, Rengin ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D4 E) 5 g 25

12. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, her x ve y gerçel sayısı için f(x + y) = f(x) + 2.x.y + y + y2 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşit. tir? fe f A) B) x2 C ) C + X 2 2 D) x E) 2x + 1 3.

tle- Nalinin geha 5. ÖRNEK ty Aşağıda verilen bağıntıların fonksiyon olup olmadığını inceleyiniz. a) f:N - N, f(x) = 2x +3 forkstigen b)g:2 - N,g(x) = ? Anksiye egil Ndgil c) h:2 – Z,h(x)=x?, tantsigen digili yo -21km 4 l negatif seile s) u: R - R, u(x) = x=2 fabiga leping X=2 min forman ÇÖZÜM a) VX E N için (2x+3) € N ve her elemanın yalnız bir görüntüsü olduğundanf fonksiyondur. b) Ex e Ziçin ¢ N olduğundan g fonksiyon değildir. c) VXE Z için x2 € Z ve her elemanın yalnız bir görüntüsü olduğundan h fonksiyondur. $) * = 2 için u( 2 ) = 5 + R olduğundan 2 elemanı açıkta kalır. Buna göre u fonksiyon değildir. Fen Lisesi Me

4 7. f: R - {a} -R- {b} x = f(20) fonksiyonu, . X-3 X+2 x-1 esitliğini sağlamaktadır. ffonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 f for wiyonu racini & haline getirelim

MATEMATI 27. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f doğrusal fonksiyonu, her x gerçel sayısı için; f(x) + f(5) = f(3) - 3x eşitliğini sağladığına göre, (fof)(3) + f(-3) 3) toplaminin değeri kaçtır? A) -6 B) -3 C) 6 D) 18 E) 24

dir? C) 104 A) 102 B) 103 D) 106 E) 113 5x+3-1) 16. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın ala. ni 30 m2 dir. Uzun kenarı kısa kenarının 3 fazlası olan bu tarlanın etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Ağaçların arası mümkün olan en ge- niş aralıkta olacağına göre, tarlaya kaç ağaç dikmek gerekir? A) 5 B) 8 D) 11 C) 10 E) 12

AYT/ Matematik 12. f:R-{-2} -> R* olmak üzere, 14. 3 f(x) = +X-2 X +2 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunur? A) (-4,-3) B) (-3,-2) C) (-2,-1) D) (-1,0) E) (0, 1) pas

1.- 9. soruları asagidaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayiniz. 10. Oz Bir fabrikada, üretilen ürün sayısı, çalıştırılan isci sayı- si ve toplam maliyet arasında aşağıdaki gibi doğrusal bağıntılar vardır. lar mni de Işçi sayısı Toplam maliyet (TL) 50 2500 12 20 8 500 200 Orün sayısı 50 Işçi sayısı 20230 7. 10. Fabrikada 50 işçi çalışıyorsa ve her ürün 15 TL'ye satılıyorsa elde edilen kâr toplam maliyetin yüzde kaçıdır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 200 100.85 C Sooo 2002 Booo 36 Sa BENIM HOCAM 8. Ürün sayısı 260 ise toplam maliyet kaç TL'dir? A) 2500 B) 2650 C) 2780 2860 E) 3000 Am 11. 9. Ürün başına düşen maliyet 9 TL ise fabrikada çalışan işçi sayısı kaçtır? A) 35 B) 65 85 985

10. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ty e f(x) le de karekök h(x) = f(x) + g(x) biçiminde tanımlı h(x) fonksiyonu tek fonksi- yon olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? de A) B) y 2 nü- O un yla D) -si- 1 e 1 irim inde Si- ainde 6

a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = (x + a)2 - a? olduğuna göre, f(x - a) = f(a) eşitliğini sağlayan kökler ile ilgili, 1. Kökler toplami pozitif değildir. II. Aynı işaretli iki farklı kök vardır. III. Zıt işaretli iki farklı kök vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız II A) Yalnız! B) Yalnız II E) I ve III, D) I ve II

Lall E) 3. Bir televizyonun fabrika üretim maliyetine beşte biri kadar vergi eklenmektedir. Nakliye maliyeti olarak televizyon ba- şına 50 TL eklendikten sonra fabrikaya ait mağazalar tele- vizyon fiyatlarına 1000 TL kâr payı ekleyip satmaktadır. Buna göre, fabrika üretim maliyeti x TL olan bir televiz- yonun mağazadaki satış fiyatını gösteren fonksiyon aşa- ğıdakilerden hangisidir? 5x + 6250 6x + 5250 A f(x) = B)f(x) = 6 5 5x + 5250 C) f(x) = 6x + 6250 D) f(x) = 5 6 6x + 5250 E) f(x) = 6 Yayınları

bu gezegende hayal 2 2 2 ty + 3 30. DAI 2 ? 2 Yukarıda 4 kibrit çöpü ile 1 x 1'lik, 12 kibrit çöpü ile 2 x 2'lik kare oluşturulmuştur. Aynı şekilde 5 x 5'lik kare oluşturmak için kaç adet kibrit çöpü kullanılır? A) 50 B) 56 C) 60 D) 64 E) 68 4 13+ hig aft 17 G

BENIM HOCAM Toniria 5 - 543 6 345 7 = 355 f(x) Po polinomu tüm reel -X) = P(x) Za Plo=1 Persia X 12 blami f'dir Px) poli- noktasında kestiği uabo nánuos 45 jejnjos iepa Yukarıda ikinci dereceden bir f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. E) 52 448?lises, Buna göre, -a) Tub) f(-x) • f(4x) SO eşitsizliğini sağlayan x tam sayıların toplamı kaçtır? A) -79 B) - 71 C) -63 D) -50 E) -36 etc

.- 9. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bagimsiz olarak cevaplayiniz. Bir fabrikada, üretilen ürün sayısı, çalıştırılan işçi sayı- si ve toplam maliyet arasında aşağıdaki gibi doğrusal bağıntılar vardır. Işçi sayısı Toplam maliyet (TL) 50 2500 20 200 500 200 Orün sayısı 50 Işçi sayısı 20230 7. Fabrikada 50 işçi çalışıyorsa ve her ürün 15 TL'ye satılıyorsa elde edilen kâr toplam maliyetin yüzde kaçıdır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 200 100.85 C Sooo Sot 2002 Booo BENİM HOCAM

13. Dik koordinat düzleminde (-5, 5] aralığında tanımlıf veg fonksiyonları ile [0, 5] aralığında tanımlı h fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 12 3 2 -5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 -2 g -3 Verilenlere göre, I. (fog)(x) CO II. (goh)(x) III. (hof)(x) fonksiyonlarından hangileri birim fonksiyondur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız ! D) I ve II E) II ve III

20. Dik koordinat düzleminde (-6, 6] kapalı aralığında tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. g AYNIS3 AZI 6 O 4 -4 Buna göre, 1 1 30 f(a) g(a) Kişiler eşitsizliğini sağlayan kaç farkli a tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 cm 73 27 Diğer sayfaya geçini: