İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Dex) +(x) = (x - 2)2 + 3 parabolünün y eksenine göre simetriği alındıktan sonra y ekseni boyunca negatif yönde 7 birim, x ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim öteleniyor. Elde edilen yeni parabolün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

4. 2x2 – 3x - 3 = 0 ikinci dereceden denkleminin köklerinden 3 katının I fazlasını kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 - 13x - 16 = 0 B) 2x2 - 13x - 10 = 0 C) 2x2 – X – 13 = 0 D) 2x2 + x - 16 = 0 E) 2x2 – 3x - 10 = 0 +

9. A PEO x2 - 2x + C = 0 denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu denklemin bir kökü olduğuna göre, c gerçel sa- yısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 1 1 Y A Y 1 N L A R 1 C)4 D) { E)

Örnek 10 m=0 olmak üzere, f(x) x² + ax + b mx? - 2x +5 fonksiyonun sürekli olduğu en geniş küme R-{k} olduğuna göre, k gerçek sayısını bulalım. 2 . 1 2 1 Çözüm mx - 2x+5=0 1=0 2x+5 - 2x+5=0 4-40.5=0 4-2om k² 2k+5=0 0 ² 1

TÜREVİŞ GEOMETRİK 2. SEVİYE 1. f(x) = x² + mx + 5 4. parabolünün Ox eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, m'nin pozitif değeri kaçtır? Me. M- A) 21 B) 25 f(0)=M7 MT D) 32 E) 17 C) 19 -fol-0 +mo+5=5 N 015] () f a y=0 (0.5

at bi a-bi 2. x 170 i = -1 ve z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, bi bi (1 + i).2 + (1 - i).=0 olduğuna göre, I. z=ī X bi. br. i (++) (a +bi) +(4-1) . II. z=j•ī X $40/1-% + a fatal III. Z + z = 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? 22=0 A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

2. i = -1 ve z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, (1 + i)oz+ (1 - i). Z=0 olduğuna göre, I. Z= Z II. z=i. Z III. Z + z = 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

Xitoa 5 X, X2= M 4. x² + 5x + m = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. x 14 (X, + m)(x, + m) = 21 =114 olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2=0 = 0 X, Xg+X, Ml + X₂ M + m2 M+ M(x, +X) tal? =21 + m² +64 =21 M ah

14. Aşağıda verilen dart tahtasına isabetli bir atış yapıldığında vurulan bölgenin üzerindeki sayı kadar puan alınmaktadır. B fa A 2. 9 6 3 16. Ali ve Emre'nin oynadığı bir matematik oyununun kuralları şu şekildedir. Ali dart tahtasına üç tane isabetli atış yapana kadar sürekli atış yapacaktır. • Emre; Ali'nin ilk isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı a, ikinci isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı b ve son isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı c olarak tanımlayacaktır. • Ali, ikinci dereceden bir bilinmeyenli ax? + bx + c = 0 denklemini oluşturacaktır. Emre Ali'nin oluşturduğu denklemin köklerinin gerçel olup olmadığını söyleyecektir. Ali'nin; ilk isabetli atışı yeşile boyalı bölgede, ikinci isabetli atışı turuncuya boyalı bölgede ve son isabetli atışı griye boyalı bölgededir. Emre oluşan denklemin köklerinin gerçel olduğunu söylediğine göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü yazılabilir? A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5

2. mx2-x+ n-1 = 0 (n - 2)x2 + 2x + m + 1 = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit ol- duğuna göre, mun toplamı kaçtır? ipucu: Ikinci dereceden iki denklemin çözüm kümeleri aynı ise den lemlerin katsayılan oranı birbirine eşittir.

Dik koordinat düzleminde, (0.2] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY 2 y-f(x) X 2 0 1 Buna göre, 1. (fof)(x) = 2 II. (fef)(x) = 1 III. (fof)(x) = eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağlanır? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız 111 E) Il ve III D) I ve II

t S A A M A 1 O O 111. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden farklı ve birer reel sayı olan X1, X2 kökleri X4 • X2 – (x1 + x2) = m + 2 XX2= 2X4.X2 + xy + x2 + m = 1 Vetxe-& bağıntılarını sağlamaktadır. - Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-2 B)-1 C) D) 1 E) 2 AYT MATEMATİK SORU BANKASI 4 e-t-mt 2 . 24 + 4 = 1-m *

33-) Bir firma farklı sistemdeki sayılan onluk tabana cevi ren 3 basamaka bir mekanik sistem uretmiştir. Orn: (2141=2.50 +4.5' +1-5° = 71 (013/4 = 3.7'+4.70=25 m. a, b e Z ve b = (0210 seklinde verdmiş bez b olup m sayısı - ax + 2b - 20 = 0 denkleminin bir hökudür. Buna göre, m değerlerinin toplamı kaçtır? (m > 4) A) 26 B) 35 C) 40 D) 49 E) 50

i vodafone TR 4G 11:58 %66 4. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 2x2 + 5xy - 12y2 ifadesi bir asal sayıya eşittir. Buna göre, x2 + y2 toplamı en az kaçtır? A) 13 B) 29 C) 34 D) 53 E) 58 [ X C

x² – 3x +k 12. x2 - px + 8 ifadesinin hem payının hem de paydasının bir çarpanı x + 1 olduğuna göre, bu kesrin en sade hâli aşağıdaki- , lerden hangisidir? A)*-1 x + 4 B) X-8 X-3 C) x - 4 x + 2 x - 4 D) x + 8 X-5 E) X-3

7. x2 - (2-b)x + a - b = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. . Xy = b - a xş + x2 ifadesinin alabileceği en büyük değer 26 dır. Buna göre, b nin alabileceği tamsayı değerleri topla- mi kaçtır? som A) 27 33 B) 30 D) 36 E) 40