İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler4x2 - PA
5.
denkleminin kök
x₂ + x
x2 - (m + 2)x - m + 1 = 0
denkleminin kökler toplami p ve kökler çarpımı
q olduğuna göre, p ile q arasında m den
bağımsız bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre
5
B)
A) 1
A) p + q = -3
B) 2p - 3q = 4
Cp+q = 3
D) 3p - 9 = 2
E)p- q = 12
me umarzo
-
ma
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler13.
X
x? - ax + 2a = 0
denkleminin kökleri birer tam sayı olduğuna göre, a tam
sayısı kaç farklı değer alabilir? Xr+ X2
A) 3
C) 5 D) 6 E) 7
d/ X
a
X, . X = 2a
B) 4
a = {a²8a > Va²-8a > 0
17
2
2
m
m (9-4)²7, 16 lat
(
a-h7h, e-h5th
NKASI
A
Inndurulmus hesinler, çözülmeye baslavında ortam sıcaklığı-
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler10. Antrenman
Dereceden Denklemler
1. 2-4-2 donde vedie
Buna göre, X, X, toplami kuştur?
m-250
olduguna gorematur?
2. 2-5x+7 + 0 deniceminin okeri, vedic
Buna göre, *-*, çarpımı kaçtır?
X-
mm-12-0
olduğuna göre, m kaçta?
3. 3x-28-6=0 odenkleminin köklerix, ve x, dir.
7. x2 - 4x+7=0 denkleminin koeris, vex,
Buna göre, x, ***+xx, toplamı kaçtır?
Buna göre, toplamı kaçtır?
8. 2x -x + 8 = 0 denkleminin kökleri ve X, dit
4. 2x2 - (a +1)x-3 = 0 denkleminin kökleri x, ve X, dir.
x + x₂ = 5
olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, a kaçtır?
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemlerE) {(-1,3).(-1.-3))
20.
24.
x = y - 1
y2 - x = -8
x-y=2
x2 + y2 + 3y + 3x
denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilisi aşağıdakiler-
den hangisidir?
denklem sisteminin
gisidir?
A) {(1.-1))
c) {(-1.9))
E) {(-2.4). (4.2))
B) (9.1))
D) {(1.-2).(-2. -1)}
A) {(-3,-2),
c) {(-3,-2).
E) (0, 1), (3.
21.
x2 + y2 = 13
x + y = 5
25.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler9
-
-
-
4. (m - 2)x2 - (2m - 6)x + m + 3 = 0 denkleminin kökleri
an-
en
X, ve X2
dir.
Xy <0 < x2, lx,/ </x/
olduğuna göre, m nin çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
B) (-3,2)
C) (-2,3)
D) (-3,-2)
E) (2, 3)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerfimi, yok
yaşamak istemiyorsanız,
ÇÖZÜN
-afından bir nokta alip eşitsizlikte
iniz.
SORU
oktanın olduğu taraf, sağlamı-
yöntemi, "soru kısmında grafik
sistemi verilmişse yine uygula-
13
21
-2-21
y = 2x - 1
-4
x < 1
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini koordinat düzlemin-
de gösteriniz.
ÇÖZÜM
SC
sini koordinat düzleminde
eşits
göst
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler9.
x+ mx + n2 - 2n = 0
n
denkleminin kökleri x, ve x, olmak üzere,
x,
2
X2 - 3 3
n(n-1)=2
62-21 = 2u0en
2n = ) =
2
X, X ₂ = 24
X
24
olduğuna göre, m + n toplamının alabileceği en
küçük değer kaçtır?
D) -4
E) 4
2
A) -14 B)-12 C) -6
C
3x, = 2x
x = 2x2
3
3 3
10. Gercel sayılar ki
61%
5+2
-m
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerm
ma-
6. y = x2 - 2x + 1 parabolü ile y = 3 - X doğrusu-
nun kesim noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir?
D) 2V3 E) 3
•4m
m
IERRE
A) 275 B) 3V2 C) 4
x²2x+1=3-X
x²-x-2=0 b²hac
2
1-4,-2 = 1+8
- 9
IX-X2
a
lal
1
.
o
ESEN YAYINLARI
1x2-x2) = VD
= 3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler1
24
23. Aşağıda kenar uzunluklari a ve b br olan bir dikdörtgen veril-
miştir.
a
b
Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunun 9 br olduğu bilinmekte-
dir.
a2 b2
= 11
a-b
.
a
+
b-a
olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç br? dir?
A) 18
B
B) 20
C) 24
D) 36
E) 40
22
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlery
x24 (0-
05
oty
y
10. Aşağıda f(x) ve g(x) parabolleri y ekseni üzerinde kesişmek-
tedir.
tlat
-
f(x) = x2+(a+5)x+a+4
32 -
12
X
g(x)=-2x2+(-4)x+2a+5
go+1) =
Ald
B
X
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 3
B)
C)
My
D) 1
E)
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler3.
Bilgi:n kenarlı bir çokgenin, n tane köşesi olup köşegen sa-
yisi,
(n - 3) .n
formülü ile bulunur.
2
Serap Öğretmen çokgenler konusunu anlatırken, öğrenci-
lerinin parabol konusundaki bilgilerini de ölçmek için aşağı-
daki soruyu sormuştur.
"Soru: f:(-1,4) R
Samo
f(x) = 4x2 - 8x + 10
bimet
fonksiyonun değerini tam sayı yapan x reel sa-
yıları adedi kadar kenarı bulunan bir çokgenin
kaç köşegeni vardır?"
olla
Buna göre, bu sorunun cevabı kaçtır?
A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 25
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler25. a, b, c ER olmak üzere, ax2 + bx + C = 0 denklemini
sağlayan değerlere denklemin kökü denir.
X-
2x2 - 9x + 6 = 0
-
denkleminin köklerinden biri k olduğuna göre,
3
kt
k.
ifadesinin değeri kaçtır?
3
A) -
9
2.
B) -3
C)
D) 3
E)
ola
kh
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemlerOZDEBİR
VAVINA
BİR
ALA
AN
TESTİ
etleyiniz.
-
x ve y birer pozitif gerçel sayı olmak üzere,
2-34-5
x² – 3y = - 5
x2 + y2 + y = 16
2-25 - gt 6
olduğuna göre, x-y farkı kaçtır?
D) 3
E) 4
A) - 2
B)-1
C) 1
-
x²3y=-5
-y-ll
3.2016
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler3.
x2 - 2x + 3 = 0
Başla
*4 kökü
X2 kökü
15
20
x? - 2xy + 6
x2 - 2xy + 8
Yeni kök
a
b
Yeni kök
x2 - mx + n = 0
Kökleri a ve b olan denklem
Yukarıdaki akış diyagramına göre oluşan yeni 2. dere-
ceden denklemde m + n değeri kaçtır?
A)9
B) 19
C) 29
D) 35
E) 45
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemlerUNITE DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
1.
X + y = 10
x y = 16
denklem sistemini sağlayan x'in çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-2)
C) 1-2, 8)
B)(-8)
D) (-8, 2)
EV/2,8)
b
got logolt
Şekil
Şekil-I'de
nin çevre
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler3) Rasyonel Denklemler
P ( x )
Q(x) + 0 olmak üzere
= 0 biçimindeki ifadeler
Q(x)
"rasyonel denklem" adı verilir.
P:OXDEO çözümünden gelenler istemin comum kümesini
verir *** Yalnız bulduğumuz değer paydayı sıfır yapmamalıdır.
x2 - 6x + 5
Ömek:
= O ise x = ?
x2 + 2x - 3
+ 3
X